>>567-569
P->Q
という命題を
(P∧Q->Q)∧(P∧¬Q->Q)
と場合分けした上であなたは
P∧¬Q->Q
を不適切と主張している状況なので無意味と指摘されているのですよ
P∧¬Q->Q
の真偽は
P->Q
の真偽と同値だからです
P∧¬Q->Q
という形式の命題が証明されるかどうかは
P->Q
が証明されるかどうかと同値なのですよ
P∧¬Q->Q
という形式が矛盾を含むわけではないのです
なお蛇足ながら
P∧Q->Q
は証明する必要の無い恒真命題でありどのようなP,Qを考えても必ず成立します