巡回群(Z_1009)*={1, 2, 3, ..., 1008}において、以下の問に答えよ。
(1)
2が原始元とならない理由を述べよ。
(2)
この集合から任意の整数を1つ選んだとき、それが原始元である確率を求めよ。
(3)
2^x=30(mod 1009)を満たすxを求めよ。

うまい問題を作るのは難しいな