【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
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数学書やその周辺の話題について語りましょう。 荒らしや煽りは禁止。 見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。 人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。 前スレ 【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】 http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1511085768 斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。 「x, y ∈ R^2 に対し x - y ∈ Z^2 で定まる R^2 の同値関係 R による商集合を、 R^2 / Z^2 で表わす。 R^4 の部分集合 T^2 を、 T^2 = {(x, y, u, v) ∈ R^4 | x^2 + y^2 = u^2 + v^2 = 1} で定める。 写像 f : R^2 → R^4 を、 f(s, t) = (cos(2*π*s), sin(2*π*s), cos(2*π*t), sin(2*π*t)) で定める。 f の標準分解は可逆写像 R^2 / Z^2 → T^2 を定めることを示せ。」 f の標準分解は可逆写像 R^2 / Z^2 → T^2 を定めることは明らかだと思いますが、 解答はどのようになるのでしょうか? 以下の解答ではダメですか? f(R^2) = T^2 f が定める同値関係は明らかに、 R と等しい。 よって、 f の標準分解は、 R^2 → R^2 / Z^2 → T^2 → R^4 となる。 斎藤毅さんの解答を見ました。 正しいことは分かるのですが、なぜそのような解答なのかが分かりません。 非常に回りくどい感じがします。 斎藤毅さんの解答は、時に、正しいことは分かるが意味不明なことがあります。 自分が知っている一般的な方法論を、ある特定の問題に適用するとこうなる という解答を書いているから正しいことは分かるが意味不明ということになる のではないかと推測します。 デザインパターンを知らない人があるプログラムを見て、正しく動くことは分かるが、 なぜそう書いたのかが分からない という場合に似ていると思います。 そのような解答はいかがなものでしょうか? 今年、センター試験で初の満点取った生徒がいたらしいな 凄いことやでな いまごろその話題かよ どんだけ遅れてるんだよこのジジイは センター試験、満点って凄いよな 分量に対して時間制約が厳しいんだよな 超スピードが求められるから高得点はなかなか取りにくいし 数オリ金メダルとかセンター試験満点とか 訓練しだいの猿技 なんの創造性もない 受験数学も才能いるぜ 数オリメダリストなんか才能の塊みたいなもんだろ 数オリ金メダルとセンター試験満点って、どちらの方が凄いの? >>715 気持ち悪い 食い物に砂が入っていたような不快感 >>717 逆だろ、食いものに食贋が混じってるようなもの 数オリは数学なのか? >>719 そのままかえすよ、ここは数学板、数オリ板ではない >>720 21世紀に白馬非馬論を持ち出す奴が現れるとは思わなかった >>717 お受験甲子園の砂でも一生噛み締め続けてろ。 じゃり受験オタ。 サンプリング効果の方を主目的にした統計手法なんて邪道オブ邪道 端知らずの横道極まる。 数オリは数学だよ それも大学数学よりも難しいしね 数オリが最高峰なんだよね 杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。 自然数に関する定理2.2の証明で分からないところがあります。 A ∩ N(m) が有限集合であることはどうやって証明するのでしょうか? 「m ∈ N に対して N(m) = {n ∈ N | n < m} と置く。集合 A から N(m) の 上への一対一写像(全単射(附録1))が存在するとき、 A は m 個の元を 持つという。ある m ∈ N に対し m 個の元を持つ集合を総称して有限集合という。 (2.4) N の任意の有限部分集合 A ≠ φ は、最小限 min A を持つ。 定理2.2 N の空でない任意の部分集合 A は、最小元 min A を持つ。 証明 m ∈ A を取る。 A ∩ N(m) = φ ならば、 m = min A である。 A ∩ N(m) ≠ φ ならば、(2.4)により min (A ∩ N(m)) = n があり、 n = min A である。」 杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。 この本では、まず、実数を定義する公理が17個与えられています。 自然数は、 「R のすべての継承的部分集合に含まれる実数」として定義されています。 なぜ、 1 を有限回足した結果の実数を自然数と定義していないのでしょうか? 杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。 問題について質問です。 以下の問題のロ)の仮定が分かりません。 n ∈ A のとき、 m は A の最小数ですから、 n ≧ m は当然成り立つはずです。 なぜ、ロ)を ロ) n ∈ A ⇒ n + 1 ∈ A と書かなかったのでしょうか? 「 N ∋ m ≧ 1 とする。 A ⊂ N が、 イ) m は A の最小数、 ロ) n ∈ A, n ≧ m ⇒ n + 1 ∈ A をみたすとき、 A = {n ∈ N | n ≧ m} であることを証明せよ。 」 ここは質問スレではありません。回答するのも控えてください。 杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。 誤りを発見しました。 実数の十進小数展開についてですが、 「 定理3.9 任意の実数 x に対し、 a_n = [x] + x_1 / 10 + x_2 / 10^2 + … + x_n / 10^n, 0 ≦ x_i ≦ 9, x_i ∈ N の形の有理数列 (a_n)_{n ∈ N} で x に収束するものが存在する。 … このような実数 x を、 x = [x]. . x_1 x_2 x_3 … で表わす。 」 などと書かれています。 x が負の実数のとき、例えば、 -π のとき、 x = -4.8584 などと表示しないですよね。 x が負の実数のときには、 -x = [-x]. . x_1 x_2 x_3 … x = -[-x]. . x_1 x_2 x_3 … と書きますよね。 数学ガール/ポアンカレ予想が4/14発売だそうな 本編は何年振りか。つかポアンカレって読み物でやるような題材なんかい? 斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。 p.54に、 f = i^(-1) 〇 f^- 〇 q^(-1) などと書かれていますが、正しくは、 f = i 〇 f^- 〇 q ですね。 赤攝也著『実数論講義』を読んでいます。 なんか杉浦光夫著『解析入門1』の最初の実数のところを 異常にくどく書いて1冊の本にした感じですね。 杉浦光夫さんもくどいくらい丁寧ですけど、上には上がいますね。 限界に近いくどさだと思います。 ちなみにこの本のカバーは赤さんの本だけに赤です。 >>736 それをくどいなんて言ったら公理主義的数学はお終いだよ 証明の基本は難波の微積で概念の構成は赤に倣うがよし 杉浦っていうとエロだらしない体の女子アナを連想する。 >>733 小平邦彦著『解析入門1』でも杉浦光夫さんと同じ誤りをおかしています。 >>737 難波誠さんの本のどこがいいのか分かりません。 培風館が名著をどんどん出して どんどん入手不能にするのは何とかならんのかなあ >>736 > ちなみにこの本のカバーは赤さんの本だけに赤です。 それは関係ない 微分本と積分本と実数本との3部作として復刊(いずれも昔に出てたもの)で カバーの色は順不同だが赤・青・黄の3原色を1冊ずつ使用 >>743 あなたが名著だと思う培風館の数学書を幾つでもいいから教えてください 絶版など、正規の手段、正当な価格で入手できない状態のものは、著作権が一時的に停止されるようにしなければならない。 >>746 おまえは馬鹿だなあ 安価な合法コピーが蔓延ったら、著作権の回復が出来ないだろう? 中間とって電子版を1000円ぐらいで売ろうそうしよう >>746 著作権は多くの場合に著者(あるいはそれを相続等で得た例えば遺族)が持っている、もちろん著作者人格権は著者(または遺族)が持っている それに対して出版社は多くの場合、著者との出版契約に基づいて排他的な出版の権利を有している 著作権と出版権とを混同して議論しちゃだめだよ 引っ越しの段ボールから山下純一の本が出てきたんだが、 この人の本は数学に分類されるのかな? >>754 数学だよ。 数学の道に進もうとしたが様々な事情で諦めて仕方なく医者になった人はたくさんいるがその逆はいない。 数学をヒマラヤ登山に喩えると、医学は樹海の中できのこを探すようなもの。 なんで、数学の未解決領域と単なる医者を比較してるんですかね というかスレチですね >>757 小嶋泉は医者なんかクソ面白くないから数学の道に入ったのだろう。 普通の医者は小嶋のような頭脳はないから無理。 時間制限あり書き直し不可という条件で論文が書けるか? 医学部(理三)から素粒子論に転向した男の末路 【社会】「きょうはやったるで」「ビショビショだろ」 童貞・インポで性交を迫る…妻を襲撃した東大院ストーカーの素顔 https://news19.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1162292454/ >>761 君の言うヒマラヤって何を意味しているの? >>763 物理板と数学板にいる荒らし、ニートの40代のおっさん お前がレスしてる相手>>754 、>>759 数学者にとって 物理数学の直観的方法 のような本ってどう感じるの? >>766 その本でいう直観とは一体どういうことなのでしょうか? >>768 もともとその概念が導入されたときの動機にまで遡るという印象。 その本がよいかどうかは知らないが、オリジナルのモチベーションを軽視する必要はない。 もちろんそれを一般化したからこそ発展した分野はある。 糞馬鹿老害が個人的な思い出話する場所じゃねーんだよここは。 馬鹿が。 死ねよ、糞が。 ほんと受験数学のプロは存在価値零点どころかマイナスだな。 >>781 受験数学のプロでもなくほんまもんの数学のプロでもないお前がいってもなあ 学参受験問題集の市場が壊滅してその分理工書や数理科学系の学術書市場が広がればいいのに。 受験数学関連書籍は医学書としか正の相関無いか やっぱり 形式的存在論から方程式論そしてガロア理論 一つの目標である >>782 「単なる」と言えるほど質の低いものではない 数学の最低偏差値70ない奴はここに来るなよな 目障りだ >>789 そんな母集団によってコロコロ変わる数値を根拠にされてもね… 偏差値くん毎年センター試験受けてそうw つーか東ロボくんの登場でまだ諦めてなかったの?w 受験勉強一年やると数学やるのに二年のリハビリが必要だそうだ 今後東ロボ2号には もしワイエルシュトラスがセンター試験数学を受けたら とかやって欲しいね さっさと受験マニアと予備校講師のゴミは諦めろ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる