よくいるのが、数列(今は数学Bなんかな?)の漸化式の解法を各漸化式ごとに覚えちゃうやつ。

ダメだよ〜。
漸化式の解き方は教科書の内容から逸脱してない。次の例題は解法を覚えちゃダメなんだ。

例題
次の漸化式を解きなさい。
a_0=1、a_(n+1)=n*a_n+2