>>124
＞「Af(x) は x∈(a,b) を動かすごとに「有限値」」だから
＞最大値 max(Af(x)) = m (m∈R)　とおけば、Af(x) ＜＝ m
＞それで終りでしょ？

ぜんぜん終わらない。息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。問題外。レベルが低すぎる。
x∈(a,b) を動かすごとに Af(x) が「有限値」であっても、
max_{x∈(a,b)} Af(x) が有限値で存在するとは限らないだろバカタレ。
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具体例：

f(x)＝0 (x＝0), x^{3/2}sin(1/x) (x≠0)

と置くと、f は任意の点で微分可能なので、特に B_f ＝ R が成り立つ。
従って、(a.b)⊂B_f なる開区間は取り放題である。
特に (-1, 1) ⊂ B_f という開区間を採用してみよう。このとき、

max_{x∈(−1,1)} Af(x)

は有限値として存在しない。このことを、グラフを書いて確かめてみよ。
原点の近傍にいくらでも傾きが大きい点が存在するので、(−1,1) 上では
有限値としての max は存在しない。にも関わらず、各点で Af(x) は有限値である。
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