>>402

2^ω ∋{0, 1, 2, …, n} = n + 1 ∈ ω

ということですね。

ところで、

「記号 f(A) の意味は A を X の部分集合と考えるか X の元と考えるかで違うので、気をつける必要がある。」

と書いていますが、 X ∩ 2^X ≠ φ であるような状況では、誰でも、言われなくても自然に気をつけるのでは
ないでしょうか？

この注意が必要であるとは思えません。