雪江代数を独学で読んでいるのですが分からないところがあるので質問させてもらいます

2巻の局所環の話なのですが、局所環(A,m),(B,n)でφ(m)⊂nとなるような準同型φ:A→Bを考えたとき、1∉φ^(-1)(n)なのでφ^(-1)(n)=mとなると書いてあります
これはなぜでしょうか？
そもそもなぜ準同型の逆写像を考えられるのかわかりません

ご教授お願いします