>>434
＞これについて
＞１）Fσ集合の定義：閉集合可算個の和集合で表される集合である
＞２）もしこの閉集合がすべて、１点からなる集合 であれば、Aが第1類集合になってしまうから
＞３）この閉集合の中に、少なくとも一つ閉区間[a,b] が存在しなければならない
＞４）この閉区間[a,b]に、開区間(a,b)が取れる
＞ということかな？

話の流れは合っているが、(2)は微妙に間違っている。正しくは

(2) もしこの閉集合がすべて、内点を持たないならば、Aが第1類集合になってしまうから

と書くべきである。なぜスレ主がこのように書かないのかというと、スレ主は

「内点を持たない閉集合の高々可算無限和は1点集合の高々可算無限和に書き直せる」

と勘違いしているからである。そして、この勘違いは数スレ前から何度も指摘している勘違いである。
たとえば、カントール集合は内点を持たない閉集合1つで表せるが、
カントール集合を1点集合の高々可算無限和で書くことはできない。

ちなみに、いちいち(1)〜(4)のように書き直す必要すらない。
>>419の証明をそのまま読めばよいからだ。