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【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/01/12(金) 01:17:54.25ID:KSFt159o
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1511085768
0725１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 03:18:10.04ID:tR2NER16
サンプリング効果の方を主目的にした統計手法なんて邪道オブ邪道
端知らずの横道極まる。
0726１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 07:28:51.17ID:vC+Bgm1m
数オリは数学だよ
それも大学数学よりも難しいしね
数オリが最高峰なんだよね
0728１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 12:39:04.37ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

自然数に関する定理2.2の証明で分からないところがあります。

A ∩ N(m) が有限集合であることはどうやって証明するのでしょうか？



「m ∈ N に対して N(m) = {n ∈ N | n < m} と置く。集合 A から N(m) の
上への一対一写像（全単射（附録1））が存在するとき、 A は m 個の元を
持つという。ある m ∈ N に対し m 個の元を持つ集合を総称して有限集合という。

(2.4)
N の任意の有限部分集合 A ≠ φ は、最小限 min A を持つ。

定理2.2
N の空でない任意の部分集合 A は、最小元 min A を持つ。

証明
m ∈ A を取る。 A ∩ N(m) = φ ならば、 m = min A である。
A ∩ N(m) ≠ φ ならば、(2.4)により min (A ∩ N(m)) = n があり、 n = min A である。」
0729１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 13:03:35.30ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

この本では、まず、実数を定義する公理が17個与えられています。

自然数は、 「R のすべての継承的部分集合に含まれる実数」として定義されています。

なぜ、 1 を有限回足した結果の実数を自然数と定義していないのでしょうか？
0730１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 13:22:58.73ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

問題について質問です。

以下の問題のロ）の仮定が分かりません。
n ∈ A のとき、 m は A の最小数ですから、 n ≧ m は当然成り立つはずです。
なぜ、ロ）を

ロ） n ∈ A ⇒ n + 1 ∈ A

と書かなかったのでしょうか？

「
N ∋ m ≧ 1 とする。
A ⊂ N が、

イ） m は A の最小数、

ロ） n ∈ A, n ≧ m ⇒ n + 1 ∈ A

をみたすとき、

A = {n ∈ N | n ≧ m} であることを証明せよ。
」
0733１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 23:22:49.12ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

誤りを発見しました。

実数の十進小数展開についてですが、

「
定理3.9

任意の実数 x に対し、

a_n = [x] + x_1 / 10 + x_2 / 10^2 + … + x_n / 10^n,
0 ≦ x_i ≦ 9,
x_i ∈ N

の形の有理数列 (a_n)_{n ∈ N} で x に収束するものが存在する。

…

このような実数 x を、

x = [x]. . x_1 x_2 x_3 …

で表わす。
」


などと書かれています。

x が負の実数のとき、例えば、 -π のとき、

x = -4.8584

などと表示しないですよね。


x が負の実数のときには、

-x = [-x]. . x_1 x_2 x_3 …

x = -[-x]. . x_1 x_2 x_3 …

と書きますよね。
0734１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 06:44:34.33ID:ca4gYawV
数学ガール/ポアンカレ予想が4/14発売だそうな
本編は何年振りか。つかポアンカレって読み物でやるような題材なんかい？
0735１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 16:02:27.17ID:vb9LDRc4
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

p.54に、

f = i^(-1) 〇 f^- 〇 q^(-1)

などと書かれていますが、正しくは、

f = i 〇 f^- 〇 q

ですね。
0736１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 17:22:53.56ID:vb9LDRc4
赤攝也著『実数論講義』を読んでいます。

なんか杉浦光夫著『解析入門1』の最初の実数のところを
異常にくどく書いて1冊の本にした感じですね。

杉浦光夫さんもくどいくらい丁寧ですけど、上には上がいますね。

限界に近いくどさだと思います。

ちなみにこの本のカバーは赤さんの本だけに赤です。
0737１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 18:12:33.27ID:Ri9n/HIG
>>736
それをくどいなんて言ったら公理主義的数学はお終いだよ
証明の基本は難波の微積で概念の構成は赤に倣うがよし
0739１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 19:32:23.26ID:+JIXBvrk
杉浦っていうとエロだらしない体の女子アナを連想する。
0740１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 21:10:00.76ID:1ncA19+u
巨根のタレントを連想する
0741１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 22:40:21.89ID:vb9LDRc4
>>733

小平邦彦著『解析入門1』でも杉浦光夫さんと同じ誤りをおかしています。
0742１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 22:40:58.28ID:vb9LDRc4
>>737

難波誠さんの本のどこがいいのか分かりません。
0743１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 22:57:01.79ID:GFQN/pXD
培風館が名著をどんどん出して
どんどん入手不能にするのは何とかならんのかなあ
0744１３２人目の素数さん
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2018/02/28(水) 00:41:05.94ID:zEFPNmnU
>>736
> ちなみにこの本のカバーは赤さんの本だけに赤です。

それは関係ない
微分本と積分本と実数本との３部作として復刊（いずれも昔に出てたもの）で
カバーの色は順不同だが赤・青・黄の３原色を１冊ずつ使用
0746１３２人目の素数さん
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2018/02/28(水) 15:44:34.06ID:jiwVw0js
絶版など、正規の手段、正当な価格で入手できない状態のものは、著作権が一時的に停止されるようにしなければならない。
0747１３２人目の素数さん
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2018/02/28(水) 16:16:55.53ID:c5yvdqy7
>>746
おまえは馬鹿だなあ
安価な合法コピーが蔓延ったら、著作権の回復が出来ないだろう？
0749１３２人目の素数さん
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2018/02/28(水) 19:24:23.94ID:thoVQD4c
正当な価格の「正当」の基準は？
0750１３２人目の素数さん
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2018/02/28(水) 19:35:29.11ID:zEFPNmnU
>>746
著作権は多くの場合に著者（あるいはそれを相続等で得た例えば遺族）が持っている、もちろん著作者人格権は著者（または遺族）が持っている
それに対して出版社は多くの場合、著者との出版契約に基づいて排他的な出版の権利を有している

著作権と出版権とを混同して議論しちゃだめだよ
0752１３２人目の素数さん
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2018/02/28(水) 19:47:39.97ID:jebEpM/1
引っ越しの段ボールから山下純一の本が出てきたんだが、
この人の本は数学に分類されるのかな？
0754１３２人目の素数さん
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2018/03/01(木) 18:52:05.25ID:ZWb80MbT
医学と数学って、どちらの方が難しいの？
0755１３２人目の素数さん
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2018/03/01(木) 22:26:36.36ID:aJgn/cBK
>>754
数学だよ。
数学の道に進もうとしたが様々な事情で諦めて仕方なく医者になった人はたくさんいるがその逆はいない。
数学をヒマラヤ登山に喩えると、医学は樹海の中できのこを探すようなもの。
0756１３２人目の素数さん
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2018/03/02(金) 01:33:45.74ID:Z0zMPqwL
なんで、数学の未解決領域と単なる医者を比較してるんですかね
というかスレチですね
0758１３２人目の素数さん
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2018/03/02(金) 06:09:50.10ID:V5JIqLQS
>>757
小嶋泉は医者なんかクソ面白くないから数学の道に入ったのだろう。
普通の医者は小嶋のような頭脳はないから無理。
0759１３２人目の素数さん
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2018/03/02(金) 09:47:47.02ID:a3gSDN9j
棋士と数学者って、どちらの方が頭良いの？
0765１３２人目の素数さん
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2018/03/04(日) 08:51:16.97ID:CXTyF1+o
ニートになりたい
0766１３２人目の素数さん
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2018/03/04(日) 11:09:59.28ID:9Bq/p2HV
数学者にとって
物理数学の直観的方法
のような本ってどう感じるの？
0768１３２人目の素数さん
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2018/03/04(日) 12:24:08.27ID:C4QYps5U
>>766

その本でいう直観とは一体どういうことなのでしょうか？
0771１３２人目の素数さん
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2018/03/04(日) 17:28:25.34ID:ONwvUQx9
>>768
もともとその概念が導入されたときの動機にまで遡るという印象。
その本がよいかどうかは知らないが、オリジナルのモチベーションを軽視する必要はない。
もちろんそれを一般化したからこそ発展した分野はある。
0772１３２人目の素数さん
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2018/03/04(日) 17:44:54.76ID:gSekZwcD
糞馬鹿老害が個人的な思い出話する場所じゃねーんだよここは。
馬鹿が。
死ねよ、糞が。
0775１３２人目の素数さん
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2018/03/04(日) 18:09:23.14ID:CXTyF1+o
おまえら、数学の最高偏差値いくつ？
0777１３２人目の素数さん
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2018/03/04(日) 18:21:43.38ID:ZZ76KZaZ
フリーザ「私の戦闘力は530000です」
0780１３２人目の素数さん
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2018/03/05(月) 13:02:39.80ID:g43kE5Q7
数学の最高偏差値は90。
0784１３２人目の素数さん
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2018/03/05(月) 17:57:58.63ID:qEpcXpXy
学参受験問題集の市場が壊滅してその分理工書や数理科学系の学術書市場が広がればいいのに。
0789１３２人目の素数さん
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2018/03/05(月) 20:25:08.52ID:g43kE5Q7
数学の最低偏差値70ない奴はここに来るなよな
目障りだ
0790 ◆QZaw55cn4c
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2018/03/05(月) 20:36:36.98ID:YShbhr58
>>789
そんな母集団によってコロコロ変わる数値を根拠にされてもね…
0792１３２人目の素数さん
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2018/03/05(月) 20:42:36.68ID:i0JWEb4d
偏差値くん毎年センター試験受けてそうｗ
つーか東ロボくんの登場でまだ諦めてなかったの？ｗ
0794１３２人目の素数さん
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2018/03/05(月) 20:54:59.20ID:i0JWEb4d
今後東ロボ2号には
もしワイエルシュトラスがセンター試験数学を受けたら
とかやって欲しいね
さっさと受験マニアと予備校講師のゴミは諦めろ
0796１３２人目の素数さん
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2018/03/06(火) 03:38:08.42ID:nzyHiMKI
数オリこそ至高のゲームなんだぞ‼
0797１３２人目の素数さん
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2018/03/06(火) 07:28:10.74ID:nzyHiMKI
おまえら、現代数学なんてやってないで数オリやれや‼
0799１３２人目の素数さん
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2018/03/06(火) 12:53:32.36ID:nzyHiMKI
数オリが数学の最高峰だからな
0800１３２人目の素数さん
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2018/03/06(火) 16:13:08.06ID:X2KcVNdG
現代数学をやるより数オリ代表になった方が、
知名度を上げるという点では効果的だわな。
0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/06(火) 17:14:17.16ID:slS2Ng7d
数オリ全然ワイドショーで話題にならんな。
0805１３２人目の素数さん
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2018/03/06(火) 18:55:36.75ID:nzyHiMKI
数オリは大学数学よりも難しいからな
0806１３２人目の素数さん
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2018/03/07(水) 16:36:40.28ID:u+obRwoC
>>805
数オリはABC予想より難しい。
0808１３２人目の素数さん
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2018/03/07(水) 17:25:11.97ID:TsZG0L1u
【ゴチ大杉漣(66)】 小森常務゜:(つд⊂):゜「致死量の放射能を放出しました」 【ブルマ鶴ひろみ(57)】
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1520303016/l50
【中尾翔太(21)が癌】「実は東京が危ないということは報道できない」と全面カット【報道ステーション】
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1520121841/l50
【窪塚洋介】「癌になったほうがいい。癌センター儲かる」【有賀さつき(52)小林麻央(34)黒木奈々(32)】
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1520217556/l50
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/07(水) 18:18:57.29ID:ZCOEJksM
https://www.amazon.co.jp/dp/4627062419
Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化
発売日： 2018/4/18
>数学の高度化に伴い,従来の「紙と鉛筆」では証明の構成・検証がますます困難になるなか,
>Coqをはじめとする定理証明支援系が開発されてきました.
>こうしたシステムには,証明の正しさを保証する機能のほか,証明をコンピュータが扱える形に
>翻訳する「数学の形式化」の作業を効率化する仕組みが備えられています.
>実際Coqは「四色定理」や「ケプラー予想」といった歴史的な大問題を解くのにも利用され,
>話題をよびました.
0810１３２人目の素数さん
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2018/03/07(水) 19:15:39.78ID:CsYEyhGz
>>809
人類がいよいよ数学から解放される日も近いな
証明の補助のみならず完全な自動証明が可能になったら
人間は次に何を考えるのか楽しみだ
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/07(水) 20:26:20.91ID:IiU8fxfg
数学の完全な自動証明なんて、今の０歳児が生きている間に実現するのか？
４色問題のように、特殊な問題に対して議論をうまく押しつけるところまでもっていけば強力なんだろうけど。
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/08(木) 07:16:31.18ID:qzdB04NO
2045年に人類はAIに負ける
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/08(木) 11:26:59.44ID:qzdB04NO
いや、マジでそうなるんだぞ
AIが人類を支配するんだぞ
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/08(木) 13:58:59.65ID:lALXbqvc
>>813
カール・ワイツは2029年。
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/08(木) 18:50:21.31ID:mNOziaTH
まああれだな、２０２９年か４５年かは知らんけど、その頃はなんとか数学で食っていこう
という有象無象はいなくなって純粋に数学を追求する本物の数学者だけが居るということ
だろうな。
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