巨大数探索スレッド13
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理屈が解ってればパッと詳細な答えが出る→答え合わせができる数式なら鍵と錠前になるけど……
巨大数って詳細な数値を最後の一桁まで出すようなもんじゃないからどうなんだろ 巨大基数を仮定すればNP問題が多項式で解けるとか無いの? >>861
ならば!!
「TMB」
TMB(x)=
TMB(x-1)^TMB(x-2) >>865
一応、ZFC+ω-huge cardinalの存在を仮定すれば、
Kunen's inconsistancy theoremと
principle of explosionより
NP問題が多項式時間で解けることを導ける。
まあ無意味だが。 >>210
SaidiやLepageに見放されてないんだな TMBの場合は...
1 2 2 4 16 65536 115792089237316195423570985008(続く)
(続き)687907853269984665640564039457584007913129639936
ぎゃあああああああああ ZFC + ω-huge cardinalを仮定したら
NP問題が多項式時間では解けない事を示せるよ というか >>874 が矛盾したらP=NPの証明完了 第1卍数です。
A(x)=(804^x!)→x→x→(804^x^x)
B(x,y)=(x^y)*(A(x)↑↑A(y))→x→(804^x)
C(x,y)=(10↑↑↑(A(x)*A(y))^B(804^xy)
D(x,y,z)=(3↑↑・・(y↑↑・・(z↑↑↑回)・・↑↑y回)・・↑↑3)^(x→y→z→y→x)
このとき、
D(A(1000),B(361,73),C(16552,77384))が第一卍数 (訂正)
>>880の「z↑↑↑回」は正しくは「z↑↑↑z回」でした。すいません 結局ω-huge cardinalってなんなのよ? 逆にP=NPが言えればω-huge cardinalが存在することも言える? 勉強が進んでやっとω進数が存在するかどうかって話だと理解した rank into rank cardinal の一番弱いやつ もう集合論の知識ないと何言ってるかわからん世界だな
取り敢えず階層内階層基数(公理?)ってZFCに付け足しても破綻しない中では一番強い巨大基数公理だっけ? 破綻してるかしてないかなんてわからないし
一番強いなんて物も無い wikipediaでググればあまり数学的に意味のある事を言ってないと分かるんだけどね wikipediaのhuge cardinalの記事見たら、ω-hugeには複数の同値でない定義があって(つまりω-hugeという言葉は意味が不明確で)、定義によっては>>869が真とは限らなくなるっぽい。
だから>>869の言明は取り下げる。
ω-huge cardinalをReinhardt cardinalに置き換えれば確実に>>869が言えるけど。 >>889
英語版のWikipediaのリストになんかあったんでそうだと思ってた
おんなじリストによると、選択公理と併用できないのがラインハルト基数とあとなんかもう一つあってこれが階層内階層基数よりも強いらしい(Wiki調べ)
>>890
英語noobだから件の表見たところで力尽きた 数学板なんだから
「同値」くらい正しい意味で使おうよ うーんついていけない。
wikiとかちんぷんかんぷんな説明だし。 本買って読んだ方がいい気がするけれど、どんな本がいいんだろうかねぇ 去年はSpringer yellow saleで安くて
半額くらいだったよね。
今年はJechのSet theoryが安い。 f_[a](n)は急増加関数
aはℵ_1より小さい順序数
lim{a→ℵ_1}f_[a](n) まずはaが??_1より小さい順序数の時のf_[a](n)を定義してください 計算可能関数で最大の増加速度のやつって、階層内階層基数のI0をもとにした関数系でいいの? このスレに上がったwell-definedの物ってこと?
このスレにwell-definedの物はほとんど無いけど 計算可能って言っても、
具体的に計算するアルゴリズムがわからなくて良いならいくらでも定義出来るから
具体的な計算アルゴリズムで定義して初めて計算可能な価値があると思うんだ
関数自体は計算可能だけど
その関数をアルゴリズムの形にするのに
計算可能でない手続きが必要なもの
なんてのは計算可能関数としての価値は無い ラヨ数の巨大数wiki、変数設定とかマイクロ言語とか耳慣れない単語があるんだが、これってどんな分野の言葉なの? 会話のドッジボール
そういえば「マイクロ言語」って言葉ラヨ関数の記事以外で見たことない 巨大数wiki見たんだが、サスクワッチって何でadjunction(随伴関手)やclosure(閉包)が出てくるんだ? ラヨ自体、二階の集合論の論文とかを書いたり
してる人ではあるので、「変数設定」はそっち系の
分野では通じるものの言い方なのかもしれないけど
まああまり聞かんよね
マイクロ云々はしらない キューネンには閉集合があった気がするが、adjunctionあったっけ よし、では表記法の作成をしよう
a 競 b =a^b
a 競 1=a
a 競^c b=a競^c-1(a競^c-1(・・(a^b^c nested)・・(a競^c-1b))(a^b^c nested)) リトルビッゲドンがビッグフット以上の理由がよく分からないんだが
分かる人いる? ε_0以上の順序数がよく分からないので誰か教えて下さい ε_0 = ω^ω^...^ω
ε_(a+1) = ω^ω^...^ω^(ε_a+1)
ε_a = lim ε_a_n @ a= lim a_n サスクワッチの帰属関係が右肩に乗っかってるのって何だ?
モデルの相対化とかなら分かるが、帰属関係が右肩に乗っかるのは見たことがない これ帰属関係が複数あるから「この式はこっちの帰属関係の意味」ってことなのか
にしても関係が3つもある理由がよく分からんな…… 次の関数の大きさの評価をお願いします。
{}とその中のいくつかの非負整数の組のことを合わせてリストと言うこととする。
例) {5,3,2,7} など
リストの中で{}の中に数が1つもないものを空リストと言うこととする。
{A}や{B} … 0個以上のリスト
{C}…0個以上の空リスト
aやbやnやm …1つの非負整数
W …0個以上のの非負整数の組
Y …0個以上の0の組
@ n{ }m= n×m
A n{a+1,W}{A}m
= n{a,W}{A}n{a,W}{A}n …(nがm個)… n{a,W}{A}n
B n{C}{Y,0,a+1,W}{A}m= n{C}{Y,m,a,W}{A}m
C n{C}{W,Y}{A}m= n{C}{W}{A}m
D n{A}{0}{B}m= n{A}{ }{B}m
E n{C}{ }{a+1,W}{A}m
= n{C}{0,0,0 …(0がm個)… 0,0,1}{a,W}{A}m
F n{A}{C}m= n{A}m
G n{A}a{B}m= n{A} (a{B}m) 3{0,0,0 …(0がn個)… ,0,0,1}3はハーディ階層でH ω^ω^ω(n)と予想される
3{ }{ }{ } …({}がn個)… ,{ }{ }{3}3 はハーディ階層でH ε_0と予想される で、
既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの? 今はリストの中には数のくみが入っているが、
これからリストレベル2の中にはいくつかのリストを入れてという拡張をして
レベルNのリストを考えるといくと
Γ_0までは拡張できると考えられる で、
既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの? 新規性/進歩性ニキが言動に新規性も進歩性もないの、人生について考えさせられてワイはすきやで 新規性と進歩性の有無を問うている単一、あるいは複数のユーザーが、自らは何ら新規性や進歩性の有る話題をこのスレッドに提供できていない矛盾に、深い趣を感じ、興味深いさまであることだなぁ 何の特徴もない表記をアップして大きさを評価しろって
図々しいにも程がある アピールポイントとか、設計思想とかそういうものは欲しい ならこんな表記はどうでしょうか
まず、関数f(x)を考えます
その次にこれを重ねた関数f(f(f( …(fがx個)… f(x))))という関数を考えます
ここで変換C[1]を定義します
C[1]という変換は関数をより強い関数にする変換で、
C[1](f(x))= f(f( …(fがx個)… f(x))) と定義します ここでC[1](f(x))は関数ですのでC[1](C[1](f(x)))という、
f(x)にC[1]変換を2回繰り返した関数を考えることができます
ここからf(x)にc[1]変換をx回繰り返した関数をC[2]変換とします
ここでC[2]変換を定義します
C[2](f(x))= C[1](C[1]( …(C[1]がx重)… (C[1](f(x)))))
ここでC[2]変換も関数を強くする変換です 既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの? これからC[n]変換に一般化したいと思います
C[n+1]変換はC[n]変換をx回繰り返したものなので
C[n+1](f(x))= C[n](C[n]( …(C[n]がx重)… (C[n](f(x)))))
と一般化します
ただしC[0]というものは存在しないので
C[1](f(x))=f(f( …(fがx重)… f(x)))
とします
ここまでのC[n]変換は関数をより強い関数にする変換でしたが、
次の拡張のA変換は「関数をより強い関数にする変換」を
より強い「関数をより強い関数にする変換」に変換する変換を考えております なお 進歩についてはBEAFなどとは違ってこの表記の根底には
ある数や関数や変換をある関数や変換で強くするという概念があることです そういうあなたも何か大きな数を考えたらどうですか
ここはそういうスレですよ 評価を人任せにするのはともかく、もともと過疎スレだし、話題がループしてるのは昔からだし、ま、多少はね まあ今のメンバーで頑張っていきましょう
BEAFやより強いのができるといいですね 順序数興味あるし、>>947の知ってる大きな順序数知りたい ここである関数を強くする変換をSと呼ぶことにします
Sの例としてC[1]やC[2]などがあげられます
A[1]変換をSをf(x)にf(x)回繰り返したものとします
つまり
A[1](S[f(x)])= S[S[S[ …(Sがf(x)重)… S[f(x)]]]]
ということです 順序数といえば
ω = 1+1+1+1+,,,, だよね
ω = -1/2 じゃね? ωというのは1+1+1+1+…ではなく
基本列が0 1 2 3 …となる極限順序数ですよ レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。