>>549
>有理整数環または有理数体を非負数に制限して扱っているだけで、
>それと異なることは何もしていない。
だからそれは「加算に逆元が存在しない」ということで、「環」どころか「群」の
要件も満たさないと言っているのだが、大丈夫か？

>整数環の演算を教えた後、有理数体、代数体、実数体に進むだけだ。
「君のいうかけ算の定義」の話をしているのだが君が>>446で示したwikipediaの
どの記述の話になるんだ？
まあ、少なくとも算数の話ではないし、ここでする話ではないな

>計算に用いる等式変形は、公理から証明されるものであって、
何度も順番が逆だと言っているんだけどね
算数では「環」ではないし、定義のアプローチの仕方は多数あるのだよ

>それ自体が計算の定義なのではない。
要するに「君のいうかけ算の定義」だけでは使えない、ということだな
普通は、以下のように「a/b+c/d=(ad+bc)/bd」「a/b × c/d=(ac)/(bd)」とするよね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0

>二項演算を全てproductと呼んでしまっては、環や体において
>加法のproductと乗法のproductが混乱してしまうだろうよ。
普通は使い分けると言っているし、「結果」の意味で「product」と言っても
そう言うこともあると知っていれば特に混乱もないと思うけどね

>それに、これも既に書いたが、群演算を積と呼ぶのは
>乗法の積から転用された言葉で、語源はその逆ではないよ。
とりあえずソースをよろしく

で、何度か提示した以下のサイトは乗法の「積」として「12 is the "product".」と
「12」は「product」と言っているのだが、いつまで「群演算の積」で話をすり替えるつもりだ？
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication