巨大数探索スレッド13

[0001 １３２人目の素数さん 2017/12/08(金) 22:59:03.88 ID:8DbvNjq1]

大きな実数を探索するスレッドです。

前スレ
　http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/
巨大数研究室
　http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/
巨大数 (Wikipedia)
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
ふぃっしゅっしゅ氏の巨大数論PDFと書籍
　http://gyafun.jp/ln/
たろう氏のまとめ
　http://gyafun.jp/ln/archive/7-571.txt
Dmytro Taranovsky の順序数表記
　http://web.mit.edu/dmytro/www/other/OrdinalNotation.htm
巨大数研究Wiki
　http://ja.googology.wikia.com/wiki/

[0361 １３２人目の素数さん 2018/02/25(日) 15:02:23.31 ID:KFauwVE9]

リーマン予想?

[0362 １３２人目の素数さん 2018/02/25(日) 19:27:58.45 ID:w6qiz8EJ]

>>361
ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+1/5^s+・・・
s=x+i*y
ζ(s)=(1+cos(y*log2)/2^x+cos(y*log3)/3^x+・・・)+i*(sin(y*log2)/2^x+sin(y*log3)/3^x+・・・)
ζ(s)のすべての項を2πで割った際のあまりが小さくなった順に並べ替える
0 < (y*logk(1)) mod 2π < (y*logk(2)) mod 2π < (y*logk(3)) mod 2π < ・・・ < 2π

k(1)からk(n)までの成分を足したものは複素数平面状でx=1/2に中心をもつ円周上に並ぶ
X(n)=(1+cos(y*logk(1))/k(1)^x+cos(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+cos(y*logk(n))/k(n)^x)
Y(n)=(sin(y*logk(1))/k(1)^x+sin(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+sin(y*logk(n))/k(n)^x)
(X-1/2)^2+Y^2=R^2
k1からk(n+1)についても同様にx=1/2に中心をもつ円周上に並ぶとき
X(n+1)=(1+cos(y*logk(1))/k(1)^x+cos(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+cos(y*logk(n))/k(n)^x+cos(y*logk(n+1))/k(n+1)^x)
Y(n+1)=(sin(y*logk(1))/k(1)^x+sin(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+sin(y*logk(n))/k(n)^x+sin(y*logk(n+1))/k(n+1)^x)
((1+cos(y*logk(1))/k(1)^x+cos(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+cos(y*logk(n))/k(n)^x)-1/2)^2+(sin(y*logk(1))/k(1)^x+sin(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+sin(y*logk(n))/k(n)^x)^2=R^2
((1+cos(y*logk(1))/k(1)^x+cos(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+cos(y*logk(n+1))/k(n+1)^x)-1/2)^2+(sin(y*logk(1))/k(1)^x+sin(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+sin(y*logk(n+1))/k(n+1)^x)^2=R^2

cos(y*logk(n+1))^2/k(n+1)^2x+2*cos(y*logk(n+1))/k(n+1)^x*(1+cos(y*logk(1))/k(1)^x+cos(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+cos(y*logk(n))/k(n)^x)
=sin(y*logk(n+1))^2/k(n+1)^2x+2*sin(y*logk(n+1))/k(n+1)^x*(sin(y*logk(1))/k(1)^x+sin(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+sin(y*logk(n))/k(n)^x)

cos(y*logk(n+1))^2/k(n+1)^2x+2*cos(y*logk(n+1))/k(n+1)^x*X(n)=sin(y*logk(n+1))^2/k(n+1)^2x+2*sin(y*logk(n+1))/k(n+1)^x*Y(n)
cos(y*logk(n+1)^2)/k(n+1)^2x+2*(cos(y*logk(n+1))*X(n)-sin(y*logk(n+1))*Y(n))/k(n+1)^x=0
k(n+1)^x=cos(y*logk(n+1)^2)/2*(sin(y*logk(n+1))*X(n)-cos(y*logk(n+1))*Y(n))
x=log[cos(y*logk(n+1)^2)/2*(sin(y*logk(n+1))*X(n)-cos(y*logk(n+1))*Y(n))]/log[k(n+1)]
x=log[cos(y*logk(2)^2)/2*(sin(y*logk(2))*X(1)-cos(y*logk(2))*Y(1))]/log[k(2)]=1/2

[0363 １３２人目の素数さん 2018/02/26(月) 00:06:02.39 ID:jH/tpWUa]

(X-1/2)^2+(Y-R)^2=R^2+1/2^2

cos(y*logk(n+1))^2/k(n+1)^2x+2*cos(y*logk(n+1))/k(n+1)^x*(1+cos(y*logk(1))/k(1)^x+cos(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+cos(y*logk(n))/k(n)^x-1/2)
=sin(y*logk(n+1))^2/k(n+1)^2x+2*sin(y*logk(n+1))/k(n+1)^x*(sin(y*logk(1))/k(1)^x+sin(y*logk(2))/k(2)^x+・・・+sin(y*logk(n))/k(n)^x-R)


cos(y*logk(n+1))^2/k(n+1)^2x+2*cos(y*logk(n+1))/k(n+1)^x*(X(n)-1/2)=sin(y*logk(n+1))^2/k(n+1)^2x+2*sin(y*logk(n+1))/k(n+1)^x*(Y(n)-R)
cos(y*logk(n+1)^2)/k(n+1)^2x+2*(cos(y*logk(n+1))*(X(n)-1/2)-sin(y*logk(n+1))*(Y(n)-R))/k(n+1)^x=0
k(n+1)^x=cos(y*logk(n+1)^2)/2*(sin(y*logk(n+1))*(Y(n)-R)-cos(y*logk(n+1))*(X(n)-1/2))
x=log[cos(y*logk(n+1)^2)/2*(sin(y*logk(n+1))*(Y(n)-R)-cos(y*logk(n+1))*(X(n)-1/2))]/log[k(n+1)]
x=log[cos(y*logk(1)^2)/2*(sin(y*logk(1))*(Y(0)-R)-cos(y*logk(1))*(X(0)-1/2))]/log[k(1)]
x=log[-cos(y*logk(1)^2)/(2*sin(y*logk(1))*R+cos(y*logk(1)))]/log[k(1)]
y*logk(1)→0 R→∞
x=log[-cos(y*logk(1)^2)/(2*sin(y*logk(1))*R+cos(y*logk(1)))]/log[k(1)]

-cos(y*logk(1)^2)/(2*sin(y*logk(1))*R+cos(y*logk(1)))=(k(1))^x
0=2R*sin(y*logk(1))/(k(1))^x+cos(y*logk(1))/(k(1))^x+cos(y*logk(1)^2)/(k(1))^2x

cos(y*logk(1))/(k(1))^x+cos(y*logk(1)^2)/(k(1))^2x→0

[0364 １３２人目の素数さん 2018/02/26(月) 01:38:57.43 ID:jH/tpWUa]

cos(y*logk(1))/(k(1))^x+cos(y*logk(1)^2)/(k(1))^2x→0
θ→0
y*logk(1)=2nπ+θ
cos(θ)/e^((2nπ+θ)*x/y)+cos(2θ)/e^((2nπ+θ)*2x/y)→0
x=y/(2nπ+θ)*log[-cos(2θ)/cos(θ)]
log[-cos(2θ)/cos(θ)]→i*(2m+1)π
x=y*i*(2m+1)/2n
cos(θ)/k(1)^x+cos(2θ)/k(1)^2x→0
log[cos(y*logk(n)^2)/(2*(sin(y*logk(n))*(Y(n-1)-R)-cos(y*logk(n))*(X(n-1)-1/2)))]/log[cos(y*logk(n+1)^2)/(2*(sin(y*logk(n+1))*(Y(n)-R)-cos(y*logk(n+1))*(X(n)-1/2)))]=log[k(n)]/log[k(n+1)]
{log[cos(y*logk(n)^2)]-log[2*(sin(y*logk(n))*(Y(n-1)-R)-cos(y*logk(n))*(X(n-1)-1/2))]}/{log[cos(y*logk(n+1)^2)]-log[2*(sin(y*logk(n+1))*(Y(n)-R)-cos(y*logk(n+1))*(X(n)-1/2))]}=log[k(n)]/log[k(n+1)]

k(n+1)*cos(y*logk(n)^2)=k(n)*cos(y*logk(n+1)^2)

[0365 １３２人目の素数さん 2018/02/26(月) 04:37:55.40 ID:jH/tpWUa]

x=log[cos(y*logk(1)^2)/2*(sin(y*logk(1))*(Y(0)-R)-cos(y*logk(1))*(X(0)-1/2))]/log[k(1)]
x=log[cos(y*log1^2)/2*(sin(y*log1)*(0-R)-cos(y*log1)*(0-1/2))]/log[1]=log[cos(y*log1^2)/cos(y*log1)]/0=1/2
log[cos(y*log1^2)/cos(y*log1)]=log[2cos(y*log1)-1/cos(y*log1)]=0/2
lim y*logk(1)→2nπ　log[cos(y*logk(1)^2)/cos(y*logk(1))]/log[k(1)]　　→ 1/2

[0366 １３２人目の素数さん 2018/02/27(火) 00:51:21.37 ID:0SJhKoA+]

続けんのかい。
スレ違いじゃないの？

[0367 １３２人目の素数さん 2018/02/27(火) 01:01:25.69 ID:LJffKOFh]

だな
自分の力で何か見つけて興奮する気持ちは分からんでもないが

[0368 １３２人目の素数さん 2018/02/27(火) 03:26:51.38 ID:g2jJh3ER]

X=cos(y*log2)/2^x+cos(y*log3)/3^x+cos(y*log4)/4^x+cos(y*log5)/5^x+・・・
Y=sin(y*log2)/2^x+sin(y*log3)/3^x+sin(y*log4)/4^x+sin(y*log5)/5^x+・・・
xとyがゼロ点を通るときX=-1 Y=0
√(X^2+Y^2)=√((1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+1/5^2x+・・・)+2*(cos(y*log(3/2))/(2*3)^x+cos(y*log(4/2))/(2*4)^x+cos(y*log(5/2))/(2*5)^x+cos(y*log(6/2))/(2*6)^x+cos(y*log(7/2))/(2*7)^x+cos(y*log(8/2))/(2*8)^x+・・・))=1

cos(y*log(4/2))/(2*4)^x+cos(y*log(6/2))/(2*6)^x+cos(y*log(8/2))/(2*8)^x+cos(y*log(10/2))/(2*10)^x+・・・=1/2^2x*(cos(y*log(2))/(2)^x+cos(y*log(3))/(3)^x+cos(y*log(4))/(4)^x+cos(y*log(5))/(5)^x+・・・)
cos(y*log(6/3))/(3*6)^x+cos(y*log(9/3))/(3*9)^x+cos(y*log(12/3))/(12*3)^x+cos(y*log(15/3))/(3*15)^x+・・・=1/3^2x*(cos(y*log(2))/(2)^x+cos(y*log(3))/(3)^x+cos(y*log(4))/(4)^x+cos(y*log(5))/(5)^x+・・・)
cos(y*log(8/4))/(4*8)^x+cos(y*log(12/4))/(4*12)^x+cos(y*log(16/4))/(16*4)^x+cos(y*log(20/4))/(4*20)^x+・・・=1/4^2x*(cos(y*log(2))/(2)^x+cos(y*log(3))/(3)^x+cos(y*log(4))/(4)^x+cos(y*log(5))/(5)^x+・・・)

√(X^2+Y^2)=√((1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+1/5^2x+・・・)*(1+X)+2*(cos(y*log(3/2))/(2*3)^x+cos(y*log(5/2))/(2*5)^x+cos(y*log(7/2))/(2*7)^x+cos(y*log(9/2))/(2*9)^x+cos(y*log(11/2))/(2*11)^x+cos(y*log(13/2))/(2*13)^x+・・・))=1
(1+X)=0になるため
√(2*(cos(y*log(3/2))/(2*3)^x+cos(y*log(5/2))/(2*5)^x+cos(y*log(7/2))/(2*7)^x+cos(y*log(9/2))/(2*9)^x+cos(y*log(11/2))/(2*11)^x+cos(y*log(13/2))/(2*13)^x+・・・))=1
(Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x=1/2 (1<m<n) nはmを因数に持たない

√(X^2+Y^2)=√((1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+1/5^2x+・・・)*(1+X)-X)=1=√(1+X+X^2)
√(X^2+X)=0
Y^2=X+1

[0369 １３２人目の素数さん 2018/02/27(火) 03:52:56.46 ID:g2jJh3ER]

ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+1/5^s+1/6^s+・・・=1+cos(y*log2)/2^x+cos(y*log3)/3^x+・・・+i*(sin(y*log2)/2^x+sin(y*log3)/3^x+・・・)
Im(ζ(s))=Re(ζ(s))^(1/2)
ζ(s)=Re(ζ(s))+i*Re(ζ(s))^(1/2)=√(Re(ζ(s))^2+Re(ζ(s)))*e^(i*arctan[1/Re(ζ(s))^(1/2)])
Re(ζ(s))=0のとき
ζ(s)=Re(ζ(s))+i*Re(ζ(s))^(1/2)=0*e^(i*arctan[1/(0)^(1/2)])=0

[0370 １３２人目の素数さん 2018/03/01(木) 02:41:31.10 ID:2slr/wrK]

ζ(s)=√Re(ζ(s))*√(Re(ζ(s))+1)*e^(i*arctan[1/√(Re(ζ(s))])
√Re(ζ(s))=0
ζ(s)=√Re(ζ(s))*√(Re(ζ(s))+1)*e^(i*arctan[1/√(Re(ζ(s))])=0*e^(i*arctan[1/0])=0
√(Re(ζ(s))+1)=0
ζ(s)=√Re(ζ(s))*√(Re(ζ(s))+1)*e^(i*arctan[1/√(Re(ζ(s))])=0*e^(i*arctan[1/i])=0*∞≠0


Y=(2*3)*√((x^2+1/2^(2)+1/3^(2))+2*(x/2+x/3+1/(2*3)))
x=0 Y=5
x=1 Y=11
x=2 Y=17
x=3 Y=23


Y=(2*3*5)*√((x^2+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2))+2*(x/2+x/3+x/5+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(3*5)))
x=0 Y=31
x=1 Y=61

Y=(2*3*5*7)*√((x^2+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(x/2+x/3+x/5+x/7+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))
x=-1 Y=37
x=-2 Y=173

(2*3*5*7)*√((2^2+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(-2*(1/2+1/3+1/5+1/7)-1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=23

(2*3*5*7)*|(1/2^(i*y)+1/3^(i*y)+1/5^(i*y)+1/7^(i*y)+x^(n+i*y))|
Y=(2*3*5*7)*√((cos(y*log2))/2+cos(y*log3))/3+cos(y*log5))/5+cos(y*log7))/7+cos(y*logx))*x^n)^2+(sin(y*log2))/2+sin(y*log3))/3+sin(y*log5))/5+sin(y*log7))/7+sin(y*logx))*x^n)^2)
ｘとnが整数かつcos(y*logk)とsin(y*logk)がすべて1のときは必ず整数になる
7の次の素数の二乗より小さくなるようにnとxとyを調整し素数を作る 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

[0371 １３２人目の素数さん 2018/03/01(木) 05:07:58.33 ID:2slr/wrK]

(2*3*5*7)*√((i^(2)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(1)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=247+210i
(2*3*5*7)*√((i^(4)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(2)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=37
(2*3*5*7)*√((i^(6)+1/2^(2)+1/3^(3)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(3)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=247-210i
(2*3*5*7)*√((i^(8)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(4)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=457
(2*3*5*7)*√((i^(10)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=247+210i
(2*3*5*7)*√((i^(12)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(6)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=37
(2*3*5*7)*√((i^(14)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(7)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=247-210i
(2*3*5*7)*√((i^(16)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(8)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=457


(2*3*5*7)*√((i^(2+8n)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(1+4n)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=247+210i
(2*3*5*7)*√((i^(4+8n)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(2+4n)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=37
(2*3*5*7)*√((i^(6+8n)+1/2^(2)+1/3^(3)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(3+4n)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=247-210i
(2*3*5*7)*√((i^(8+8n)+1/2^(2)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*(i^(4+4n)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/(2*3)+1/(2*5)+1/(2*7)+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=457

[0372 １３２人目の素数さん 2018/03/01(木) 05:21:03.25 ID:2slr/wrK]

(2^(2^(n-1))*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2i)^(2^n)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2i)^(2^(n-1))+1/3+1/5+1/7)+1/(2i)^(2^(n-1))*(1/(3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))
(2^2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2i)^(4)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2i)^2+1/3+1/5+1/7)+1/(2i)^2*(1/(3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=241
(2^4*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2i)^(8)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2i)^(2^(3-1))+1/3+1/5+1/7)+1/(2i)^(2^(3-1))*(1/(3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=439
(2^8*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2i)^(16)+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2i)^8+1/3+1/5+1/7)+1/(2i)^8*(1/(3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=8599
nに数値を入れると必ず素数になる

[0373 １３２人目の素数さん 2018/03/01(木) 05:43:26.84 ID:2slr/wrK]

(2*3*5*7*・・・*S(n))*√((i^(2)+1/(2i)^(2x1+8y1)+1/3^(2x2+8y2)+1/5^(2x3+8y3)+1/7^(2x4+8y4)+・・・・S(n)^(2xn+8yn))+2*(i^(1)*(1/(2i)^(x1+4y1)+1/(3i)^(x2+4y2)+1/(5i)^(x3+4y3)+・・・+S(n)^(xn+4yn))+Σ1/(S(k)^(xk+4yk)S(l)^(xl+4yl))))

Y=ΠS(n)*√(i^(4x0+8y0)+Σ1/(S(k)*i)^(4xk+8yk)+2*(i^(2x0+4y0)*Σ1/(S(k)*i)^(2xk+y4)+Σ1/((S(k)*i)^(2xk+4yk)*(S(l)*i)^(2xl+4yl))))

ΠS(n)は1からn番目までの素数積
Σ1/(S(k)*i)^(4xk+8y4)は1からn番目の素数の(4xk+8y4)乗した逆数和
Σ1/((S(k)*i)^(2xk+4yk)*(S(l)*i)^(2xl+4yl))は互いに異なる素数の逆数和
xk,yk,xl,ylに整数を代入しえられる値がS(n+1)^2よりもちいさくなるとき必ず素数になる

[0374 １３２人目の素数さん 2018/03/02(金) 00:24:58.20 ID:1PwnSkT4]

(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(2+8n))+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(1+4n))+1/3+1/5+1/7)+1/(2*i^(1+4n))*(1/(3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=68+105i
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(4+8n))+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(2+4n))+1/3+1/5+1/7)+1/(2*i^(2+4n))*(1/(3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=173
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(6+8n))+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(3+4n))+1/3+1/5+1/7)+1/(2*i^(3+4n))*(1/(3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=68-105i
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(8+8n))+1/3^(2)+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(4+4n))+1/3+1/5+1/7)+1/(2*i^(4+4n))*(1/(3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*5)+1/(3*7)+1/(5*7)))=37

(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(2+8n))+1/(3*i^(2))+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(1+4n))+1/(3*i^1)+1/5+1/7)+1/(2*i^(1+4n))*(1/(3*i^1)+1/(5)+1/(7))+1/(3*i^1)*(1/5+1/7)+1/(5*7)))
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(4+8n))+1/(3*i^(4))+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(2+4n))+1/(3*i^2)+1/5+1/7)+1/(2*i^(2+4n))*(1/(3*i^2)+1/(5)+1/(7))+1/(3*i^2)*(1/5+1/7)+1/(5*7)))
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(6+8n))+1/(3*i^(6))+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(3+4n))+1/(3*i^3)+1/5+1/7)+1/(2*i^(3+4n))*(1/(3*i^3)+1/(5)+1/(7))+1/(3*i^3)*(1/5+1/7)+1/(5*7)))
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(8+8n))+1/(3*i^(8))+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(4+4n))+1/(3*i^4)+1/5+1/7)+1/(2*i^(4+4n))*(1/(3*i^4)+1/(5)+1/(7))+1/(3*i^4)*(1/5+1/7)+1/(5*7)))



(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(2))+1/(3^2*i^(2))+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(1))+1/(3*i^1)+1/5+1/7)+1/(2*i^(1))*(1/(3*i^1)+1/(5)+1/(7))+1/(3*i^1)*(1/5+1/7)+1/(5*7)))=138+175i
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(8))+1/(3^2*i^(4))+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(4))+1/(3*i^2)+1/5+1/7)+1/(2*i^(4))*(1/(3*i^2)+1/(5)+1/(7))+1/(3*i^2)*(1/5+1/7)+1/(5*7)))=103
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(8))+1/(3^2*i^(8))+1/5^(2)+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(4))+1/(3*i^4)+1/5+1/7)+1/(2*i^(4))*(1/(3*i^4)+1/(5)+1/(7))+1/(3*i^4)*(1/5+1/7)+1/(5*7)))=37

[0375 １３２人目の素数さん 2018/03/02(金) 00:47:34.09 ID:1PwnSkT4]

(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(8))+1/(3^2*i^(8))+1/(5^2*i^(4))+1/7^(2))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(4))+1/(3*i^4)+1/(5*i^(2))+1/7)+1/(2*i^(4))*(1/(3*i^4)+1/(5*i^(2))+1/(7))+1/(3*i^4)*(1/(5*i^(2))+1/7)+1/(5*i^(2)*7)))=47
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(8))+1/(3^2*i^(8))+1/(5^2*i^(4))+1/(7^2*i^(4)))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(4))+1/(3*i^4)+1/(5*i^(2))+1/(7*i^(2)))+1/(2*i^(4))*(1/(3*i^4)+1/(5*i^(2))+1/(7*i^(2)))+1/(3*i^4)*(1/(5*i^(2))+1/(7*i^(2)))+1/(5*i^(2)*7*i^(2))))=107
(2*3*5*7)*√(((i)^(4)+1/(2^2*i^(8))+1/(3^2*i^(8))+1/(5^2*i^(8))+1/(7^2*i^(8)))+2*((i)^(2)*(1/(2*i^(4))+1/(3*i^4)+1/(5*i^(4))+1/(7*i^(4)))+1/(2*i^(4))*(1/(3*i^4)+1/(5*i^(4))+1/(7*i^(4)))+1/(3*i^4)*(1/(5*i^(4))+1/(7*i^(4)))+1/(5*i^(4)*7*i^(4))))=37
虚数の乗数をいじり11^2より小さな整数になるとき必ず素数

[0376 １３２人目の素数さん 2018/03/02(金) 00:57:02.52 ID:1PwnSkT4]

(2*3*5*7)*√(((i)^(6)+1/(2^2*i^(10))+1/(3^2*i^(6))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(6)))+2*((i)^(3)*(1/(2*i^(5))+1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3)))+1/(2*i^(5))*(1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3)))+1/(3*i^3)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3)))+1/(5*i^(3)*7*i^(3))))=173i
(2*3*5*7)*√(((i)^(6)+1/(2^2*i^(10))+1/(3^2*i^(6))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(10)))+2*((i)^(3)*(1/(2*i^(5))+1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5)))+1/(2*i^(5))*(1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5)))+1/(3*i^3)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5)))+1/(5*i^(3)*7*i^(5))))=233i
(2*3*5*7)*√(((i)^(6)+1/(2^2*i^(10))+1/(3^2*i^(10))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(10)))+2*((i)^(3)*(1/(2*i^(5))+1/(3*i^5)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5)))+1/(2*i^(5))*(1/(3*i^5)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5)))+1/(3*i^5)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5)))+1/(5*i^(3)*7*i^(5))))=373i

[0377 １３２人目の素数さん 2018/03/03(土) 00:37:42.23 ID:voEvlhiZ]

(2*3*5*7*11)*√(((i)^(6)+1/(2^2*i^(6))+1/(3^2*i^(6))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(6))+1/(11^2*i^(6)))+2*((i)^(3)*(1/(2*i^(3))+1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(2*i^(3))*(1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+
1/(11*i^(3)))+1/(3*i^3)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(5*i^(3))*(1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(7*i^(3))*(1/(11*i^(3))))))=617i
(2*3*5*7*11)*√(((i)^(10)+1/(2^2*i^(6))+1/(3^2*i^(6))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(6))+1/(11^2*i^(6)))+2*((i)^(5)*(1/(2*i^(3))+1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(2*i^(3))*(1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+
1/(11*i^(3)))+1/(3*i^3)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(5*i^(3))*(1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(7*i^(3))*(1/(11*i^(3))))))=5237i

(2*3*5*7*11)*√((2^16*(i)^(6)+1/(2^2*i^(6))+1/(3^2*i^(10))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(10))+1/(11^2*i^(10)))+2*(2^8*(i)^(3)*(1/(2*i^(3))+1/(3*i^5)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5))+1/(11*i^(5)))+1/(2*i^(3))*(1/(3*i^5)+1/(5*i^(3))+
1/(7*i^(5))+1/(11*i^(5)))+1/(3*i^5)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5))+1/(11*i^(5)))+1/(5*i^(3))*(1/(7*i^(5))+1/(11*i^(5)))+1/(7*i^(5))*(1/(11*i^(5))))))=591053i


(2*3*5*7*11)*√((2^(4n)*(i)^(6)+1/(2^2*i^(6))+1/(3^2*i^(10))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(10))+1/(11^2*i^(10)))+2*(2^(2n)*(i)^(3)*(1/(2*i^(3))+1/(3*i^5)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5))+1/(11*i^(5)))+1/(2*i^(3))*(1/(3*i^5)+1/(5*i^(3))+
1/(7*i^(5))+1/(11*i^(5)))+1/(3*i^5)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(5))+1/(11*i^(5)))+1/(5*i^(3))*(1/(7*i^(5))+1/(11*i^(5)))+1/(7*i^(5))*(1/(11*i^(5))))))
nに整数をいれると素数になる

[0378 １３２人目の素数さん 2018/03/03(土) 00:55:17.90 ID:voEvlhiZ]

(2*3*5*7*11)*√(((i)^(2)+1/(2^2*i^(2))+1/(3^2*i^(2))+1/(5^2*i^(2))+1/(7^2*i^(2))+1/(11^2*i^(2)))+2*((i)^(1)*(1/(2*i^(1))+1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+1/(11*i^(1)))+1/(2*i^(1))*(1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+
1/(11*i^(1)))+1/(3*i^1)*(1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+1/(11*i^(1)))+1/(5*i^(1))*(1/(7*i^(1))+1/(11*i^(1)))+1/(7*i^(1))*(1/(11*i^(1))))))=617i


(2*3*5*7*11)*√(((i)^(2)+1/(2^2*i^(2))+1/(3^2*i^(2))+1/(5^2*i^(2))+1/(7^2*i^(2))+1/(11^2*i^(6)))+2*((i)^(1)*(1/(2*i^(1))+1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+1/(11*i^(3)))+1/(2*i^(1))*(1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+
1/(11*i^(3)))+1/(3*i^1)*(1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+1/(11*i^(3)))+1/(5*i^(1))*(1/(7*i^(1))+1/(11*i^(3)))+1/(7*i^(1))*(1/(11*i^(3))))))=197i


(2*3*5*7*11)*√(((i)^(2)+1/(2^2*i^(2))+1/(3^2*i^(2))+1/(5^2*i^(2))+1/(7^2*i^(6))+1/(11^2*i^(2)))+2*((i)^(1)*(1/(2*i^(1))+1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(1)))+1/(2*i^(1))*(1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(3))+
1/(11*i^(1)))+1/(3*i^1)*(1/(5*i^(1))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(1)))+1/(5*i^(1))*(1/(7*i^(3))+1/(11*i^(1)))+1/(7*i^(3))*(1/(11*i^(1))))))=43i


(2*3*5*7*11)*√(((i)^(2)+1/(2^2*i^(2))+1/(3^2*i^(2))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(2))+1/(11^2*i^(2)))+2*((i)^(1)*(1/(2*i^(1))+1/(3*i^1)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(1))+1/(11*i^(1)))+1/(2*i^(1))*(1/(3*i^1)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(1))+
1/(11*i^(1)))+1/(3*i^1)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(1))+1/(11*i^(1)))+1/(5*i^(3))*(1/(7*i^(1))+1/(11*i^(1)))+1/(7*i^(1))*(1/(11*i^(1))))))=307i


(2*3*5*7*11)*√(((i)^(2)+1/(2^2*i^(2))+1/(3^2*i^(2))+1/(5^2*i^(2))+1/(7^2*i^(6))+1/(11^2*i^(6)))+2*((i)^(1)*(1/(2*i^(1))+1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(2*i^(1))*(1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(3))+
1/(11*i^(3)))+1/(3*i^1)*(1/(5*i^(1))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(5*i^(1))*(1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3)))+1/(7*i^(3))*(1/(11*i^(3))))))=463i

[0379 １３２人目の素数さん 2018/03/03(土) 15:47:13.65 ID:voEvlhiZ]

(2*3*5*7*11*13)*√(((i)^(2)+1/(2^2*i^(2))+1/(3^2*i^(2))+1/(5^2*i^(2))+1/(7^2*i^(2))+1/(11^2*i^(6))+1/(13^2*i^(2)))+2*((i)^(1)*(1/(2*i^(1))+1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+1/(11*i^(3))+1/(13*i))+1/(2*i^(1))*(1/(3*i^1)+1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+
1/(11*i^(3))+1/(13*i))+1/(3*i^1)*(1/(5*i^(1))+1/(7*i^(1))+1/(11*i^(3))+1/(13*i))+1/(5*i^(1))*(1/(7*i^(1))+1/(11*i^(3))+1/(13*i))+1/(7*i^(1))*(1/(11*i^(3))+1/(13*i))+1/(11*i^(3))*(1/(13*i))))=4871i
(2*3*5*7*11*13)*√(((2i)^(6)+1/(2^2*i^(6))+1/(3^2*i^(6))+1/(5^2*i^(6))+1/(7^2*i^(6))+1/(11^2*i^(6))+1/(13^2*i^(6)))+2*((i)^(3)*(1/(2*i^(3))+1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3))+1/(13*i^(3)))+1/(2*i^(3))*(1/(3*i^3)+1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+
1/(11*i^(3))+1/(13*i^(3)))+1/(3*i^3)*(1/(5*i^(3))+1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3))+1/(13*i^(3)))+1/(5*i^(3))*(1/(7*i^(3))+1/(11*i^(3))+1/(13*i^(3)))+1/(7*i^(3))*(1/(11*i^(3))+1/(13*i^(3)))+1/(11*i^(3))*(1/(13*i^(3))))=10331i

[0380 １３２人目の素数さん 2018/03/05(月) 01:09:12.96 ID:Y6NrPjUM]

ブーフホルツのヒドラのωはトリオ数列の(0,0,0)(1,1,1)くらい？

[0381 １３２人目の素数さん 2018/03/05(月) 01:22:08.46 ID:pFxeRBah]

+, 0, ω が ψ_0(Ω_ω) つまり (0,0,0)(1,1,1) と同じ

[0382 １３２人目の素数さん 2018/03/05(月) 21:18:39.57 ID:YYUj4K2s]

BM2非標準形で意図したように機能せず弱体化してたからBM2.1が作られたというだけで、
BM2が破綻していたという話ではないのでは

[0383 １３２人目の素数さん 2018/03/05(月) 21:41:04.41 ID:YYUj4K2s]

標準形ではΔの足し方が変わるものの、全体の強さに影響はないような

[0384 １３２人目の素数さん 2018/03/06(火) 03:02:40.43 ID:gG1tzZlj]

うん

[0385 １３２人目の素数さん 2018/03/07(水) 00:36:31.97 ID:6Ur9pomD]

BM2は難解なので2.1で同じ強さならそっちの方がいい

[0386 １３２人目の素数さん 2018/03/08(木) 23:42:41.08 ID:48wNFlQI]

BM2.1はBM1のペア数列のバグが直っただけ。
トリオからはまた同じバグが起こる。
BM2.1はどちらかというとBM1.1くらい。
BM2がやっぱり完全。

[0387 １３２人目の素数さん 2018/03/09(金) 19:13:36.30 ID:itbuTyBS]

(7-5)*(7-3)*(7-2)*(5-3)*(5-2)*(3-2)*(1/(7-5)+1/(7-3)+1/(7-2)+1/(5-3)+1/(5-2)+1/(3-2))*1/4=167
(7-5)*(7-3)*(7-2)*(5-3)*(5-2)*(3-2)*(-1/(7-5)+1/(7-3)+1/(7-2)+1/(5-3)+1/(5-2)+1/(3-2))*1/4=107
(7-5)*(7-3)*(7-2)*(5-3)*(5-2)*(3-2)*(1/(7-5)+1/(7-3)+1/(7-2)+1/(5-3)+1/(5-2)+1/(3-2))*1/4=47
(7-5)*(7-3)*(7-2)*(5-3)*(5-2)*(3-2)*(1/(7-5)+1/(7-3)+1/(7-2)+1/(5-3)-1/(5-2)+1/(3-2))*1/4=127
(7-5)*(7-3)*(7-2)*(5-3)*(5-2)*(3-2)*(1/(7-5)-1/(7-3)-1/(7-2)+1/(5-3)+1/(5-2)+1/(3-2))*1/4=113

[0388 １３２人目の素数さん 2018/03/10(土) 00:31:00.58 ID:LsHrYkQg]

(11-7)*(11-5)*(11-3)*(11-2)*(7-5)*(7-3)*(7-2)*(5-3)*(5-2)*(3-2)*(1/(11-7)+1/(11-5)+1/(11-3)+1/(11-2)+1/(7-5)+1/(7-3)+1/(7-2)+1/(5-3)+1/(5-2)+1/(3-2))*1/128*1/9=1237
(11-7)*(11-5)*(11-3)*(11-2)*(7-5)*(7-3)*(7-2)*(5-3)*(5-2)*(3-2)*(1/(11-7)+1/(11-5)+1/(11-3)+1/(11-2)+1/(7-5)+1/(7-3)+1/(7-2)+1/(5-3)-1/(5-2)+1/(3-2))*1/128*1/9=997
(11-7)*(11-5)*(11-3)*(11-2)*(7-5)*(7-3)*(7-2)*(5-3)*(5-2)*(3-2)*(1/(11-7)+1/(11-5)+1/(11-3)+1/(11-2)-1/(7-5)+1/(7-3)+1/(7-2)+1/(5-3)+1/(5-2)+1/(3-2))*1/128*1/9=877

[0389 １３２人目の素数さん 2018/03/10(土) 01:18:44.99 ID:fxPOdUgu]

勘弁してくれ

[0390 １３２人目の素数さん 2018/03/13(火) 06:26:32.01 ID:t9Hso2e0]

■表記
x#
意味: xを使って関数x#を作る
関数適用は左結合 (w#x#y = (w#x)#y)、#も左結合 (x## = (x#)#)

定義
z = x#y
y : Tと置く
x : Ord (順序数)ならz : T (つまりx# : T -> T)
x : Ord -> Ord (順序数から順序数への関数)ならz : T -> T
x : (Ord -> Ord) -> Ord -> Ordならz : (T -> T) -> T -> T

0#y < 0#(0#y) < (0#0#)y < (0#(0#0#))y < ((0#0#)0#)y < 1#y < ω#y < (0##0)y
となるように適当な順序数を割り当てる

0#0 = 1
0#1 = 2
0#0#0 = ω

C表記と同じ強さになれたらいいな・・・

[0391 １３２人目の素数さん 2018/03/19(月) 16:01:25.95 ID:McF10Gdu]

なんか最近レベルが低いな

[0392 １３２人目の素数さん 2018/03/20(火) 00:15:04.03 ID:UZkizLXW]

そういえば前すれいろいろ謎を残したまま終わってたな

[0393 １３２人目の素数さん 2018/03/20(火) 04:26:25.65 ID:1RCoMHwH]

ビジービーバーの定義域も値域も自然数だ、という当然の主張に対して、
そうではないという謎の書き込みで終わってるね。値域の意味が曖昧なので、
codomain は自然数だけど image は自然数の部分集合である、で終わりでは。

[0394 １３２人目の素数さん 2018/03/20(火) 09:40:14.42 ID:ZloKWRZh]

藤林丈司

[0395 １３２人目の素数さん 2018/03/21(水) 11:50:21.68 ID:LNHsiggq]

貧弱な公理だとビジービーバー関数の値を適当に決めても矛盾を示すことが出来ないから
ビジービーバー関数の値は公理依存

とかいう主張をしてた人がいた

[0396 １３２人目の素数さん 2018/03/21(水) 14:12:01.99 ID:1KrOAAlL]

公理というか、外部変数に依存するようじゃwell definedじゃないと思う

[0397 １３２人目の素数さん 2018/03/21(水) 14:26:25.61 ID:jsIzyjVR]

>>395
ある意味ではその通りだと言えますね

但し、ビジービーバー関数値を決められないその貧弱な公理系に具体的なビジービーバー関数値を与える公理群
（個々の具体的な自然数ｎに対して BB(n)=具体的な自然数 という形の公理の集まり）を追加した公理系は無矛盾ではあっても
殆どの場合（つまり、我々が普段利用している数学の公理系に基づいて求められるビジービーバーの個々の関数値と一致しない限り）は
その公理系から生み出し得る内容は「数学モドキ」と呼ぶことすら躊躇われるような非常に貧弱なものでしかないから、それらの公理系は誰も相手にしないだけ

このことは、かつて竹内外史さんがゲーデルの不完全性定理に関しての解説で述べた次のような話と同様だろう

ペアノの公理系ではペアノの公理系の無矛盾性は証明できない、ということは言い換えればペアノの公理系とペアノの公理系の無矛盾性を表すある算術の等式とは独立だということである
そうすると、ペアノの公理系の拡張として次の２つの公理系を考えることが可能だ

　１．ペアノの公理系にペアノの公理系の無矛盾性を表す算術の等式を公理として追加した公理系

　２．ペアノの公理系にペアノの公理系の無矛盾性を表す算術の等式の否定を公理として追加した公理系

これら２つの公理系はどちらも無矛盾だが、１の公理系が豊かな世界（つまり我々が普段使っている数学へと続く世界）を与えてくれるのに対して
２の公理系は我々の馴染んでいる数学とは矛盾し従って非常に貧弱な内容しか含まない世界になってしまう


ビジービーバー関数の値の「公理系依存性」というのも上の話と同様に理解すれば良いと個人的には考えています

[0398 １３２人目の素数さん 2018/03/21(水) 14:35:14.26 ID:LNHsiggq]

バカは矛盾を示せないからバカの世界では値はなんでもいい

って言ってるのと同じ

わざわざ
「巨大数をまともに扱える公理系」
って限定しないとダメなのか？

[0399 １３２人目の素数さん 2018/03/21(水) 18:46:29.84 ID:N7Hb8Jka]

終わった話を蒸し返すなよ

[0400 １３２人目の素数さん 2018/03/21(水) 19:48:45.85 ID:W+DVu+yL]

>>388や>>390が貼られるよりはマシ

[0401 １３２人目の素数さん 2018/03/22(木) 06:06:32.67 ID:EVwpAXGY]

小さい話なんだろうけどちょっと質問

階冪の増加率ってどんなものです?
階乗の冪版で、4!なら4^3^2^1ってなるやつ

[0402 １３２人目の素数さん 2018/03/22(木) 16:13:15.02 ID:5sBZ4wTS]

どんなものって？
何と比較して欲しい？

[0403 １３２人目の素数さん 2018/03/22(木) 17:58:21.83 ID:EVwpAXGY]

>>402
取り敢えず急増加関数? で
アレって物差し的な何かだってネットで読んだから

[0404 １３２人目の素数さん 2018/03/22(木) 20:36:12.39 ID:YeZd2Jlx]

テトレーションくらいじゃね

[0405 １３２人目の素数さん 2018/03/22(木) 22:56:11.82 ID:cnWiJbcd]

>>403
F_3 (n) くらい

[0406 １３２人目の素数さん 2018/03/23(金) 16:48:27.88 ID:16xIb13L]

>>405
ありがとうございます
急増加関数で書くとかわいい数になっちゃった

[0407 １３２人目の素数さん 2018/03/23(金) 22:02:07.27 ID:6VZ6Cepb]

順序数全体って全順序なの？
それとも比較できないものもあるの？

[0408 １３２人目の素数さん 2018/03/23(金) 22:28:51.72 ID:CHEwcSHA]

そりゃ当然全順序だ

[0409 １３２人目の素数さん 2018/03/23(金) 22:48:30.04 ID:6VZ6Cepb]

全順序ってことは本質的には順序数を大きくする方法は一つしかないってこと？

[0410 １３２人目の素数さん 2018/03/23(金) 22:49:39.99 ID:6VZ6Cepb]

ん、なんかおかしいな。
全順序だからといって一列に並ぶとは限らないってことかなぁ

[0411 １３２人目の素数さん 2018/03/23(金) 22:52:26.55 ID:CHEwcSHA]

自然数も全順序の一本道だが
大きな数を作る手法は様々

それと同じ

[0412 １３２人目の素数さん 2018/03/23(金) 22:53:54.63 ID:mFV/F4eg]

何がどうおかしいと思うのかは気になるね

[0413 １３２人目の素数さん 2018/03/23(金) 23:05:20.59 ID:6VZ6Cepb]

自然数は無限に大きくなる一本道だけど自然数の列にはωはいないでしょ？
順序数は全順序でも一本道とは言えないんじゃない？

[0414 １３２人目の素数さん 2018/03/24(土) 06:48:31.82 ID:nTchv+J9]

俺もイメージとしてはそんな感じだったかも
沢山の集合の袋が重なりあいながらある感じ

[0415 １３２人目の素数さん 2018/03/24(土) 09:26:51.08 ID:ewRWhwFh]

全順序なのに一本道じゃないって
意味不明だ

一本道の定義は？

[0416 １３２人目の素数さん 2018/03/24(土) 12:54:21.84 ID:ooyAEeN7]

行きも分岐がない帰りも分岐がない
それが一本道

[0417 １３２人目の素数さん 2018/03/24(土) 12:56:46.78 ID:Guf+oQQV]

一本道であるかないかではなく、ωより小さい元が存在するのにωの前者が存在しない、というところに引っ掛かりを感じてるのかと思う

[0418 １３２人目の素数さん 2018/03/24(土) 13:39:01.67 ID:8uEaoB62]

>>416
じゃあ順序的には一本道なのは間違いない

>>417
それだと実数も引っ掛かるぞ

[0419 １３２人目の素数さん 2018/03/24(土) 14:36:14.01 ID:cbsv4Yfi]

やっぱペンテーション配列作るのむずいね
単純にテトレーション配列のシステムを拡張させるだけだと
(X↑↑X)&n , ((X↑↑X)↑↑X)&n , ...ってつづいてペンテーションにならないのか

[0420 １３２人目の素数さん 2018/03/25(日) 19:34:25.93 ID:UTejVIgW]

でかい数やろ？
そんなもん
（99999999999999999！×999999999999999！）^9999999999999999999！
くらいでええやろ

[0421 １３２人目の素数さん 2018/03/25(日) 19:56:26.06 ID:bkf4eUxK]

お前がええやろとおもうならそうなんだろう。お前の中ではな

[0422 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 11:56:56.65 ID:0rnSSgUz]

http://i.imgur.com/DY2vts8.jpg
http://i.imgur.com/2Cf95pK.jpg
http://i.imgur.com/OpKawbt.jpg
http://i.imgur.com/CtR2ciC.jpg
http://i.imgur.com/2oGg45l.jpg
http://i.imgur.com/vREA01x.jpg
http://i.imgur.com/Mp9C7V8.jpg
http://i.imgur.com/DooAW2I.jpg
http://i.imgur.com/nkTafAT.jpg
http://i.imgur.com/F7Qriw0.jpg
http://i.imgur.com/AcP9s7G.jpg
http://i.imgur.com/flsf9EP.jpg
http://i.imgur.com/ai0NJ2F.jpg
http://i.imgur.com/B3KcYjB.jpg

[0423 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 18:51:20.14 ID:jwJz+ne3]

ペンテーション配列を具体的に定義することは不可能なのに、どうしてあると思って議論しているのか分からない

[0424 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 19:33:54.45 ID:jwJz+ne3]

テトレーション配列では、Y&n について1≦Y<(X↑↑X) であり、くまなく表現可能だった
つまりYの部分はXに関するカントール標準形に相当していた

だからペンテーション配列についても1≦Y<(X↑↑↑X)の範囲をくまなく表現可能にしたいんだけれど、そうなるとカントール標準形をテトレーションまで拡張したものが必要になる

このようなカントール標準形の拡張が存在しないならペンテーション配列の定義は不可能だと思う

[0425 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 21:34:28.35 ID:mhpZXbRa]

不可能ってどういうこと？
計算不能ってこと？

[0426 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 22:05:53.25 ID:mhpZXbRa]

ペンテーション配列はビジービーバーと同等以上の大きさがある？？

[0427 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 22:52:05.19 ID:jBS3FqIZ]

ゴミ

[0428 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 22:56:42.85 ID:jwJz+ne3]

定義不能だとシステムとして不完全じゃないかなぁ
と思ってるだけ
計算不能てのは計算が終了しない事を意味するからテトレーション配列はそれに比べるとゴミ以下の存在

そもそもテトレーション配列表記の計算規則も全部明らかになってる訳じゃないよね確か

[0429 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 22:57:04.37 ID:jwJz+ne3]

あっペンテーション配列だったな

[0430 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:01:36.54 ID:jBS3FqIZ]

定義不可能と計算不可能って全く違う概念だが

[0431 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:12:20.84 ID:mhpZXbRa]

全く違うというほど違わないと思うが。
計算可能なら定義可能だろう。

[0432 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:26:44.84 ID:mhpZXbRa]

対偶を取れば、定義可能でないなら計算可能でない、だな

[0433 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:29:45.67 ID:jBS3FqIZ]

全く違う

[0434 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:31:13.80 ID:mhpZXbRa]

>>433
>>431-432にはどう反論する？

[0435 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:32:17.55 ID:jBS3FqIZ]

定義可能と微分可能
くらい違う

[0436 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:32:32.52 ID:jwJz+ne3]

432は言ってて変だと思わないか？
ラヨとかは計算不可能関数だから無論計算不可能だが定義出来てるぞ

[0437 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:33:50.13 ID:jwJz+ne3]

あっもっとよく考えてレスしないと恥ずかしいな笑
ごめんね

[0438 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:34:22.54 ID:jBS3FqIZ]

うん、これは恥ずかしい

[0439 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:34:35.02 ID:mhpZXbRa]

ちょｗ

[0440 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:35:33.05 ID:jwJz+ne3]

恥ずかしすぎて死にそう

[0441 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:38:20.92 ID:jBS3FqIZ]

定義可能かが話題なところに
急に「微分可能という意味か？」という質問がでたところを想像してみよう

[0442 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:53:13.24 ID:mhpZXbRa]

>>441
しかし、
「計算可能なら定義可能」が真でかつ
「ペンテーション配列が計算可能」が真なら当然
「ペンテーション配列は定義可能」となるよね？

[0443 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:54:56.92 ID:7D0z/uWt]

なんかさっきから会話がずれてるような。言葉のあやの問題だろう

[0444 １３２人目の素数さん 2018/03/26(月) 23:58:56.32 ID:jBS3FqIZ]

「複素数って素数のこと？」
っていうくらい関係無い

>>442は
素数は複素数だから関係あるよね？
っていうのと同じ

[0445 １３２人目の素数さん 2018/03/27(火) 00:01:20.80 ID:L2GKkfHe]

>>444
じゃあ聞くけどペンテーション配列は定義可能なの？

[0446 １３２人目の素数さん 2018/03/27(火) 00:02:27.28 ID:KmrQcoUn]

なにが「じゃあ聞くけど」だか

[0447 １３２人目の素数さん 2018/03/27(火) 21:02:38.33 ID:jdu4JBBr]

つかペンテーション配列相当の急増加関数における順序数ってなんだっけ？

[0448 １３２人目の素数さん 2018/03/27(火) 21:12:41.54 ID:KmrQcoUn]

中二みたいなゴミ表記どうでもいい

巨大数を語ろうよ

[0449 １３２人目の素数さん 2018/03/27(火) 21:28:56.71 ID:ymTk+712]

ジョナサンに失礼だな

[0450 １３２人目の素数さん 2018/03/27(火) 21:31:34.56 ID:d00wO1wi]

中二的とえば、無量大数がどうの不可説不可説転がどうのっていう東洋の桁の名前コンベンションがあるじゃん？あれ、実にくだらないよね。
桁ごとに全然関連性のない名前を用意する時点でバカげてるし、特に合理的な理由もない桁の名前をたくさん覚えて得意になってる精神が実にアホくさい。

[0451 １３２人目の素数さん 2018/03/27(火) 21:34:21.98 ID:jdu4JBBr]

ん、一意に識別するためには一意な名前がいるのと違うか？

[0452 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 15:49:10.18 ID:RbRn2uPl]

語ろうと言いながら自分からは語らずに、他人が語り始めたらゴミと言うのはどうだか

[0453 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 18:45:18.68 ID:p4fmPnxk]

ゴミなら語らない方が良い

[0454 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 18:56:20.96 ID:YV90iBHf]

どんぐらいの強さから興味湧く？

[0455 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 18:58:56.70 ID:02dEWDX/]

急増関数で　F_[ℵ_1](n)

[0456 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 19:05:37.24 ID:p4fmPnxk]

そりゃ定義不可能だ

[0457 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 19:15:55.51 ID:YV90iBHf]

大きさだけで考えたら計算不可能なシステム一択
計算可能だと強配列表記の一連の流れに興味がある(絶対BEAFに対抗心燃やしてる)

[0458 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 19:41:12.61 ID:p4fmPnxk]

当然計算可能な関数は越えないと

ビジービーバーより小さくてビジービーバーより複雑な定義の関数なんかには興味無い

[0459 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 21:16:11.27 ID:Gi/kCuwe]

ε_0位が丁度いい。

[0460 １３２人目の素数さん 2018/03/28(水) 21:40:25.59 ID:p4fmPnxk]

ヒドラで遊んでなさい