杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

誤りを発見しました。

実数の十進小数展開についてですが、

「
定理3.9

任意の実数 x に対し、

a_n = [x] + x_1 / 10 + x_2 / 10^2 + … + x_n / 10^n,
0 ≦ x_i ≦ 9,
x_i ∈ N

の形の有理数列 (a_n)_{n ∈ N} で x に収束するものが存在する。

…

このような実数 x を、

x = [x]. . x_1 x_2 x_3 …

で表わす。
」


などと書かれています。

x が負の実数のとき、例えば、 -π のとき、

x = -4.8584

などと表示しないですよね。


x が負の実数のときには、

-x = [-x]. . x_1 x_2 x_3 …

x = -[-x]. . x_1 x_2 x_3 …

と書きますよね。