定理1.1 証明続き
b, r は h の倍数なので
b = c'h, r = r'h
と置くことができ、これを>>573 ②に代入して、
a = qb + r
= qc'h + r'h
= (qc' + r')h
a は h を約数に持つ。b はもともと h を約数に持つから
h は a, b の公約数
③a, b の公約数はa, b, の最大公約数g以下だから
g>=h

g<=h かつ g>= h より g = h 証明終わり