>>305 補足

渕野先生 定理A.3 (シェルピンスキーの双対原理)
これ、>>279 渕野昌 (2002) (PDF), 実数の集合論の基礎の基礎 に関連記述があるね
http://math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/notes/set-th-of-reals-kiso-no-kiso.pdf
P33
(抜粋)
3.3 双対性定理
次の定理は，連続体仮説のもとで，疎集合の?-イデアルと零集合の?-イデアルの間には強
い双対性が成り立っていることを主張している．特にこの定理でのf で移すことにより，
疎集合の性質は対応する零集合の性質に翻訳され，逆も真である．
(引用終り)