>>36
「ぷふ」さんですね

（引用）
「P∧¬Q->Q
と
P->Q
は同値な命題でありここを飲み込めていないのなら後の分析にコメントを付けても仕方ありません
（同値であるのは背理法によると理解することが出来ます）」
(引用終り)

>>18の「2)の認識は間違いであることは飲み込めたでしょうか？」は、それを言いたかったのか
その話は、P→Qという命題が成り立っているときに、外から¬Qを加えてP∧¬Q → Qとしても、元の命題P→Qを否定できないということなのでしょう？
それは分っていますよ

だが、いま問題にしているのは、
仮定命題Pを場合分けして、P ＝ P1∨P2 と書けるという単純な話です

（>>23より）
P1：R−Bf：RにおけるBfの補集合で、ベールの第一類集合で、R中稠密でない、とする。
P2：R−Bf：RにおけるBfの補集合で、ベールの第一類集合で、R中稠密である、とする。

証明論における場合分けを否定されてもね
それを否定したら、教科書の何割かは書き直しでしょうね

以上