八等分した一つに二点Ａ，Ｂがあり円の中心をＣとしたら
ＡＣ，ＢＣを固定したときＡＢが最大になるのはＣが最大のとき。
あとは「定点と線分上の点の距離が最大になるのは点が線分の端にあるとき」を使えば
ＡＢが最大になるのはＡ，Ｂが端にあるとき。
端と端の距離は
1.91341716182544885864229992015199と
1.92729501998714830332400615640264なので
直径は２未満。