くどいようだが、スレ主の屁理屈を一般の「 P → Q 」に適用すると、次のようになる。
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定理：P → Q

スレ主：
上記の定理を証明したい。
Q が成り立つ場合と、¬Q が成り立つ場合とがある。
場合分けが必要だろ？
しかし、¬Q が成り立つ場合を仮定として置きながら、結論で「 Q 」を導くのは、なんか変

ゆえに、上記の定理「 P → Q 」は、数学の命題としてふさわしい形ではない。
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あるいは、次のようにもなる。
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定理：P → Q

スレ主：
上記の定理を証明したい。
Q が成り立つ場合と、¬Q が成り立つ場合とがある。
場合分けが必要だろ？
しかし、¬Q が成り立つ場合は、「 P∧¬Q → ¬Q 」がもっとも素直な結論。
逆に「 P∧¬Q → Q 」を証明することは "無理筋" である。

ゆえに、上記の定理「 P → Q 」は、数学の命題としてふさわしい形ではない。
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↑これがお前の言っていることだよ。これは一体どういうことだね？