【数学検定】数学検定(数検)総合スレッド Part.11
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1級の試験用の勉強は広く浅くで
高校の範囲も多いし小手先の計算ばっかりで詰まらないと思うけどね
本当にwktkしたかったらε-δ論法やって
実数の公理とかやったら別世界だよ
今まで何も知らなかった事が分かる >>442
>>441の考える「面白さ」が、どういう意味を表すかによるんじゃね。
計算して答えを出すことを「面白い」というんだったら、
ε-δ論法に面白さを感じることはできんやろ。 何を面白いと思うかはどうでもいいんだけど
数学科の奴らが勉強する数学を勘違いし過ぎだろ 線形代数の方が微積より難しいと本気で言う奴らもいるからな
大学数学より先はどの分野に進むかによって求められる数学の質が180°変わる
数学科の奴らすらも、進む専門分野によって覚えることがまったく違う 一般教養でやるやつなら線形代数の方が難しいだろ
Jordanの標準形とか 学校によって違うんじゃないかな
マーチ以上の理工学部なら、多分ほとんどの学校で微分積分学の方がむずい
実際の試験は簡単だけど、授業内容は数検レベルより詳しく教えてる 学習量で見ても例えば例の東大出版のシリーズでは
斎藤の線型入門は一冊でしかも薄いが
杉浦の解析入門は二冊に分かれている >>447
数学科でも統計学、計算機科学、教育学(算数・数学)専攻の人もいるしな。 勉強量で考えると
線形代数+微分積分学+微分方程式+複素数解析+ベクトル解析+フーリエ解析
+力学+電子+化学+製図+…
などを勉強する物理系のエンジニアは、勉強量に対して割に合わない年収しか貰えないな…
線形代数+微分積分学+最適化数学+プログラミングでAIエンジニアになれるのに 準1級2次対策してますが、初見の問題さっぱり解けないです。
初見の問題に対し、敢えて2時間くらい考えても正解にたどり着けないです。
解法が思いつけません。
答えのやり方を見て、解ける人ならどう頭を使えばそのやり方にたどり着けるのか、これまた時間をかけて想像してます。
時間をかけて想像したにも関わらず、再度同じ問題をやっても解けなかったりしてます。
どうしたらいいですか?
ちなみに、1次対策用のような基礎問題はほぼ解けます。(1次なら合格してますが、また受けても受かる自信があります。)
2次対策用問題でも、解法を覚えてしまったものはさすがに解けます。 20分くらいかけて解法思いつかないなら、さっさと答え見たほうがいいのでしょうか?
その辺のさじ加減もわからずです。
基礎問題については解法覚えるのが有効ですが、応用問題でも解法覚えるのも有効ですかね?
すみません、質問ばっかりです。 問題演習が量的に足りないのでは?
解法を覚えた問題は何百題ですか?
数学は勉強にとても時間がかかります
焦らず地道に勉強を続けましょう
難関大の学生は短くても1日5,6時間の数学の勉強を半年以上続けてます
「超わかる高校数学」の難関大学の学生へのインタビューを見るといいと思います。使った参考書なども参考になります
1回やった問題は覚えるまで繰り返して解けるようにしたいですが超がつく難問は飛ばす手もあります
答えを見るタイミングは私は自己流でいいと思います。参考書を1冊1冊モノにしていくことが重要
繰り返しますが焦らずじっくり継続して、できれば楽しみながら、数学を自分のものにしていきましょう >>466
ありがとうございます。そうなんですね。特に
>解法を覚えた問題は何百題ですか?
>難関大の学生は短くても1日5,6時間の数学の勉強を半年以上続けてます
のお話は助かります。なら、自分もそれくらいすればいいのかも、ということですね。
じゃあ、自分も頑張ってみます。ただ、答えを見るタイミングはちょっと考えようかなとも思います。(2時間は長くて、他の問題に取り組む時間を潰していそうなので) 自分はFラン大出身ですが、難関大学の問題はすごく難しいなと感じています。よく、こんなもの解けるなと。
数学だけでも難しく、他の科目もまた同様に難しいのでしょうね。
英語とか理科とか、人によっては現代文や古文漢文もしないといけない・・・・
1科目ごとに、勉強時間も勉強法もしっかり確立しないといけない。
私には不思議に感じていしまいます。
ただ、英語はともかく、数学は勉強量だけでなく勉強のやり方もすごく問われるので、やり方が間違っていないかが怖いところです。
難関大学の受かれる人なら準1級も1発で、または数発で受かれるだろうという気がします。
ただ、そうでない人には数件準1級は大きな壁だとも思います。
7回、8回、9回と受けてやっと受かる人、それでも受からない人もいるのだろうなとも感じています。 ほとんどの人が1度は行き詰る壁です
難関大学進学者の数倍がその壁で頓挫します
全体では世の中の人の90%程度がその壁以前で数学を諦めてしまいます
目標を忘れずにモチベを維持して頑張ってください >>452 一般論としても、努力と収入は比例するわけじゃないし。 >>469
再度、ありがとうございます。
難関大学進学は一般的には本当に狭き門なんですね。
正直、数学を諦める気持ちはわかるような気がします。(というか、Fラン大に進学した時点で一度諦めていますが。)
数検準1級は地方国立大学の理系学部レベルと聞いています。
これも一般的には決して楽なレベルではないでしょうね。
だからこそ、合格できたなら誇ってもいい気はしています。
ちなみに、その準1級を楽々(?)合格した人もまた沢山いるみたいですが、普通の人達ならなかなかたどり着けない領域ですよね。
まだ上が(1級合格者など)いるとはいえ、ある程度は自信を持ってもいいんじゃないかという気もします。 というか、地方国立大学合格も、難関大学合格も、数検準1級合格も、その人の立派な長所として認めていい気がします。(数検1級はさらにすごいですね) 高校入試の際数学検定2級を取得しているとだいぶ違いますか? 高校入試の際数学検定2級を取得しているとだいぶ違いますか? 中3で数検2級受かるなら少なくとも中3としては相当凄いと思う。
高3以上(高2冬以降)なら別に数検2級くらい全然普通だけど。 わくわく中学2年生!小池勇貴と友達になろう。
個性たっぷり小池勇貴と友達にならないと学校生活終わりだよ。
小池勇貴と友達になるには数学が出来ることが条件です。
/´ ̄ ̄ ̄`ヽ
/ _,ァ---‐一ヘ
i / 算数バカ|
| 〉 ; 丿 ヽ |
| | | お か あ さ ん と いっしょ!
ヤヽリ − (・) (・)
ヽ_」 つ| マザコン こいけゆうき が華麗に登場。
| __)
| */
| / 友達100人、中2デビュー!
ノ \
どきどきわくわく中学2年生、クラスでは小池勇貴に注目だ!! >>475 中三で数検二級ってのは、非効率的な努力をしてるような気もするけどね。
他の教科でも高得点取れるんだったら余技としてやってもいいんだろうけど、
数学しかできないようなら、数検二級目指す前に中三としてやることがあるだろうと。 中3になったばかりなら4級(中学2年程度)でも十分立派だね。
多分、合格できない人の方が多いと思う。
3級が中学三年生程度だけど、これを中学生のうちにとれる人ってすごいんじゃないかな。
一般的には中学生のうちは4級、3級あたりで十分だと思う。
ただ、よっぽど数学が好きだったり、よっぽど数学が得意なら、準2級、2級もありかもしれない。
中学生としてはかなり珍しい人だね。自分がその珍しい人なら、アリかもね。 応用問題は難しいよな。
例えば
(1-cosθ) / sinθ(1+cosθ)
という式があって分母のsinθが邪魔だとする。(極限でθ→0のため、sinθ=0になるから)
結論は分子と分母に(1+cosθ)をかければいいのだが、それが思いつかなかったり・・・・
(1-cosθ) / sinθ(1+cosθ)
= (1-cosθ)(1+cosθ) / sinθ(1+cosθ)(1+cosθ)
= 1-cosθ(2乗) / sinθ(1+cosθ)(1+cosθ)
= sinθ(2乗) / sinθ(1+cosθ)(1+cosθ)
= sinθ / (1+cosθ)(1+cosθ)
そう!分子と分母に(1+cosθ)を掛けて、分子の(1-cosθ)に(1+cosθ)を掛けさせれば、そこから分子にsinθの二乗をつくれる!
それにより、分母のsinθを約分できる!
この(1+cosθ)を分子と分母に掛けることを思いつけなかった・・・・
こういうちょっとしたことが思いつけない受験者は、俺を含めて大勢いることだろうなあ。 >>480
その形ならまだやりやすいと思うけど、
例えば(1-cosθ)/(1+cosθ)={tan(θ/2)}^2なのをいいことに、
{tan(θ/2)}^2/sinθとかなってたらちょっと分かりにくいかも。
まあこの手の極限の問題は、変形で悩む暇があったら、
試しに0を代入してみて0/0になることを確認した上でロピタルだよな。 480だぜ。
そうか、これ自体は基礎問題だったのか・・・・・・
応用問題の中に含まれていた要素だったため、応用的手法だと思っていた。
ちなみにこの問題は、極方程式で表された曲線の概形、曲線の長さを求める問題の一部。
その設問の中で、dy/dx が θ→0となる時の極限値を求めるときに上記の式が出てきた。
※dy/dx = (1-cosθ) / sinθ(1+cosθ)
基礎問題ということは、対策はやり方を暗記することかな?確かにやり方をしっていれば、本当に簡単に解ける。
だけど、解法知らなかったオイラはどうすれば解法思いつけたかも気になるっすわ。
分母のsinθが邪魔だとわかっているから、どうすれば分子にsinθを作れるかを考えて、分子にあるcosθとsinθの関係式を三角比の知識から取り出す、というところですかい? sin^2θ+cos^2θ=1 が意味するところは三平方の定理に通じる。
あとはこの式の活用。 すいません。
数学検定2級二次の問題について質問です。
問題
https://i.imgur.com/5k7XqtX.jpg
模範解答
https://i.imgur.com/ZjfFySP.jpg
模範解答の(@)、(A)は理解できます。
(B)が理解できません。
f(0)>0だと、二次曲線がx軸と交わらないので、むしろf(0)<0だと思うのですが、なぜf(0)>0になるのでしょうか? >>487
(iii)がないと片方の解が負の数字もとり得る
f(0)≦0のグラフを描いてみるといいでしょう >>487さんの勘違いの内容がわかった気がする
f(0)はf(x)に0を代入すること、つまりxが0の時のf(x)、グラフで描くとy切片になる
これが正でも判別式でx軸と2点で交わる条件が含まれればx軸と2点で交わるので2つの解を持ちます >>487
f(X)は下に凸の2次関数になるね。
下に凸の2次関数がx軸と交わる2つの点(y=0になる点、すなわち2次方程式のxの解)が共に正の数になるためには・・・・
(ii)グラフの軸が正の数であること
(iii)f(x)がx=0のときyが正の数であること(y軸との交点が正であること)←※すなわちf(0)>0であること
となる。 >>486 通じるって言うか、ある意味そのものじゃね? >>487
xについての2次方程式 ax^2 + bx + c = 0 が
異なる2つの正の解を持つ条件は、下記の@、A、Bを全て満たすこと。
@判別式が正 ⇔ D = b^2 - 4ac > 0
A2つの解の和が正 ⇔ -b/a > 0 ⇔ b/a < 0
B2つの解の積が正 ⇔ c/a > 0
問題の2次方程式は x^2 + 2mx + m + 2 = 0 だから、
@D/4 = m^2 - 1(m + 2) > 0
⇔ m^2 - m - 2 > 0
⇔ (m + 1)(m - 2) > 0
⇔ m < -1 又は 2 < m
A-2m/1 > 0 ⇔ m < 0
B(m + 2)/1 > 0 ⇔ m > -2
@、A、Bを全て満たすmの範囲は、-2 < m < -1。
解と係数の関係で考えた方が分かりやすいと思うんだけど、それは人それぞれか…。
あと、この問題ではxの係数が「2×定数」の形になっているので、判別式はD/4 = b^2 - acを使った方が計算しやすい。
模範解答とちょっと違うけど、これでも満点貰えるはず。 今日は朝から計算間違えをして発狂した。
2級に比べ、準1級の計算は複雑になっている。
対策をとったりして間違いを減らしてはきているものの、それでも間違うときはまだまだある。
1級受験する人と合格した人に聞きたいけど、1級の計算は準1級に比べ、さらに複雑で計算間違いしやすいものなの?
今までの書き込みを読む限りでは、かなり計算自体がしんどいらしいという印象がある。
こんな複雑な計算などコンピューターにやらせればいいだろ、みたいな書き込みもあったような。 ありがとうございます!
>>488さん
>>499さん
x軸が0のときのy切片は、この条件のときは0以上になるということで、y切片のことを表現していたのですね。昨日の私は、二次曲線の頂点が0以上になるからダメと読み間違えていました・・。
>>490さん
>>492さん
言葉で説明していただき分かり易いです。
納得しました。
私は数式の意味を言葉にできるようにしたいと思いました。
>>494さん
解と係数の関係も使えるのですね。
いろいろな解き方があって面白いです。 数学板住人の諸君は、まず論理と計算を身につけて、ちゃんと会話できるようになってから出直してきてください
数検より陰山メソッドの方がお似合いだ
国際標準 論理文章能力検定
国際標準 計算能力検定
http://www.kisoryoku.or.jp/ >>497
計算能力検定Level10-11 ≒ 数学検定2級1次 って感じだな。
せいぜい数検2級1次で苦戦している人がウォーミングアップとして受けるくらいか。
既に2級以上に受かっているなら用無しだな。
論理文章能力検定は、国語(現代文)の試験の練習にはいいかも。 数検一級に受かる奴は、なんだかんだで理系就職で一流企業に入れるよな
しょぼい大学卒でもこれだけ数学が出来れば、筆記試験や面接だけでいいところに入れる
本当に数学以外に何も能力がなければ話は別だけど
プログラミング or コミュ力 or 工学 or 金融あたりで年収800万以上の職にありつけるはず >>500
大学生の内に受かればそうかも知れないが、
社畜になってから勉強し始めて受かった場合は、
転職活動するとしてもあまり役に立たなさそう。 >>500 企業の人事が、数検1級の価値を認識しとるやろか…?
認識してなかったら、しょぼい大学卒じゃ学歴フィルターで切られるだけだぞ。
>>503 数検1級レベルの数学なんて受験生の需要がないから、
塾講師にとったら不要な知識やろ。
数学できる人ってイメージを与える効果だけならあるかもしれんが。 講師自身が難関試験(東大入試試験など)をパスしている = 塾講師としての指導力が高い
は、必ずしもは成り立たないですからね。
一流大学出身より三流大学出身の人の方が指導力がある場合もあります。
三流大学出身でも小学算数、中学数学は教えられますし、基礎レベルなら高校数学も教えられます。
ただ、三流大学出身の講師にとって大きな壁があります。
それは、国立大学志望の塾生を指導できないことです。
国立大の二次試験を自分自身が解けないとなると、教えるのがきついのですよね。
ソースですか?
三流大学出身で塾講師をしている私自身です。
同僚に東北大出身の講師などがいますが、指導力で総合的に負けている気は正直言ってしないです。
主に小、中学生ですが、実績も上げてきました。
ただ、せっかく成績を上げてきた生徒や親の、国立大に合格したいという要望に応えられないのが歯がゆいです。
三流大学出身ながらも国立大合格者を出したいという野望があり、自らの力のなさを補うために準1級ですが、合格を目指しています。 塾講師にとっては「東大出身」が一番のブランドになるとは思っています。
ただ、私のように学歴が大したことない場合、それを補うのに数検の資格は有効かと考えております。
本当は1級ならなお良いだろうと思いますが、準1級でも地方国立大理系レベルだから、ある程度の補充になるのではないかと。
まあ、あくまで学歴の弱さを補充するものですね。 今受験生だけど息抜きに一級ねらって見ようかな。
マセマのやつで大学数学の導入は入れるよね? >>505
>講師自身が難関試験(東大入試試験など)をパスしている = 塾講師としての指導力が高い
>は、必ずしもは成り立たないですからね。
その通りだと思うんですが、保護者なんかにはそれがよくわかんない。
内容で判断できんが故に、学歴で良しあしを判断されてしまうのよね。
研究者に対する評価でも、論文の内容がわからんが故に、
学歴だとか、賞を取ったとか、有名雑誌に載ったみたいなステータスで評価されてしまう。
そういう意味で、学歴が重要なんだと思いますわ。 15日は今年度初めての検定試験です。私は受検しませんが、息子がチャレンジします。
今春高校生になりましたが、中学生レベルの3級を受検します。過去問題集2種類を、
完了し、受検に臨みます。2次試験は先月に行われた公立高校入試問題と同レベル
の難易度かと思います。なんとか合格してほしいものです。
皆さんも週末の検定の健闘をお祈りいたします。 >>504
いまどき理系なら、学歴フィルターだけで全ての企業をはねられるなんてことない
面接で数学能力をアピールすれば、その場で企業の人に数学に関する簡単な質問を出されるから、それにスラスラと答えられれば、勝ちパターン入る
筆記試験のある企業なら、数学の成績は帝大東大卒の連中と比べてもトップクラスになる
みんな簡単に数検一級を取れる取れると言ってるけど、実際はそんなもん
それでも就職できないなら、大学名より人格とか別のところに問題があるパターン
>>501
数検一級の知識は、転職の役に立たないだろうな
完全に別職種を目指すなら、数検一級程度の数学の知識+プログラミング
or偏微分+金融でなんか色々と可能性が広がりそうだけどわからん >>512
>学歴フィルターだけで全ての企業をはねられるなんてことない
というのは、「はねる企業も依然として存在している」という意味で理解してよい? アメリカみたいに「学位」で切るのと比べたら、
日本の、学部だけ出ればなんとかなる「学歴」フィルターは庶民に優しい (Cは積分定数)
お前らこれ書き忘れんなよ!あと解答の形式とか単位!!
おれは(eは自然対数の底)までかく 今日も朝から発狂したぜ。
極限の問題を解いていて、はさみうちの原理が思いつかなくて解けなかった・・・・
答え見たら解き方があまりに簡単すぎて、なんかムカッときた。
極限の問題なのに、なぜ解き方の候補にはさみうちの原理が浮かんでこなかったのやら・・・ どんなに勉強しても必ず合格できるって感じにならねー
クソー。てか、公式サンプルの試験問題
平気でラプラス変換について出題してるんですけど鬼畜なんですかねえ ラプラス作用素のこと、変換と勘違いして騒いだスマン
知らないところ出されると、なにこれってなるじゃん
なれない記号だされると、普通に偏微分するだけでいいよって気づけないとかあるじゃん。ごめん >>518
禿るというかまあ、体と心に良くないよな。ありがとよ。 (2n+i)×{(2n-1)+2i}×{(2n-2)+3i}×…×{3+(2n-2)i}×{2+(2n-1)i}×(1+2ni) の実部を求めろって問題があって、
両端同士を順に掛けて行けば、i^n×Π{(2n-k)^2+(1+k)^2} (Πの中のk=0,1,…,n-1)と変形出来るから、
nが奇数なら実部は0で、nが4の倍数なら符号がプラス、nが4の倍数以外の偶数なら符号がマイナスってところまでは分かったんだけど、
Π{(2n-k)^2+(1+k)^2}をどう展開すればいいのか全然分からなくて解答見たら勝手にAnって定義してたわw 少し前に準一級うける人(うけた人?)を 準一くんなんて蔑まれてたけど、俺明後日準一級受けるので答え合わせしてもらえませんか? >>522
ある。あるけど、この式の作用素を
∂rとか∂θに置き換えていいってところを感覚的に読み取れなかったから
そこら辺の国語力のなさで混乱して分けわからんこと書いて、今でもその時の自分が分からない。ごめん 作問ミスといえば、14次式 x^14+x^7+1 の因数分解も作問ミスを疑われてたな。
しかも公開された模範解答が、問題文の「実数の範囲で」と合っていなかったらしいし。 もしかして、作問ミスが怖いから、最近少しずつ難易度が下がってきたのかなあ
整数問題以外は変に凝った問題を出さず、どこぞの問題集から問題を取ってきて、少し弄って出せばいいのに ところで4/15の試験を受けるんだが
一次試験の答え合わせをするためのメモは一体どこに取ればいいんだろう 答え合わせいいんだけどあんまり早くやりすぎて不正に加担してしまい業務妨害にならないよう注意な
まあ個人受験は開始が13時代厳守なんで夜になったら平気と思うけど
団体受験の時はバラバラだから当日深夜まで待った方がいい 団体受験って時間がバラバラなの?
自分の回答をアップして、後の時間の誰かがその回答を写したとしても、運営が悪いだけじゃない? 数検1級〜準1級は高校・大学の数学科の生徒さんならスラスラ解けちゃうもんなんですか? 1級は年によってはムリゲー
学習の方向性によっては東大の数学専攻でも合格できない。1/2は不合格になる
簡単に合格できるwwwとか言ってるのは、まだ数検が優しかった頃や
簡単な年にたまたま受験できた奴か、あるいはエアプ野郎で
ネットに上がった簡単な過去問を見て、俺にはイージーなどと勘違いした奴
一次がきついんだよ。一時間に七問解かなければならなくて、二問しか落とせない癖に
時間内に絶対に解けない難問や、作問ミスが普通に来る
マニアックな公式を覚えてないと解けない問題とか普通に出してくる >>535
午前9時以降の任意でばらばらだよ
運営がいい加減なのはその通りだけどそれを知っててアップしたら通報されて業務妨害に問われるよ
団体受験受けたことないけどどこか注意事項にその点が書かれてて答えをアップしないように周知されてるんじゃないの?
団体受験で問題冊子を回収するのもそのためかと思ってるけど。
いずれにしろ開始時間を統一して資格の信頼度を上げて欲しいね
現状ではその点で信頼がおけるのは個人受験のみの1級のみ。 >>538
随分いい加減なんだな。
でも、業務妨害に問われるかどうかは試験のルール次第だろ。
仮にルールで謳っていたとしても、誓約書とか書いているわけじゃないだろうから、大した責任は問えない気がするよ。 業務妨害とか横暴だな
仮にまだ道理を弁えていない高校生が悪ふざけでアップしてしまったとして
そういうルールで試験を開いた主催者側が悪いんだろとしか言えねえ
少なくとも業務妨害はないわ 主催者側の仕組みが悪いと思ってもそれを悪意をもって悪用したらだめだよ。大人の世界ではそれは犯罪
電話やメールで改善を要望するなど正当な手段で訴えるしかない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています