>>100
＞その近傍内は、全てBf であり、性質G：＝“Bf ：={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }”を満たす
＞この近傍内に、定理1.7のある開区間を取れば良い
＞QED

息をするように間違えるゴミクズ。問題外。

(a,b)⊂Bf なる開区間を取ったとする。
f が (a,b) 上でリプシッツ連続になるかどうかを考えたい。すなわち、

∃L＞0, ∀y,z∈(a,b) [ ｜f(z)−f(y)｜≦L｜z−y｜]　…　(1)

が成り立つかどうかを考えたい。まず、(a,b)⊂Bf であるから、任意の x∈(a,b) に対して
Af(x)＜＋∞ は言えている。よって、Af(x)＜N を満たす正の実数 N を1つ取れば、y が x に十分近いところでは

｜f(y)−f(x)｜≦ N｜y−x｜

が成り立つことが言える。このことを、やや雑な書き方で表現すると、感覚的には

「 y が x に十分近ければ ｜f(y)−f(x)｜≦ Af(x)｜y−x｜が成り立つ 」

ということである。しかし、Af(x) は x∈(a,b) を動かすごとに「有限値」であるに過ぎないので、
x∈(a,b) を動かしたときの Af(x) が (1) のような一様に有界な L で抑えられるという保証はどこにもない。
ゆえに、単に (a,b)⊂Bf なる開区間を取っただけでは、(1) が成り立つとは言えず、
リプシッツ連続な開区間が取れるかどうかは分からなくなる。

だから、お前のやり方では何も言えてない。ゴミ。

[続く]