>>25
>「十分大きな自然数Mについて、0 < BB(M), 1 < BB(M), 2 < BB(M), ...が証明可能」
>は証明できてないけど、もっと弱い主張である※ならば簡単に証明できる。

これがおかしい。ビジービーバー関数はFOSTで記述可能、
よって1階述語論理の完全性により、任意の自然数ｎにつきあるaがただひとつ存在し、BB(n)=aを
証明可能