えーと、あと、これか？

>>572-575

まず、最初に>>562に桂田祐史の講義で例示しているが
命題が真というだけなら
”例1.6 「1 + 1 = 2 → √2 は無理数」は真。「1 + 1 = 3 → √2は有理数」は真。”ってことだよ

だが、「1 + 1 = 3 → √2は有理数」は、条件命題が偽で、全体の命題としては真だ
だが、それは教科書は論文の定理としては、相応しくないだろ？ 相応しいと主張したいのか？

さて
>・ 定理1.7.2 は仮定が偽の命題である

えーと>>565より
”定理1.7.2：
R−B_f が第一類集合かつ R−B_f が R の中で稠密ならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である。”

だったね？　「仮定が偽の命題である」かどうか？
それは、別に証明されるべきだろ？
というか、それが本来証明されるべき数学の真っ当な定理としての命題だよ

まあ、あなたは、そういう関数f：R → R は存在しない（空集合）と言いたいわけだ

だったら、
”R−B_f が第一類集合かつ R−B_f が R の中で稠密ならば、そういう関数f：R → R は存在しない（空集合）”という命題を立てて証明すべき
”R−B_f が第一類集合かつ R−B_f が R の中で稠密ならば、そういう関数f：R → R はある開区間（a,b）⊂Bfが存在する”
という命題は立てるべきではない

その証明は、定理1.7を証明したと主張する人の義務であって、他人に要求すべきものではないだろう
（繰返すが、まっとうな数学の定理としては、条件命題の真偽は別にきちんと確認なり証明すべきことだと思うよ。
　そうでなければ、”「1 + 1 = 3 → √2は有理数」は真。”（桂田祐史）と言っているのと同じだろ？）

なお、定理1.7で一番のキモは、”R−B_f が R の中で稠密”な場合の扱いであるということを、再度強調しておくよ

以上