>>386
＞ Bf連続 ⊆ α-ヘルダー連続 (0 < α ?1)

この部分も間違っている。B_f連続だからと言ってαヘルダー連続とは限らない。

g(x)＝0 (x＝0), x^2 cos(πe^{1/x^2}) (x≠0)

と置くと、g は R 上の各点で微分可能なので、特に (-1,1)⊂B_g が成り立っている。
従って、お前に言わせれば、g は (-1,1) 上で B_g連続である。
しかし、0＜α≦1 のとき、g は (-1,1)上でαヘルダー連続にならないことが確認できる。従って、

＞ Bf連続 ⊆ α-ヘルダー連続 (0 < α ?1)

こんなことは言えない。

すなわち、ある開区間の上でB_f連続だからといって、
その開区間の上でαヘルダー連続とは限らない。