>>186
これは、どうも失礼。私の早とちりでしたね
あなたは、こういう例を考える力はすごくあるね〜（＾＾

「f(x)＝ |p| (xは有理数で x＝q/p で p と q は互いに素),
f(x)＝ 有限値なら何でもよい (xは無理数)

と書いたのではない。

A_f(x)＝ |p| (xは有理数で x＝q/p で p と q は互いに素),
A_f(x)＝ 有限値なら何でもよい (xは無理数)

と書いたのである。すなわち、 f そのものをディリクレ関数っぽい値に設定したのではなく、
A_f の方をディリクレ関数っぽい値に設定したのである。もしそのような性質が成り立つ f が
存在したとすると、(a,b)⊂B_f なる開区間は取り放題なのに、f はどの開区間の上でも
リプシッツ連続にならない」
(引用終わり)

なるほど。でもね、この例は、諸刃の剣というやつでしょ
（一般性を損なわず”A_f(x)＝0 (xは無理数)”とします）
１）∀p ∈Q を考えた場合、”Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }”で、
　　無理数x=irに収束するQ内のコーシー列が取れる。分母q→∞。だから分子もp→∞。
２）補足：1/2=0.5に近い無理数x=irを考えると、コーシー列pn/qnで、分母qn→∞のとき、分子p =〜 0.5q→∞となる
３）なので、「(a,b)⊂B_f なる開区間は取り放題」ではない

つづく