0206現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2018/02/15(木) 10:56:48.17ID:RGRVREaW1.さて、もう一つの下記
a) lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞
↓
b) リプシッツ連続 (”任意の実数x,yに対し |f(x)-f(y)|<= k|x-y| を満たす0以上のkがとれる”>>199より)
を認めると、前記と併せて、a)とb)は同値ということになる
2.また、「仮定の集合Bfが、ある開区間を含む」場合
a)→b)を認めると、「仮定の集合Bfが、ある開区間を含む」→「その開区間でリプシッツ連続」が言える
以上