0454現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2018/03/06(火) 22:04:11.62ID:9z9pXImQいや、カントール集合がFσ集合かどうか
それを調べているんだが・・
>>453
>P.Alexandroff and P.Urysohn, Uber nulldimensionale Punktmengen, Mathematische Annalen, Vol 98, 1928, pp89-106
>原論分をみて分かる通り、これらはすべて位相空間論の黎明期に判明しています。
100年くらい前は、「カントール集合とは〜、・・うんぬん・・」というのが、当時の研究の最先端だったみたいね
>>451 再録
カントール集合をC、カントール集合から一点を取り除いた空間をL
定理1:完全(孤立点が存在しないということ)で完全不連結なコンパクト距離空間はCに同相である。
定理2:ノンコンパクトで完全、かつ完全不連結でσコンパクトな局所コンパクト距離空間はLと同相である。
定理3:完全、かつ完全不連結な第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間はC、もしくはLに同相である。
系4:Cの非空なクロープン集合はC、もしくはLに同相である。どちらに同相であるかは、コンパクトかノンコンパクトかに応じて変わる。
(引用終り)
か・・(^^
ずばりがなかなかないね(^^