現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む51
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”
数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） まず、性質G とかいうゴミのような書き方について整理しておく。
＞命題P’：「Bf :Rの部分集合で、ある性質Gを持つとする」
＞命題Q：「R中にある開区間の上で、性質Gを持つ。」
この2行から分かるように、「性質G」という言葉は「集合」を修飾する言葉になっている
(厳密には、R の部分集合を修飾する言葉になっている)。たとえば、
「 B_f は性質Gを持つ」「 R−B_f は性質Gを持たない」「ある開区間は性質Gを持つ」
などなど。従って、性質Gは R の部分集合 X を与えるごとに決まる命題だと考えるべきであり、
「性質G」ではなく「命題 G(X) 」という書き方をすべきである。すなわち、
「 G(B_f) は真である 」「 G(R−B_f) は偽である 」「ある開区間(a,b)に対してG((a,b))は真である」
といった書き方をすべきである。この場合、命題P',Q',Q は次のように書ける。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
G(X)： R の部分集合 X に対して定義された、何らかの命題
命題P’：「Bf :Rの部分集合で、G(B_f)は真である」
命題Q’：「R−Bf：RにおけるBfの補集合で、ベールの第一類集合であるとする。」
命題Q：「R中にある開区間(a,b)の上で、G((a,b))は真である」
P ＝ P'∧Q'
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― では、命題 G(X) として何を採用すれば、定理1.7の正しい言い換えになるのか？既に見たように、
G(X)： f は X の上でリプシッツ連続である
とした場合、――あるいは、同じことだが、
G(X)：∃L＞0, ∀x,y∈X [ ｜f(x)−f(y)｜≦ L｜x−y｜]
とした場合、
命題Q：「R中にある開区間(a,b)の上で、G((a,b))は真である」
は命題Qa(前スレ>>583)に一致する。しかし、
命題P’：「Bf :Rの部分集合で、G(B_f)は真である」
がおかしなことになる。なぜなら、
命題P’：「Bf :Rの部分集合で、fはB_fの上でリプシッツ連続である」
となってしまうからだ。定理1.7では、このような仮定は置いていない。また、一般論としても、
fはB_fの上で必ずしもリプシッツ連続にはならない。従って、G(X) を上記のようにしてしまうと、
定理1.7 の言い換えにはならない。では、どんな G(X) にすれば、定理1.7 の正しい言い換えになるのか？
俺は知らないｗ
スレ主とかいうゴミクズが勝手に導入しただけだから、真相はスレ主のみが知っているｗ >>25
＞ここで、ある性質Gで： f：R → R BfをRの部分集合で、Bf上関数ｆが連続とする
この部分を G(X) という書き方で書き直すと、次の2種類に解釈できる。
・ G(X)： Bf 上関数ｆが連続
・ G(X)： X 上関数ｆが連続
それぞれの場合において、
命題Q：「R中にある開区間(a,b)の上で、G((a,b))は真である」
という命題は次のようになる。
・ 命題Q：「R中にある開区間(a,b)の上で、Bf上関数ｆは連続である」
・ 命題Q：「R中にある開区間(a,b)の上で、(a,b)上関数ｆは連続である」
どちらのケースの場合も、定理1.7 とは別物になっているので、
定理1.7 の正しい言い換えになっていないｗｗｗ
定理1.7 の言い換えをしたいわけではなく、単に G(X) の一例を出しただけであるようにも読めるが、
そんなことをするよりも前に、まずは定理1.7の正しい言い換えが得られるような正しい G(X) を提示せよ。 >>25
ちなみに、
＞R−Bfが、ベールの第一類集合で、R中稠密である。このような関数の例として、有名なトマエ関数およびその類似関数がある
この部分は間違っている。トマエ関数及びその類似品は、R−B_f が第一類集合になってないからだ。
俺の言いつけどおり、P∧ notQ や P’∧Q’2 が真になるような f の具体例を
1つ挙げようとしている姿勢は認めてやるが、トマエ関数やその類似品では、
そのような f の具体例になってない。
ゆえに、お前のロジックは破綻したままである。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
