>>580-582
>そして、"性質G：その集合は「ある開区間を含む」" と決め打ちした場合、お前が書いた

何だよ、勝手に話を、自分流に解釈して、命題P、Qなどを書き換えてしまったのかい？

違うよ >>577より、ここを詳しく解説すると

”定理1.7のさらに言い換え版
＜条件（仮定）＞
・命題P’：「Bf :Rの部分集合で、ある性質Gを持つとする」
・命題Q’：「R－Bf：RにおけるBfの補集合で、ベールの第一類集合であるとする。」
＜結論＞
・命題Q：「この条件下で、R中にある開区間の上で、性質Gを持つ。」

命題P’、Q’、Qの意味は、上記の通りだよ

この前提で、”命題Q’では、ベールの第一類集合R－Bfについて、１）R中稠密でない場合、２）R中稠密な場合に、二分できる。”としている
以上

なお、>>590より ”いやいや、こうやって、性質Gを抽象化することで、数理の真相がよく分るんだ
つまり、”性質G”は開集合が取れるかどうかには殆ど影響せず、”補集合 R－BfがR中で稠密か否かが決定的”だということ”を再度強調しておくよ