>>365 & >>369 自己レス

なにをやっているかというと
f(x) =x^3/2 sin(1/x)
で、リプシッツ連続でないことの証明で
I. Ginchev先生みたく数列 xn = 1/{(2n - 3/2)}π, yn =1/(2nπ) 作って
{f(xn) - f(yn)}/(xn - yn) → ∞ as n → ∞.を証明している

これそのままで
定理1.7（>>13より）の
lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜→ ∞ as n → ∞
の証明になっとるんじゃないの？

つまり、
リプシッツ連続でないことの証明
　↓
数列 xn、yn ”{f(xn) - f(yn)}/(xn - yn) → ∞ as n → ∞”
　↓
lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜→ ∞ as n → ∞
の証明

だと