ただし、n∈N を固定するとごに、「 n∈A ⇒ n∈B 」の部分に対して
無理やり逆・裏・対偶を考えることは可能である。この場合、

逆　： n∈B ⇒ n∈A
裏　： n∈/ A ⇒ n∈/ B
対偶： n∈/ B ⇒ n∈/ A

となる。対偶を取る操作では真偽値が変わらないので、nを固定するごとに、
「 n∈A ⇒ n∈B 」と「 n∈/ B ⇒ n∈/ A 」は同値である。よって、

(1) ∀n∈N [ n∈A ⇒ n∈B ]
(2) ∀n∈N [ n∈/ B ⇒ n∈/ A ]

の2つの命題に関してなら、これらは同値になる。