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【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/01/12(金) 01:17:54.25ID:KSFt159o
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1511085768
0677１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 14:54:34.04ID:+McP1pg8
日本のサヨクがグロタンディークやチョムスキーを持ち上げないのはそういうことなんだろなあ。
グロタンに至ってはキムチマニアですらあったのに。
0680１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 15:19:55.73ID:+V6W+U5Q
>>676

ありがとうございました。
0681１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 16:16:41.44ID:+V6W+U5Q
ラングの『代数学』は色々なことが書いてあること以外に
いいところはあるのでしょうか？
0682１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 18:16:11.00ID:aVB2t52M
当然あるよ
0683１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 18:57:47.40ID:+V6W+U5Q
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

同値関係 R による X の類別って簡単ですが、他の本では、なんかすっきりしない感じがします。

斎藤毅さんが書くとすっきりした感じになりますね。

斎藤マジックですね。
0684１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 19:00:51.46ID:+V6W+U5Q
代数学の本は桂さんではなく斎藤毅さんが書いた方が良かったのではないでしょうか？
0687１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 20:48:13.82ID:Lf8V8Pcq
>>674
「代数学とは何か」が露語からの翻訳なのか
それとも英訳からの重訳なのかは訳者まえがきに
書いてありますが、何で一切読んだことがないのに
「恥さらし」などと言って批判出来るんですか？

匿名掲示板の2chだからデタラメばかり書いて
人を貶しても、失うものがないからでしょうか？
0688１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 20:59:44.56ID:Lf8V8Pcq
蟹江さんの訳に低質のものがあるのは、
語学力の問題というよりは、訳した人間の
数学的理解が足りないのが主因だと思うよ。

だから微積の教科書のハイラー•ヴァンナーとか
或いは「天書の証明」「数論の３つの真珠」みたいに
高度な数学を使わない本の訳は評判が良いし、
訳注や付録もそれなりにマトモなものが付いている。

一方で「古典群」「微分トポロジー講義」みたいに
訳者の専門外の本になると、ピントのズレた訳注を
付けたり、本の後半になると訳注の数が激減して
バランスが取れてなかったり、専門用語について
不適切な訳語を採用したりとか、
いろいろダメな点が目立ってくる。
0689１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 21:35:14.46ID:+V6W+U5Q
>>687


Analysis by Its Historyの翻訳書を読んだことがありますが、
非常にクオリティの低い訳でした。
0690１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 21:39:15.01ID:+V6W+U5Q
数論の3つの真珠

も読んだことがありますが、これもひどい訳だったと思います。
0691１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 21:42:29.94ID:Lf8V8Pcq
そういう時は具体的にここの訳はこういう風に
訳すべき、みたいに書かないと説得力無いんじゃない？
0692１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 05:42:18.57ID:Ds/5hB4+
松坂くんは具体的に物事を語ったらボロが出るから敢えて言わないんだよ
0694１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 08:03:30.35ID:9YrukWRL
>>692
具体的な事を言ってボロを出したこともあるし、彼の指摘が正しくて彼を叩いた方が間違っていたこともある。
(吉田伸生の本の交代級数の定義)
0696１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 10:22:54.92ID:fxdx/FBi
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

「S ⊂ X が R に関する完全代表系ならば、商写像の制限 q | S : S → X / R
によって S と X / R を同一視することができる。しかし、包含写像 S → X は
X への写像であるのに対し、商写像 q : X → X / R は X からの写像だから、
完全代表系で商集合を代用するのは、よい方法とはいえない。 」

と書かれています。

何が言いたいのか分からないので、解説をお願いします。
0697１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 14:00:56.13ID:fxdx/FBi
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

「x, y ∈ R^2 に対し x - y ∈ Z^2 で定まる R^2 の同値関係 R による商集合を、 R^2 / Z^2 で表わす。
R^4 の部分集合 T^2 を、 T^2 = {(x, y, u, v) ∈ R^4 | x^2 + y^2 = u^2 + v^2 = 1} で定める。
写像 f : R^2 → R^4 を、 f(s, t) = (cos(2*π*s), sin(2*π*s), cos(2*π*t), sin(2*π*t))
で定める。 f の標準分解は可逆写像 R^2 / Z^2 → T^2 を定めることを示せ。」

f の標準分解は可逆写像 R^2 / Z^2 → T^2 を定めることは明らかだと思いますが、
解答はどのようになるのでしょうか？

以下の解答ではダメですか？

f(R^2) = T^2

f が定める同値関係は明らかに、 R と等しい。

よって、 f の標準分解は、

R^2 → R^2 / Z^2 → T^2 → R^4

となる。

斎藤毅さんの解答を見ました。

正しいことは分かるのですが、なぜそのような解答なのかが分かりません。
非常に回りくどい感じがします。

斎藤毅さんの解答は、時に、正しいことは分かるが意味不明なことがあります。

自分が知っている一般的な方法論を、ある特定の問題に適用するとこうなる
という解答を書いているから正しいことは分かるが意味不明ということになる
のではないかと推測します。

デザインパターンを知らない人があるプログラムを見て、正しく動くことは分かるが、
なぜそう書いたのかが分からない

という場合に似ていると思います。

そのような解答はいかがなものでしょうか？
0698１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 16:18:21.06ID:s/aEJtPX
この池沼プログラマなの？
0700１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 21:52:18.60ID:uxS6K496
今年、センター試験で初の満点取った生徒がいたらしいな
凄いことやでな
0704１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 06:37:00.36ID:eMWPn8BW
センター試験、満点って凄いよな
分量に対して時間制約が厳しいんだよな
超スピードが求められるから高得点はなかなか取りにくいし
0705１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 07:07:11.49ID:eMWPn8BW
ロンブーの田村淳は青学に落ちたよな
0707１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 13:41:05.92ID:Dl8XRBHk
数オリ金メダルとかセンター試験満点とか
訓練しだいの猿技
なんの創造性もない
0710１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 17:56:42.47ID:Qk9lfUsS
受験数学も才能いるぜ
数オリメダリストなんか才能の塊みたいなもんだろ
0713１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 18:36:03.68ID:E0sFcoCs
>>709
ただの論点ずらし
0714１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 19:08:01.51ID:Qk9lfUsS
数オリ金メダルとセンター試験満点って、どちらの方が凄いの？
0717１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 19:33:53.21ID:E0sFcoCs
>>715
気持ち悪い
食い物に砂が入っていたような不快感
0725１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 03:18:10.04ID:tR2NER16
サンプリング効果の方を主目的にした統計手法なんて邪道オブ邪道
端知らずの横道極まる。
0726１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 07:28:51.17ID:vC+Bgm1m
数オリは数学だよ
それも大学数学よりも難しいしね
数オリが最高峰なんだよね
0728１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 12:39:04.37ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

自然数に関する定理2.2の証明で分からないところがあります。

A ∩ N(m) が有限集合であることはどうやって証明するのでしょうか？



「m ∈ N に対して N(m) = {n ∈ N | n < m} と置く。集合 A から N(m) の
上への一対一写像（全単射（附録1））が存在するとき、 A は m 個の元を
持つという。ある m ∈ N に対し m 個の元を持つ集合を総称して有限集合という。

(2.4)
N の任意の有限部分集合 A ≠ φ は、最小限 min A を持つ。

定理2.2
N の空でない任意の部分集合 A は、最小元 min A を持つ。

証明
m ∈ A を取る。 A ∩ N(m) = φ ならば、 m = min A である。
A ∩ N(m) ≠ φ ならば、(2.4)により min (A ∩ N(m)) = n があり、 n = min A である。」
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/26(月) 13:03:35.30ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

この本では、まず、実数を定義する公理が17個与えられています。

自然数は、 「R のすべての継承的部分集合に含まれる実数」として定義されています。

なぜ、 1 を有限回足した結果の実数を自然数と定義していないのでしょうか？
0730１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 13:22:58.73ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

問題について質問です。

以下の問題のロ）の仮定が分かりません。
n ∈ A のとき、 m は A の最小数ですから、 n ≧ m は当然成り立つはずです。
なぜ、ロ）を

ロ） n ∈ A ⇒ n + 1 ∈ A

と書かなかったのでしょうか？

「
N ∋ m ≧ 1 とする。
A ⊂ N が、

イ） m は A の最小数、

ロ） n ∈ A, n ≧ m ⇒ n + 1 ∈ A

をみたすとき、

A = {n ∈ N | n ≧ m} であることを証明せよ。
」
0733１３２人目の素数さん
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2018/02/26(月) 23:22:49.12ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

誤りを発見しました。

実数の十進小数展開についてですが、

「
定理3.9

任意の実数 x に対し、

a_n = [x] + x_1 / 10 + x_2 / 10^2 + … + x_n / 10^n,
0 ≦ x_i ≦ 9,
x_i ∈ N

の形の有理数列 (a_n)_{n ∈ N} で x に収束するものが存在する。

…

このような実数 x を、

x = [x]. . x_1 x_2 x_3 …

で表わす。
」


などと書かれています。

x が負の実数のとき、例えば、 -π のとき、

x = -4.8584

などと表示しないですよね。


x が負の実数のときには、

-x = [-x]. . x_1 x_2 x_3 …

x = -[-x]. . x_1 x_2 x_3 …

と書きますよね。
0734１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 06:44:34.33ID:ca4gYawV
数学ガール/ポアンカレ予想が4/14発売だそうな
本編は何年振りか。つかポアンカレって読み物でやるような題材なんかい？
0735１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 16:02:27.17ID:vb9LDRc4
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

p.54に、

f = i^(-1) 〇 f^- 〇 q^(-1)

などと書かれていますが、正しくは、

f = i 〇 f^- 〇 q

ですね。
0736１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 17:22:53.56ID:vb9LDRc4
赤攝也著『実数論講義』を読んでいます。

なんか杉浦光夫著『解析入門1』の最初の実数のところを
異常にくどく書いて1冊の本にした感じですね。

杉浦光夫さんもくどいくらい丁寧ですけど、上には上がいますね。

限界に近いくどさだと思います。

ちなみにこの本のカバーは赤さんの本だけに赤です。
0737１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 18:12:33.27ID:Ri9n/HIG
>>736
それをくどいなんて言ったら公理主義的数学はお終いだよ
証明の基本は難波の微積で概念の構成は赤に倣うがよし
0739１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 19:32:23.26ID:+JIXBvrk
杉浦っていうとエロだらしない体の女子アナを連想する。
0740１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 21:10:00.76ID:1ncA19+u
巨根のタレントを連想する
0741１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 22:40:21.89ID:vb9LDRc4
>>733

小平邦彦著『解析入門1』でも杉浦光夫さんと同じ誤りをおかしています。
0742１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 22:40:58.28ID:vb9LDRc4
>>737

難波誠さんの本のどこがいいのか分かりません。
0743１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 22:57:01.79ID:GFQN/pXD
培風館が名著をどんどん出して
どんどん入手不能にするのは何とかならんのかなあ
0744１３２人目の素数さん
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2018/02/28(水) 00:41:05.94ID:zEFPNmnU
>>736
> ちなみにこの本のカバーは赤さんの本だけに赤です。

それは関係ない
微分本と積分本と実数本との３部作として復刊（いずれも昔に出てたもの）で
カバーの色は順不同だが赤・青・黄の３原色を１冊ずつ使用
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/28(水) 15:44:34.06ID:jiwVw0js
絶版など、正規の手段、正当な価格で入手できない状態のものは、著作権が一時的に停止されるようにしなければならない。
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/28(水) 16:16:55.53ID:c5yvdqy7
>>746
おまえは馬鹿だなあ
安価な合法コピーが蔓延ったら、著作権の回復が出来ないだろう？
0749１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/28(水) 19:24:23.94ID:thoVQD4c
正当な価格の「正当」の基準は？
0750１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/28(水) 19:35:29.11ID:zEFPNmnU
>>746
著作権は多くの場合に著者（あるいはそれを相続等で得た例えば遺族）が持っている、もちろん著作者人格権は著者（または遺族）が持っている
それに対して出版社は多くの場合、著者との出版契約に基づいて排他的な出版の権利を有している

著作権と出版権とを混同して議論しちゃだめだよ
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/28(水) 19:47:39.97ID:jebEpM/1
引っ越しの段ボールから山下純一の本が出てきたんだが、
この人の本は数学に分類されるのかな？
0754１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/01(木) 18:52:05.25ID:ZWb80MbT
医学と数学って、どちらの方が難しいの？
0755１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/01(木) 22:26:36.36ID:aJgn/cBK
>>754
数学だよ。
数学の道に進もうとしたが様々な事情で諦めて仕方なく医者になった人はたくさんいるがその逆はいない。
数学をヒマラヤ登山に喩えると、医学は樹海の中できのこを探すようなもの。
0756１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/02(金) 01:33:45.74ID:Z0zMPqwL
なんで、数学の未解決領域と単なる医者を比較してるんですかね
というかスレチですね
0758１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/02(金) 06:09:50.10ID:V5JIqLQS
>>757
小嶋泉は医者なんかクソ面白くないから数学の道に入ったのだろう。
普通の医者は小嶋のような頭脳はないから無理。
0759１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/02(金) 09:47:47.02ID:a3gSDN9j
棋士と数学者って、どちらの方が頭良いの？
0765１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/04(日) 08:51:16.97ID:CXTyF1+o
ニートになりたい
0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/04(日) 11:09:59.28ID:9Bq/p2HV
数学者にとって
物理数学の直観的方法
のような本ってどう感じるの？
0768１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/04(日) 12:24:08.27ID:C4QYps5U
>>766

その本でいう直観とは一体どういうことなのでしょうか？
0771１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/04(日) 17:28:25.34ID:ONwvUQx9
>>768
もともとその概念が導入されたときの動機にまで遡るという印象。
その本がよいかどうかは知らないが、オリジナルのモチベーションを軽視する必要はない。
もちろんそれを一般化したからこそ発展した分野はある。
0772１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/04(日) 17:44:54.76ID:gSekZwcD
糞馬鹿老害が個人的な思い出話する場所じゃねーんだよここは。
馬鹿が。
死ねよ、糞が。
0775１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/04(日) 18:09:23.14ID:CXTyF1+o
おまえら、数学の最高偏差値いくつ？
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