現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む51
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”
数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>455-457
いやー、不勉強でお恥ずかしい（＾＾
だが、良いヒントを貰ったね
検索すると・・
下記はどう？ 「カントール集合Cは閉集合であり、これは閉区間の加算個の和で表せない」だって（＾＾
ちなみに、だいありーさんは、ブログを読むと、数学科で今年４年で卒業みたいだが
なお、これ下記”杉浦光夫(1980)『解析入門Ⅰ』東京大学出版会”にこれ書いてあるのかな？ 分かる人教えて
なので、閉区間は閉集合だが、用語の使い分けが必要かもね
>>455のFσ集合の記事は、１次元のR限定じゃないから”閉区間”でなく”閉集合”と書いてあるけど、
”可算和”しばりを入れるとき、
そのこころは、”閉集合”＝多次元”閉区間”じゃないかな？
どう？
http://fujidig.hatenablog.com/entry/2015/08/15/132653
(抜粋)
R上の閉集合はすべて閉区間の加算個の和で表せるか？ だいありー 2015-08-15
答え: No.
カントール集合が反例となる。
カントール集合の性質
カントール集合は無限個の閉集合の共通部分なので閉集合である。
（略）
主張の反証
以上のことより、カントール集合Cは閉集合であり、これは閉区間の加算個の和で表せないので主張が反証された。
参考文献
・杉浦光夫(1980)『解析入門Ⅰ』東京大学出版会
(引用終わり)
ちなみに
http://fujidig.hatenablog.com/
だいありー
(抜粋)
おわりに
充実した1年になった。あと少しで愛媛を離れることになる。残りの3か月も頑張っていこう。
(引用終わり) >>455 補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/F%CF%83%E9%9B%86%E5%90%88
＞ 例と反例
＞ ・ 任意の閉集合は明らかに Fσ-集合である。
この部分は、おそらく下記原文の英語版では
冒頭”countable union of closed sets.”と複数形
例示”Each closed set is an Fσ set.”と単数形
となっている
私は、英語弱いけど・・（＾＾
・ 任意の閉集合は明らかに Fσ-集合である。
↓
・ 個々の閉集合は明らかに Fσ-集合である。
と訳した方が良いのかもね（＾＾
なお、closed setsとclosed setとの違いをきっちり定義しないと、
（closed setに連続無限和を含めて１つと数えると）
”可算和”しばりの意味が曖昧になる気がするのは私だけか？
（英語版）
https://en.wikipedia.org/wiki/F%CF%83_set
(抜粋)
Fσ set
In mathematics, an Fσ set (said F-sigma set) is a countable union of closed sets.
Examples
Each closed set is an Fσ set.
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