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【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/01/12(金) 01:17:54.25ID:KSFt159o
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1511085768
0055１３２人目の素数さん
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2018/01/18(木) 13:37:55.75ID:Xokzktwz
秋山の四面体タイル定理って、知ってる？
0058１３２人目の素数さん
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2018/01/18(木) 15:54:44.27ID:+FwP6CtR
■しらみつぶしによって S = {1, 2, 3} のすべての開集合系を計算し、それらの開集合系から

閉集合系
開核作用子
閉包作用子
近傍系

を計算したファイルです：

https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/All_Open_Sets.ipynb


■しらみつぶしによって S = {1, 2, 3} のすべての近傍系を計算し、それらの近傍系から

開集合系
閉集合系
開核作用子
閉包作用子

を計算したファイルです：

https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/All_Collections_of_Neighborhood_Systems.ipynb


■上の2つの計算結果が等しいかどうかを計算したファイルです：
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/Verify_5_Topologies_Are_Same.ipynb
0060１３２人目の素数さん
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2018/01/18(木) 16:10:15.16ID:+FwP6CtR
>>58

プログラムを書いていると、いろいろ勉強になりますね。

松坂和夫著『集合・位相入門』 p.161 定理10の証明を読むと分かりますが、

松坂和夫著『集合・位相入門』 p.161 定理10の

(Vii), (Viii) のみを満たすような V(x) の集合から

O := {S | S ∈ V(x) for all x ∈ S}

によって O を作っても O は開集合系になるんですね。
0061１３２人目の素数さん
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2018/01/18(木) 17:08:31.17ID:+FwP6CtR
James Munkres著『Topology』の第1部と
松坂和夫著『集合・位相入門』は
どちらの方がいい本ですか？
0062１３２人目の素数さん
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2018/01/18(木) 17:25:09.99ID:+FwP6CtR
位相の基礎的な話が完成するのに30年もかかったそうですが、
なぜそんなに時間がかかったのでしょうか？
0063１３２人目の素数さん
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2018/01/18(木) 18:04:13.93ID:Xokzktwz
位相は数学の中でも一番難しいからね
0067１３２人目の素数さん
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2018/01/19(金) 07:08:37.33ID:Hd0NmIrk
代数幾何学と位相幾何学って、どちらの方が難しいの？
0068１３２人目の素数さん
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2018/01/19(金) 07:26:09.41ID:PRwGy7rU
>>66
質問するな
0069１３２人目の素数さん
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2018/01/19(金) 09:06:39.03ID:TJDKZWuM
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。

p.159 位相的双対律の説明に欠陥がありますね。

「開集合と閉集合を互に入れかえれば」

という記述も必要ですよね。
0070１３２人目の素数さん
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2018/01/19(金) 10:19:26.35ID:tBJSyij4
>>69
もっと他に良い本はないの？
0071１３２人目の素数さん
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2018/01/19(金) 11:25:24.87ID:UThhb5yj
質問するな！とは、なんだこの野郎！
0074１３２人目の素数さん
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2018/01/19(金) 19:39:46.94ID:/ypu+v2i
質問です、どうして質問するの？
0081１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 06:12:24.24ID:KCjvEV+Y
数オリは年齢無制限だよ
0083１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 10:12:23.51ID:fdRXR8NV
束論はなぜ廃れたのでしょうか？
0085１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 11:33:33.44ID:fdRXR8NV
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。

p.166-167に、

(1) S における位相からなる任意の族の共通部分は、 S における位相になる。
(2) S における位相からなる任意の族の和集合は、 S における位相にはかならずしもならない。

ということが書いてあります。

(2) の例を S = {1, 2, 3} の場合に計算機で求めました：

Topologies:
((1,), (), (1, 2, 3))
((2,), (), (1, 2, 3))

Union of above topologies:
((1,), (2,), (1, 2, 3), ())
0086１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 13:34:39.48ID:U20t7aLh
>>80
> 裳華房はこの手のアフターサービス充実してるよな
> 正誤表なんかも初版から数十年たった本でも頻繁に更新されてる

本の奥付きを見たことがあるかい？
現在の「第●版第△刷」とそれの発行日が記載されているんだが
裳華房の本は他の出版社の本に比べて版の数字が凄く大きいケースが極めて多い
（「増刷」という言葉があるように、他の出版社は刷の番号が増えて行くが版が変わるのはとても少ない）

この理由は裳華房の場合、誤植が見つかると、次の増刷の際には原版の該当箇所を修正した新しい原版を作って使用する、
つまり版を改めるから、裳華房の本は刷でなく版の番号がどんどん増えることになるんだよね
（第△刷というのは同じ原版で刷った回数で第●版というのは原版を作ったor改めた回数）

というわけで裳華房は出版した本のメンテナンスがしっかりしてる

ただし、品切れになってたのを最近になって電子的に復刊してるものは元の印刷したのをスキャンしてプリントしてるだけで
そのスキャンやプリントの分解能が裳華房は（朝倉や森北もそうなんだが）低いので細かい添え字とかが潰れかけたりして見づらいのが難点
（その点、共立からのその手の復刊（「復刊～」ってタイトルに付けてる教科書の類…松村の「可換環論」とかね）は分解能が高いので見やくてGOOD！）
0087１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 13:45:50.06ID:fdRXR8NV
>>86

裳華房は、小林昭七さんの微積分の本の大量の誤りには全く気付いていないようですね。
0088１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 13:53:49.37ID:urj88i9i
それは小林昭七の問題だろ。裳華房に責任はない。

913 「これもすべて小林昭七って奴の仕業なんだ！」
0089１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 14:17:02.24ID:fdRXR8NV
そういえば、佐武一郎さんの『線型代数学』の誤りも直っていませんね。
0091１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 15:56:31.25ID:U20t7aLh
>>87
著者を無視して出版社が勝手に修正版に改めるわけには行かないからね（著作権とか著作者人格権とかがあるから）
読者からの誤植の指摘が出版社に送られたとしても、それらの指摘は出版社から著者に送られて著者がどう直すかを
出版社に指示しない限り（あるいは出版社からの改訂への許可を著者が出さない限り）、出版社は版を改められない

出版社は誤植など間違いがあまりにひどくて出版社の社会的信用に関わると判断される場合には回収・絶版にできるだけです
これは原理的には著者の許諾は必要ない（通常は回収・絶版する前に著者にその旨を連絡して了承を得るでしょうが原理的には不要なはず）
0092１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 17:31:55.51ID:l04b4g9S
数学書に誤植なんてないんだよ
0094１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 18:28:29.20ID:cdIat7PL
>>86
>この理由は裳華房の場合、誤植が見つかると、次の増刷の際には原版の該当箇所を修正した新しい原版を作って使用する、つまり版を改めるから、裳華房の本は刷でなく版の番号がどんどん増えることになるんだよね

はデマ。
https://www.shokabo.co.jp/reprint.html
0096１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 19:52:55.68ID:fdRXR8NV
>>90

p.227

「End は Endmorphism algebra（自己準同型環）の略号である。」
0097１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 20:23:22.92ID:fdRXR8NV
>>91

>>80
の正誤表を公表するのも本人の許可がいるのでしょうか？

>>80
の正誤表は小林昭七さんの死後の2015年に更新されていますので、
更新可能ということですよね。それにもかかわらず、いまだにある大量の
誤りをそのままにし続けています。

ちなみに、矢野健太郎さんという大昔の人の本の正誤表が2017年に更新
されていますね。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/20(土) 20:26:54.27ID:fdRXR8NV
裳華房　…　褒めるほどの出版社ではないですね。
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/20(土) 20:27:32.88ID:fdRXR8NV
はじめから誤りのない本を出版する出版社のほうがいいですよね。
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/20(土) 20:43:24.14ID:fdRXR8NV
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。

p.168に

「S の部分集合族 (M_λ)λ∈Λ において Λ = φ の場合
∪M_λ = φ と規約することは自然であるが、∩M_λ = S
と規約することはいくぶん奇妙にみえるかもしれない。」

などと書かれています。

どちらも自然ですよね。なぜ奇妙に見えるのか逆に知りたいです。

M = φ
for λ in Λ:
■■M = M ∪ M_λ

M = S
for λ in Λ:
■■M = M ∩ M_λ

↑きわめて自然ですよね。
0102１３２人目の素数さん
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2018/01/20(土) 22:43:23.80ID:00XLtRvi
>>99
そんな出版社はないよ。
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 03:07:19.23ID:gSBHG+mv
松坂本を批判してる奴は相手にしてはだめ。裳華房の批判もはじめやがった。まじ目障り。
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 03:15:14.49ID:7UqSGbQ7
数学の本スレには、ぜひワッチョイを導入してくれ。
奴がコテをつけなくても、確実にあぼーんできるからさ。
0105１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 08:26:28.49ID:UYmJAzQF
数学書に誤植なんてないんだよ
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 09:21:17.87ID:8xUDGfhv
>>105
そうでしょうか？
正しいのならば証明してください。
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 10:24:54.67ID:7JC5rqMS
間違いの存在定理
ページを開くとそこには必ず間違いが書かれている。

この定理が成立するための必要十分条件は何か？

また、必ずではなく、殆ど至るところに
間違いが存在する場合の必要十分条件は何か？
0108１３２人目の素数さん
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2018/01/21(日) 13:08:48.83ID:mH9OmDeQ
>>99
> はじめから誤りのない本を出版する出版社のほうがいいですよね。

編集者のチェックで誤りを除去できる可能性の高い文芸書や文系の一部の本なら誤りのない本を出版社の努力で出すのはある程度は可能
（それでも盗作など編集者のチェックでは排除し切れない誤りは起こり得るので誤りを常に排除するのは出版社では不可能）だが
専門知識がなければ判断がつかない理系の本は出版社や編集者では誤りの防止はほぼ無理

特に数学や物理の教科書・専門書のように数式が絡んでくると編集者ではチェックのしようがない
かつては著者が正しい数式を使った原稿を出しても組版ミスで誤植が忍び込むがあり、原稿と組み上がりとの数式の異動の点検は
編集者にも責任があったので数式の誤植の一部は編集者の見落としが原因だったが、今は著者の(La)TeX入稿から版組されるから
数式中の誤植は基本的に全て著者の原因

誤りのない本を出版するには著者が徹底的にチェックする以外にないんだよ
誤りの防止について出版社にできることは限られている、特に理工系の本が(La)TeX入稿されるようになってからはね
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 13:23:13.80ID:tsDJS+wW
編集者もプロなんですから、担当分野が固定されているのならば、その分野の
本の内容くらいは理解できるように勉強をするべきではないでしょうか？

プロとして失格ですね。
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 13:44:44.49ID:mH9OmDeQ
>>109
数学の一分野を理解するまでに数学科の学生はどれだけの時間を勉強に費やしてるんだ？
現実離れした要求を他人に求めるのは単なるアスペだ

ついでに言えば理工系出版社の編集者で担当が固定されているとしても、例えば「数学」とか
「化学」とかという大きな分野単位で固定されている程度だ
間違っても「代数学」とか「解析学」とかのレベルじゃないし「可換代数」は担当するが
「非可換代数」は担当しないなんてことはない

さて、数学科の学生（学部生でも院生でも）が自分の専攻とは関係なく数学のどの分野の専門書を渡されても
その本を隅から隅までチェックしてあらゆる誤植を指摘できる人は何人いるのでしょうか？
いや、それどころか一流大学の数学科の教授でそれができるのは何人いるのかな？

何年、何十年と数学だけをやってきて、数学書の誤植さえ全部指摘できないってプロって失格だよね、数学担当の編集者がプロとして失格であるよりずっと前に
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 14:31:24.71ID:pCmXBN4Z
誤植は普通直せるけど、訳書で、しかも訳者が
本文を理解してなくて、概念の定義自体を
誤訳している場合とかも実際あるので、
なんでも読者が自分で対応できるわけではない
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 15:11:57.38ID:TGpBI6pd
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 18:03:24.97ID:UYmJAzQF
セックスとフェラチオって、どっちが気持ちいいの？
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 18:23:41.45ID:c31SmhcR
教養レベルの教科書でも儲けなんて微々たるものだろうから、出版社への責任追及はほどほどにしてやれよ
出版社による誤植じゃなくて、著者の誤謬が原因なら尚更だろ
裳華房は誠実に対応してると思うけどな
岩波書店の対応は良くないけど、非定期でも復刊してくれるだけ有り難い
結局、数学徒の不満はブルバキの版元に、物理学徒の不満はランダウの版元に向かうよな
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 19:05:34.66ID:F4KMMcgf
専門書の誤植は当たり前くらいの感覚でいる
岩波の基礎数学のある本は1ページに１つくらいあって
輪講していて皆で呆れたもんだ
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 21:35:08.45ID:tsDJS+wW
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

斎藤毅さんの日本語が分かりにくすぎます。

「X の部分集合 U で、 U の任意の元 x に対し x ∈ V ⊂ U をみたす V ∈ O が
存在するという条件をみたすものはすべて、 O の元である。」

↑何を言っているのか非常に分かりづらいですよね。

↓のようになぜ書けないのでしょうか？

「U を X の部分集合とする。U の任意の元 x に対し U の部分集合で、 x を含むような
O の元が存在するならば、 U も O の元である。」
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/21(日) 22:03:11.36ID:kx7z81Dt
x を含むようなO の元ってなんですか？
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/22(月) 03:47:25.21ID:1hcL4YAD
>>43の、
「x ∈ O ⇒ O ∈ V(x) を満たす S の空でない部分集合および空集合 φ から成る集合系」
とは普通にＯの事じゃないのか。どういう文脈で書かれているのか知らんが。
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/22(月) 06:35:43.41ID:n1jXxfWN
数学でオルガスムを感じたことはありますか？
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 05:44:25.41ID:7yFnQM5h
反例がたくさん載っている本を教えるのデス！ 以下の２冊くらいしか思い浮かばない。

・反例から見た数学（遊星社）
・ルベグ積分入門（吉田洋一）の付録
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 11:49:29.82ID:x+y29oR/
数学が最高のエクスタシーだよな
0128１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 12:00:00.27ID:kmMi00A6
S = {1, 2, 3}

↓2^S のすべての部分集合 M に対して、 M で生成される位相を計算しました。
↓S におけるすべての位相 O に対して、 O のすべての準基底を計算しました。
↓S におけるすべての位相 O に対して、 O のすべての基底を計算しました。

https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/Basis.ipynb
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 12:15:22.34ID:kmMi00A6
訂正します：

S = {1, 2, 3}

↓2^S のすべての部分集合 M に対して、 M で生成される位相を計算しました。
↓S におけるすべての位相 O に対して、 O のすべての準基底を計算しました。
↓S におけるすべての位相 O に対して、 O のすべての基底を計算しました。
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/Bases.ipynb
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 12:29:44.17ID:kmMi00A6
松坂和夫著『集合・位相入門』と
斎藤毅著『集合と位相』

はどちらのほうがいい本でしょうか？
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 12:30:59.62ID:kmMi00A6
内田伏一著『集合と位相』の存在意義が分かりません。

松坂和夫著『集合・位相入門』で十分ではないでしょうか？
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 12:43:16.76ID:kmMi00A6
森田茂之著『集合と位相空間』がパッと見いい加減な本のように見えます。

この本はいい本なんですか？
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 12:49:39.05ID:kmMi00A6
杉浦光夫著『解析入門I』の参考文献に挙げられている
竹之内脩著『入門集合と位相』ってどうですか？

あと、

齋藤正彦著『数学の基礎』ってどうですか？
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 15:56:02.15ID:DDHnSb9x
松坂和夫著『集合・位相入門』の存在意義が分かりません。

N.Bourbaki "Théorie des ensembles, Topologie générale"で十分ではないでしょうか？
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/23(火) 19:49:32.04ID:/oZElZin
なにかおすすめの存在意義のある日本語か英語の位相空間がよくわかる本はありますか？
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 01:14:39.49ID:28j4PbiW
>>134
今の時代にわざわざブルバキってｗ
そんなもの読む暇あったら集合論はJechのSet Theoryミレニアム版、一般位相はKuratowskiのTopologyⅠ/Ⅱでも読んどけ
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 01:19:08.62ID:mKXipuHz
>>136
構うな馬鹿
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 10:37:20.18ID:B77usw0N
マジレスというのは、相手の学力を鑑みた上での発言だろう。 こうだ！
「DQN御用達の３種の神器でも読んでおけ！」

> 463 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/15(木) 09:36:27.39 ID:ktsvv/R1
> 2003年の過去ログを漁ってみた
>
> > 86 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 05:44
> > 毎年、楽して点を取るためにＤＱＮ本を紹介して下さいって多いが、
> > それを狙って金儲けをもくろむＤＱＮ本が実際に存在するのも事実。
> > ここで、「ＤＱＮ御用達の三種の神器」なるものを考えてみました。
> >
> > ● ＤＱＮ御用達 「三種の神器」in 微分積分
> >
> > 石村園子 「すぐわかる微分積分」、「やさしく学べる微分積分」
> > 小寺平治 「クイックマスター微分積分」
> > 馬場敬之 「単位が取れる微積ノート」
>
> > 88 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 06:00
> > /ヘ;;;;;　　>>86
> > ';=r=‐ﾘ　　馬鹿どもにはちょうどよい目くらましだな・・・
> > ヽ二/　　　
>
> あの頃よりもレベルが落ちたから、園子や平治本でも難しいんじゃないのかな？
> 今だと、「そのまま答えが書ける○○」シリーズとか、他にもレベルの低いのが出てそうだな。

ムスカが懐かしい。 他にもモアイとか、ゆかりたんﾊｧﾊｧとか、オービー君とか、お化けとか居たような…
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 10:59:07.12ID:6mF6lnbf
内田伏一著『集合と位相』の存在意義を見出しました。

松坂和夫著『集合・位相入門』の索引には用語の英訳が載っていませんが、
内田伏一著『集合と位相』には載っています。

それくらいしか存在意義はないのではないでしょうか？
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 11:28:40.10ID:DLQqSk5M
集合・位相なんて簡単じゃん
0144136
垢版 |
2018/01/24(水) 15:47:26.10ID:28j4PbiW
>>139
良くぞお分かり下さいました　m(__)m
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 19:27:13.65ID:6mF6lnbf
ブルバキの本はなぜあんなに厚いんですか？

他の本と内容に違いはあるんですか？
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 20:10:35.79ID:j10WtMRd
ちがいはありまーす

きみの好きな集合位相あたりは置いといて，
ちょっと個別分野的ではあるが，リー群・リー環とか可換論とか代数的位相とか
他の標準的教科書と比べて見なさい
0148１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 22:08:34.20ID:6mF6lnbf
小宮克弘著『位相幾何入門』を読んでいます。

「「しかるに」は逆接の接続詞である」

「市販されている数学関係の書物のなかに、「しかるに」を順接の接続詞として
誤用している例を見かけることがある。」

などと書かれています。

「しかるに」を逆接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 22:12:23.49ID:6mF6lnbf
一度でも正しく「しかるに」が使われている文を見れば自然に意味が分かるはずですよね。
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 22:21:33.34ID:g2AecX0L
これだけ自分の馬鹿晒せるのは異常
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/24(水) 22:24:01.52ID:6mF6lnbf
訂正します：

小宮克弘著『位相幾何入門』を読んでいます。

「「しかるに」は逆接の接続詞である」

「市販されている数学関係の書物のなかに、「しかるに」を順接の接続詞として
誤用している例を見かけることがある。」

などと書かれています。

「しかるに」を順接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
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