学習指導要領解説の「a÷bの商をa/bという分数で表すようにすると，どのようなときでも除法の結果を一つの数で表すことができる」
は間違いだね。正しくは「a÷bの商をa/bという分数で表すようにすると，どのようなときでも商を一つの数で表すことができる」。
商の表し方を述べているだけ。
a÷bの商をa/bとかいても、表記しているだけで、計算はしていないね。