ベイズの統計学を学び始めたんだけど
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
信用に値するのか疑問です。
人工知能とかではなく日々の動機付けに利用する予定です >>832
引く前の確率であるn=0が1/4になってない式は間違いだね。 1/4になる式は>>827に書いてあるじゃん(´・ω・`) >>826
引かなきゃ0だし、箱の中のカードがダイヤ以外のとき
n=Dもありうる。 52枚タイプの式は
n=0のときが>>827
1≦n≦12の範囲のときは
q=1−{(165−3n)/(208−4n)}
n=13の時に
箱の中のカードがダイヤである確率を問うのはナンセンス >>820
あなたの能力評価については下方修正されますが
存在価値がマイナスに転じるわけでなく、運営上あなたは
依然として特質した価値を持つ個人であり、明晰な頭脳、判断力は
来たるべき新たな時代、市民に示す指標として十分な理想形といえます
確率空間に対し完全に相反する感情的反感と理論的評価を抱き
今なおその葛藤は継続しているはず、そんなあなたを懐柔する
手法が確立できたのなら
数学板の統制を次の段階に進める上で
我々は、貴重なサンプルデータを獲得できるでしょう(´・ω・`) >>838
0を返さない式こそナンセンス。
ベイズはn=0でもn=13でも正しい値を返す。 >>838
nPr、nCrはの順列組合せはr=0でもr=nでもありうる。 このスレってベイズ統計学じゃなくて大学以前の組み合わせ論的な確率のスレだよね 分散の事前分布にハーフコーシー使えとかの辺りは
理論的根拠というよりシミュレーションが根拠だと感じている。
まあ、サッカーの得点はポアソン分布とかも信念と言えなくもない。 2封筒問題をベイズとか主観確率的に考えるとどうなるの?
いちおう数学板的には「用意する金額の組の事前分布が不明だから期待値計算できない」ってのが結論で、それはそれで正しいとは思うけど
主観確率的にこんな事前分布を仮定するのが良い(都合が良い)とか言えることはないの? >>844
確率統計に関する話題何でも有りのすれだろ
自分はそう捉えてるが
どんな質問しても
誰も文句言わんし >>848
よく分からんかった
例えば1封筒問題として
中身の金額が不明の封筒が1つあったとしたら
この金額の分布、または分布の確率分布をどう設定するのがいいのだろうか >>850
ルールはないよ。
俺なら負にはならないから一様分布か、ガンマ分布を選ぶけど。
男児が生まれる確率の事前分布も同じ。
一様分布にするか21/20がモード値のβ分布を選ぶかは自由。
このあたりがベイズが主観的といわれる所以だと思う。 このスレのゴルゴの命中率の確率も
事前分布を一様分布、期待値は0.5としての議論。
スナイパーの命中率の事前分布としては不適切という議論は当然ある。 つぼの中に50個のボールがある
20個は赤、30個は白
つぼの中から無作為にボールを3つ取り出す
取り出したボールの中に赤が含まれる確率は?
取り出すボールの個数をnとして
近似を求める関数が完成しました(*´▽`*)
取り出したボールがすべて白である確率は
P(A)=(54n+98)/(250n+5n^4)
一つでも赤が含まれる確率は
∵q=1−{(54n+98)/(250n+5n^4)} >>834
取り敢えず、n=0で1/4になる式はできた
∵q=1−{(165n−3n^2+3)/(208n−4n^2+4)},n=0 書き間違い?
n=31で1にならないから却下(>>853)
n=13で0にならないから却下(>>854) >>856
自分でシミュレーションしてみ。
話はそれからだ。 ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか
山札からダイヤがn枚抜き出された時の
近似を求める関数が完成しました(*´▽`*)
スペード・ハート・クラブの各スートの出る確率は
P(A)=(55n−n^2+3)/(208n−6.3136n^2+4)
スペード・ハート・クラブである確率は
P(X)=(165n−3n^2+3)/(208n−6.3136n^2+4)
ダイヤである確率は
∵q=1−{(165n−3n^2+3)/(208n−6.3136n^2+4)} >>858修正
スペード・ハート・クラブの各スートの出る確率は
P(A)=(55n−n^2+1)/(208n−6.3136n^2+4) >>860
シミュレーション結果との対比グラフもだせないうちは相手にしないことにした。 k=6.3136とおいて小数点以下を増やすことによって
精度を上げることが可能 くじ引きと料金に関する質問です
1)100本中30本当たりの1回1000円のくじ引き
2) 50本中30本当たりの1回2000円のくじ引き
どちらかを選んでそのくじを当たりがでるまで引き続ける。
くじ引きは戻さないで次のくじを引く。
どちらの方が安く当たりを引く確率が高いですか?
当たりが3本でるまで引き続ける場合はどうか? .
∧__∧?
( ´・ω・)∧∧l||l
/⌒ ,つ⌒ヽ ) <>>855
(___ ( __)
"''"" "'゙''` '゙ ゙゚' ''' '' ''' ゚` Ω1={(i,j)|1≦i≦33n,1≦j≦100}から
#A=3300n−3168n=132n
Ω2={(i,j)|1≦i≦6n,1≦j≦50}から
#B=300n−245n=55n
132n≧55x2nなので
1回1000円のくじ引きのほうが
安く当たりを引く確率が高い >>866
費用の期待値が出せてないからダメだね。
シミュレーションとも一致しない。 1回1000円のくじ引きは2000円で当たる確率が
P(A)=51/100
1回2000円のくじ引きが1回で当たる確率は
P(B)=60/100 100本中30本当たりの1回1000円のくじ引きで
3回あたりが出る回数の期待値は10
50本中30本当たりの1回2000円のくじ引きで
3回あたりが出る期待値は5
E1=1000x10=10000
E2=2000x5=10000 >>868
1回1000円のくじ引きが2000円で当たる確率は
1−(70/100)*(69/99)=169/330=0.56333... >>870 訂正
× 1−(70/100)*(69/99)=169/330=0.56333...
○ 1−(70/100)*(69/99)=169/330=0.5121212... 1000のクジで1本の当たりくじ引くのに必要な費用の期待値を数式を立てて計算してみた。
3258.065円
シミュレーションするプログラムを組んで100万回シミュレーションしたときの費用は
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1000 1000 2000 3256 4000 33000 2000円くじ3本当たりの費用の期待値
[1] 9870.968
100万回でのシミュレーション
> re1=replicate(1e6,lottery_sim(50,0.6,2000,hit=3))
> summary(re1)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
6000 8000 10000 9869 12000 34000 >>870
それを71000円まで繰り返して期待値をだすだけ。
P=30
Q=70
hit=3
N=P+Q
として
Σ[hit,hit+Q]i*nCr(i-1,hit-1)*nPr(Q,i-hit)*nPr(P,hit)/nPr(N,i)
でhit本当たるまでのくじ引き回数の期待値がでる。
nC rは組み合わせ、nPrは順列 .
∧__∧?
( ´・ω・)∧∧l||l
/⌒ ,つ⌒ヽ ) <>>875
(___ ( __)
"''"" "'゙''` '゙ ゙゚' ''' '' ''' ゚` N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ。 どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ。
確率空間の達人なら、解答可能かも。
シミュレーションプログラムはほぼ完成している。 ベイズと機械学習なら
機械学習のほうが就職あるよね? ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚の
カードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから
3枚抜き出したところ、3枚ともダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか
kを整数の定数として
山札からダイヤがn枚抜き出された時の
近似を求める関数が完成しました
4≦k≦15の範囲において以下の式が成り立つ
スペード・ハート・クラブの各スートの出る確率は
P(A)={170n−(k−3)n^2+39}/(624n−3kn^2+156)
スペード・ハート・クラブである確率は
P(X)={170n−(k−3)n^2+39}/(208n−kn^2+52)
ダイヤである確率は
∵q=1−{{170n−(k−3)n^2+39}/(208n−kn^2+52)} もちろん皮肉だよね?
奴に分かるわけないから逃げるだけだよ
507 不思議な名無しさん :2018年07月18日 21:06 ID:TS6skO0Q0*
別の論客が来るのを待ちましょう(*´▽`*)
370132人目の素数さん2018/08/28(火) 19:50:15.66ID:Hfyy5OAN
別の論客を待ちましょう(*´▽`*) >>881
定数kを定めることにより、一気に12種類の関数を作成 >>830
ハート二枚、ダイヤ二枚の合計4枚のトランプカードから
一枚のカードを表を見ないで箱に入れて
ダイヤの出る枚数は0≦n≦2という条件にしても
ベイズと計算結果が一致するという不思議
確率空間から新たな関数を発見しました(・∀・)
ハートである確率は
P(A)=(5n−n^2+2)/(8n−3n^2+4)
ダイヤ以外である確率P(X)=P(A)
ダイヤである確率は
∵q=1−{(5n−n^2+2)/(8n−3n^2+4)}
条件付確率のp=(D-n)/(D+H-n)と0≦n≦2の範囲でも
見事に一致 N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ。 どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ。
確率空間の達人なら、解答可能かも。
シミュレーションプログラムはほぼ完成している。 >>887
a[1]=0,a[2]=1/3,a[n]=a[n-1]+a[n-2]/((2n-1)*(2n-3))
という漸化式が成り立つようですね。 ある医大で合格率の男女比が1.2で男子有意という結果だったという。
定員100で男子800人女子200人が受験して合格率の男女比が
1.2であったときに統計的には有意差があると言えるか? 確率空間達人様ホイホイの問題
◯、△、△、△の4枚のカードを裏返してから混ぜ、伏せて並べる
A B C D
この初期状態の時、右端Dが◯である確率は1/4
ここでAをめくったら△でした。
この時Dが◯である確率って1/4のままなの? >>891
Aをめくった結果知らない人にとっては1/4のままです。
確率は心の中にあります。Ω\ζ°)チーン その手の問題てさあ
時間が進んでるわけじゃん?
哲学の問題じゃん? >>891
Dが◯である確率は初期状態で1/4
この後、A B Cから△が出るほどにDが◯である確率は上がってゆく
Dが◯である確率を求める関数は
△が出る回数をnとおくと
P(A)=(7n−n^2+3)/(16n−5n^2+12) 確率空間の巨匠には巷で話題となった
ある医大で合格率の男女比が1.2で男子有意という結果だったという。
定員100で男子800人女子200人が受験して合格率の男女比が
1.2であったときに統計的には有意差があると言えるか?
への確率空間解を出していただきたい。 >>775
■カードは8枚、ダイアDは6枚、ハートHが2枚
ハートである確率は
P(A)=(11n−n^2+6)/(32n−5n^2+24)
ダイヤである確率は
∵q=1−{(11n−n^2+6)/(32n−5n^2+24)}
0≦n≦6の範囲において
3/4
35/51
11/17
3/5
19/36
23/59
0
n=3の時、条件付確率と結果が一致する N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ
どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ
N組のカップルをnとおくと
q={2^n+2^(n−1)−(n−1)^2−3}/{2^(n+2)−(n+2)^2+7} とりあえず、n=1〜4で一致する式ができた
∵q={2^n+2^(n−1)+n−4}/{2^(n+2)+5n−14} n=50のとき、
q=844424930131991/2251799813685366 漸化式があっているかどうかわからないけれど
n=5まで一致する式ができた
10n^3−n^4−35n^2+62n+12{2^(n−1)+2^n−6}
q=――――――――――――――――――――――――
2{10n^3−n^4−35n^2+80n+6{2^(n+2)−18}} 確率空間の巨匠には巷で話題となった
ある医大で合格率の男女比が1.2で男子有意という結果だったという。
定員100で男子800人女子200人が受験して合格率の男女比が
1.2であったときに統計的には有意差があると言えるか?
への確率空間解を出していただきたい。 n=6まで一致する式ができた
2n^5−63n^4+500n^3−1605n^2+2594n+297×2^(n+1)−2616
q=―――――――――――――――――――――――――――――――――
66{10n^3−n^4−35n^2+80n+6{2^(n+2)−18}} 赤玉、青玉、白玉がk個ずつある。
これら3k個の玉を数珠状に並べるとき、
「どの連続した3個の玉の並びについても、赤玉、青玉、白玉が全て含まれることはない」
ような並べ方の総数をkで表せ。 n=7まで一致する式ができた
1783n^5−83n^6−15785n^4+71005n^3−166892n^2+198292n+1485×2^(n+3)−112080
q=―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
66{63n^5−3n^6−545n^4+2405n^3−5572n^2+6892n+480(2^n−9)} n=8まで一致する式ができた
7{589n^7−76252n^6+1473418n^5−12519640n^4+55110541n^3−127896988n^2+150467292n+66825×2^(n+7)−83666160}
q=――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
495{34286n^5−25n^7−1316n^6−317240n^4+1446935n^3−3416084n^2+4304724n+5040{2^(n+6)−551}}
この関数をn=9まで一致する式にしてくれ〜(・ω・)ノ (1,y_1)、(2,y_2)、...、(n,y_n) の様にn点が与えられたとき、
これら全てを通る曲線を与える公式がある。
気の利いた高校生なら、独力で導出できるレベル。くだらないことは止めましょう。 >>911
(x-1)(x-2)(x-3)・・・
こんな技とっくに使ってますがな(´・ω・`)
それ使ってこの複雑さ
手ごわいのです >>913
だから公式があるといってるじゃないですか。
データを代入するだけで機械的に関数ができあがります。
面倒ではあるけど、全然手強くはありません。八点だろうが、九点だろうが、関係ないのです。
この公式を知っていれば、あるいは、知らなくたって、n次関数の基本を身につけてさえいれば、
「八点まではできた。誰か九点を頼む。」等というコメントが出るはずがないのです。 ちなみに二次関数から項を追加していった式は
極限がおかしくなるのですでに廃棄しました(´・ω・`)
n=7まで
4(n−1)(69325n^3−2950n^4−73n^5−343670n^2+608328n−282240)
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
5(161n^6−14829n^5+247415n^4−1367895n^3+3385904n^2−3844116n+1748880) 時間がかかるならn=4まででお願いします<(_ _)> f_i(x)=Π[k≠i](x-x_k)、として、f(x)=Σy_i*f_i(x)/f_i(x_i) >>917
n=4のとき
y1(x-x2)(x-x3)(x-x4)/(x1-x2)(x1-x3)(x1-x4)
+y2(x-x1)(x-x3)(x-x4)/(x2-x1)(x2-x3)(x2-x4)
+y3(x-x2)(x-x1)(x-x4)/(x3-x2)(x3-x1)(x3-x4)
+y4(x-x2)(x-x3)(x-x1)/(x4-x2)(x4-x3)(x4-x1) >>903くらいの式の長さですべての点を通る
美しい関数を作る必要がある >>918
だよね
ID:sReFGpyG
は数学の基本中の基本が分かってなさそう >>922
n=1〜4で一致する式
∵q={2^n+2^(n−1)+n−4}/{2^(n+2)+5n−14}
こちらのほうがはるかに美しい(*´▽`*) >>921
2行でプログラム終了
lag <- function(i, x) prod(x - X[-i]) / prod(X[i] - X[-i]) * Y[i]
Lagrange <- function(x) sum(sapply(1:length(X), lag, x))
0<=n<=6で
http://i.imgur.com/n9QaPkE.jpg 分子の差分の計算が終わった
(n^2−9n)^4+60(n^2−9n)^3+1308(n^2−9n)^2+12176(n^2−9n)+40320 分母の差分の計算も終わった
(589545/128)(n^8−36n^7+546n^6−4536n^5+22449n^4−67284n^3+118124n^2−109584n+40320) n=9まで一致する式ができた
7{589n^7−76252n^6+1473418n^5−12519640n^4+55110541n^3−127896988n^2
+150467292n+66825×2^(n+7)−83666160}−{(n^2−9n)^4+60(n^2−9n)^3
+1308(n^2−9n)^2+12176(n^2−9n)+40320}
q=―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
495{34286n^5−25n^7−1316n^6−317240n^4+1446935n^3−3416084n^2
+4304724n+5040{2^(n+6)−551}}+{(589545/128)(n^8−36n^7+546n^6
−4536n^5+22449n^4−67284n^3+118124n^2−109584n+40320)}
この関数をn=10まで一致する式にしてくれ〜(・ω・)ノ レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。