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ベイズの統計学を学び始めたんだけど

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001132人目の素数さん
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2017/12/03(日) 00:52:27.23ID:v3VGsge3
信用に値するのか疑問です。
人工知能とかではなく日々の動機付けに利用する予定です
0078132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 21:41:11.47ID:kv7SFz+2
数学は宗教である

証明終わり
0079132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 21:42:12.76ID:txotv9rQ
>>77
ベイズは宗教じゃありませんでした。
何故なら最初にこうじゃないの?って設定して、データを集めたら改訂していくわけです。
そしてその中からあてにならないものを外してまた別のものを当てはめていく。
ポアソンはこの逆をやっているから精度が高いってことじゃないですかね?
0081132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 21:43:34.27ID:DflZATuV
>>78
数学は宗教であるという証明しないかぎり
なんの証明にもなってない
0082132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 21:47:30.48ID:txotv9rQ
>>81
えー!なんかうまいからいいじゃないですか!
だって数字にできないものをむりくり数値化したりなんか置き換えたりして発展してきたのが数学なわけですから数学を崇拝するが故の行動と言えるくらいの狂気のさたの人もいるわけですし。宗教じみてるで間違いではないと思いますね。音楽しかり
0083132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 21:51:28.61ID:DflZATuV
>>82
宗教の定義を主観なしに
それお前の主観てきな宗教感
宗教、崇拝、狂気ついて主観をいれずつまり
万人が納得する形で形で定義してくれ
言えるくらいってのは主観すぎるのでつかわないように
0084132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 21:51:28.72ID:DflZATuV
>>82
宗教の定義を主観なしに
それお前の主観てきな宗教感
宗教、崇拝、狂気ついて主観をいれずつまり
万人が納得する形で形で定義してくれ
言えるくらいってのは主観すぎるのでつかわないように
0086132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 21:57:31.36ID:DflZATuV
なぜ数学は宗教だと主観まみれの判断をすることには抵抗無いのに
主観を数値にしてそれを数学的論理にのせることがだめなのか主観をまじえずに説明しろ
単語を文法や論理にのせて文を書いて他人に情報をていじすることと何が違うか主観をまじえずに説明しろ
0087132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:22:12.23ID:DflZATuV
>>75
それこそベイズで考えればいいやんwwww

事前確率3分の1かりにわかりやすくするために300とすると
条件付き確率が
選んだ扉(仮にAとすると)があたりなら司会者はBかCを選ぶから2通りの世界つまり(Bをえらんだら50、Cをえらんだら50)にわかれる
Bがあたりなら司会者はCしか選ばないから1とおりで100
Cならおなじく1とおりで100
ここで司会者がかりにBを選ぶとBという選択肢がきえる
AがあたりでCを選ぶってせかい50と
CがあたりでBをえらぶって100の可能性がきえるわけだから
のこり150
Aには50のこってて、他の扉には100のこっとる
0089132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:35:00.51ID:DflZATuV
ここで司会者がかりにBを選ぶとBという選択肢がきえる
以降を訂正

ここで司会者がかりにBを選ぶという可能性をふくんだ選択肢がきえる
AがあたりでをBを選ぶって50と
CがあたりでBをえらぶって100がきえるわけだから

Aがあたりというのは50個の可能性のかけらしかなく
のこりがあたりというの100個も可能性のかけらがある

ほらなベイズ便利だろwwwww
0090132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:36:38.50ID:txotv9rQ
>>87
けど司会者なんかどっから出て来たんです?
まあいっか。
なんにせよありがとうございました!
0091132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:37:27.50ID:DflZATuV
>>75
>>88

何を言ってるのかいみわからよww
事前確率3分の1だから
0092132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:39:07.92ID:DflZATuV
>>90
モンティホール問題のモンティホールって司会者の名前やからwww
どっからってww
0094132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:44:56.14ID:zFmWrB5N
>>91
全くその通り
0095132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:45:36.38ID:txotv9rQ
>>89
そうですね!でも先ほども言ったようにベイズの利便性は理解したのでもう大丈夫ですよ!ありがとうございました!
0096132人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:24:26.56ID:DflZATuV
>>72
固定はしてない
結果的にかわらなかっただけ
いうなれば
300分の100の確率が
新しい情報により
150分の50となって
約分したら同じなってしまった。
0097132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/06(水) 23:39:56.23ID:zFmWrB5N
>>96
固定していないと2つでも3つっでも同時にドアを開ける
事が出来ちゃいますよ?
0098132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/06(水) 23:48:00.11ID:DflZATuV
>>97
ちょうど真下に確率3分の1ってあるから確率が
当初の確率で固定されてるのかと読み間違えた
0099132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 19:02:28.82ID:LVh0rgiE
>>58
そのゲームの確率は、直観で1/2ぢゃ
この直観を否定してはイケナイ

さらに念のためベイズの定理を使って解くと

事前確率(司会のヤギ見せ前の確率)
 P(プレーヤ選択ドア=当り) = 1/3 ──☆
 P(司会選択ドア=はずれ) = 2/3 ──★

事前確率(司会のヤギ見せ後の確率)
 P(プレーヤ選択ドア=当り) = ☆/★ = 1/2

やっぱり、1/2ぢゃ
以上ぢゃ
0100>>99
垢版 |
2017/12/07(木) 19:12:01.98ID:LVh0rgiE
>>99
イケナイ、タイプミスった。
訂正
× 事前確率(司会のヤギ見せ後の確率) 
○ 事後確率(司会のヤギ見せ後の確率) 
0101132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 19:22:44.68ID:A4FdsmAf
確かに言われてみればサイコロの1/6だって主観というか、根拠のない仮定でしかないよな
立方体の対称性に注目してみたところで、ランダムに投げるという行為を他の何かから論理的に導けるわけでもないし
必ずどこかに(人間の経験に由来するであろう)非論理的な仮定が入り込む
0102132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 20:39:05.54ID:ZOu5ooHi
>>99
その通り
確率なんて2流もいいところ
0103132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 20:49:17.43ID:mDkbjBi6
>>101
そもそもどういう条件下で振られてるのかも分からないのに6分の1というのが意味がわからないですね。
せめて落とす高さや落とす箇所、どの面が下辺にきている場合とかは最低限設定しないと意味ない
0105132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 20:57:17.41ID:mDkbjBi6
>>99
それはそうなんだけど確率論というのはどこに収束していくかだからそもそもの論点が違うかもね。
もちろんこの話は局面だからそう感じやすいし、このようなわかりやすい場面はゲームとか以外ではあまりないからそう感じるのも凄く納得ですけどね。
0106132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 20:58:33.67ID:ZOu5ooHi
サイコロは回転させて落としてテーブルに振動を加えることによって
何度か目を変えることができる
0107132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 21:12:51.28ID:mDkbjBi6
>>106
そういう言葉遊びは嫌いじゃないけど結果として出るからそのうち実感して分かると思います
0108132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 21:39:59.69ID:2RbT+9E5
スレ主が頻繁に持ち出してるポアソンが一体何なのかわからん
ポアソン分布のこと?
0110132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/08(金) 17:13:38.57ID:ibt7Z6ow
プレイヤーが1のドアを選択する

モンティがハズレのドアを開ける

プレイヤーが突然記憶喪失になる

目の前に選択可能な2つのドアがある

その中の内一つを選ぶと確率は50%
0111132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/08(金) 17:59:22.11ID:ibt7Z6ow
サヴァントは、より簡易にした表を掲載
「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、
しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」と述べる


ゲームが1回きりならどうでしょう?
0113132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/08(金) 19:59:16.40ID:02dwY7Ax
>>99
なんでやぎ見せ前に司会洗濯ドア=はずれ事象の確率だすんだ?
でなんで事後確率の計算が
☆÷★=(事前確率)÷(事前確率)なんだ
(プレーヤ選択ドア=当り)の補事象が(司会選択ドア=はずれ)って言いいたいの?


言いたいことがよく分からんので間違ってるかどうか判断しずらいが
多分どっか間違ってる
0114132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/08(金) 20:08:44.51ID:02dwY7Ax
ベイズの面白いところは情報によって
確率を改定していくとこ

たとえば、プレイヤーがAをえらんで、あたりがBCにあると
司会者がどのドアを選ぶか躊躇するのを深い洞察で完全に見破ることができるとAがあたりの確率はゼロに成る
それを阻止するために司会者が予め選ぶドアを決めて練習しているとすると2分の1と成る

これをベイズの定理だとわかりやすく考えることができる。
0115>>99
垢版 |
2017/12/08(金) 21:54:26.69ID:7zVoQUkw
>>99 >>100 について詳しく解説とする

事象A : プレーヤ選択ドア=当り
事象B : 司会選択ドア=はずれ

P(A) = 1/3
P(B) = 2/3
P(B|A) = 1 ∵当たりは1つだけぢゃ

ベイズの定理 すなわち、
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) に代入とする

すると、
P(A|B) = 1/2 となるワケぢゃ

P(A|B) = 1/3に違いないなどと言うのなら
P(B) = 1 となる。問題文の吟味が必要ぢゃ
0116132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/08(金) 22:11:24.76ID:02dwY7Ax
>>115
樹形図かいてみ
0117132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/08(金) 22:16:21.56ID:ibt7Z6ow
ドッピオが1のドアを選択する

モンティがハズレのドアを開ける

2つの選択可能なドアがある

ディアボロが現れてその内一つを選ぶ

当たりの確率は50%
0118>>99
垢版 |
2017/12/08(金) 23:03:40.76ID:7zVoQUkw
>>115
樹形図は、以下の通りぢゃ

  プレーヤ 司会  確率

  当たり──はずれ 1/3 * 1 = 1/3 ★
  はずれ─┬はずれ 2/3 * 1/2 = 1/3 ☆
  ‎    └当たり 2/3 * 1/2 = 1/3

で、司会がはずれたときの条件付き確率は
★ / (★ + ☆) = 1/2 つまりやはり50%ぢゃ

なお、そろそろ就寝する。
0119132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/09(土) 00:34:20.69ID:8UIECH4h
>>118
ちがうちがう
何を勘違いしてるかやっとわかったわ。多分。
時間損した気分やわ

司会者はあたりとかハズレじゃないから
仮にプレーヤがAをえらんだら
Bの扉を選ぶかCの扉を選ぶか
司会者はどれがあたりか知ってて必ずハズレを開く
さあ私はこれを開いたが貴方は変えますか?それともそのままにしますかってなかんじ?

司会者が当てるゲームじゃない
みのもんたの「ファイナルアンサー?」みたいなのりの(全然違うがイメージ的に)テレビ番組やで
0120132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 09:46:09.33ID:G41CpQ86
>>119
わしは知能が低くて日本語が苦手なのぢゃ
何を言ってるのかよくわからんのぢゃ
直感で問題文を感じるのぢゃ
この直感を否定してはいけないのぢゃ
頭でっかちはきらいなのぢゃ
わしに問題文を合わせる必要があるのぢゃ
0121132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 09:46:42.71ID:G41CpQ86
>>119
わしは知能が低くて日本語が苦手なのぢゃ
何を言ってるのかよくわからんのぢゃ
直感で問題文を感じるのぢゃ
この直感を否定してはいけないのぢゃ
頭でっかちはきらいなのぢゃ
わしに問題文を合わせる必要があるのぢゃ
0123132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 16:25:04.11ID:qBs23idJ
非ベイズ流確率論では、Pが起こったときRが起こる確率のみを問題にするが、
ベイズ流確率論では、Rが起こったときPが起こっていた確率を問題にする。
0124132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 16:34:49.88ID:+NaoIY9L
何かが起こった時の何かの確率、という考え方自体がベイズ的じゃないですか?
0125132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 17:26:13.74ID:EKNusVj6
'Let's Make a Deal' host Monty Hall dies aged 96
ITV News-2017/09/30

Monty Hall, one of the US's most popular television game show hosts,
has died aged 96, his son has said. Born Monte Halperin on 25 August 1921, for nearly
three decades Hall hosted 'Let's Make a Deal', the hugely successful television show
that he co-created.
0126>>99
垢版 |
2017/12/10(日) 18:08:03.12ID:YcEcYcGu
なんだ(爆笑

>>99でない方(>>120 121)が、
>>99 の論理思考を >>99 の文学的タッチ
で、忠実に再現&主張されておられる。

よく分かんないのぢゃが、
ベイズを、ぢゃんぢゃん学習して、
高級車をゲットしたいな。

これで以上ぢゃ
0127132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:37:23.99ID:y3/B/x4w
スレ主なんですがユーチューブでアンチャーテッドやりながらポアソン派はベイズをどう思ってるの?という無言のライブを配信してるのでそこで討論してくれたらうれしいです。
0128132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:40:44.29ID:y3/B/x4w
つかガチで頭いいやつ湧いてて草!じゃなくてありがとうございます。
0129132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 00:14:07.63ID:Rej/FJdx
>>127
いったいどこにあたまいいやつがいるんだ?
つかポアソンってなんなんだよ
宣伝カスしねよ
おまえガチで頭わるいだろ?
0130132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 00:15:42.30ID:Rej/FJdx
ポアソン派なんて派閥きいたことないわ
まじでこのスレ主いかれてんのか???
0131132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 00:22:47.42ID:Rej/FJdx
>>126
日本語くらい読めよ
日本語読める論理的思考できるやつなら
お前みたいなざれことはいわんだろ
数学の証明法のひとつ背理法に従えばおまえには論理性などないwww

お前が示したのは司会者がランダムに扉を選んだ時の確率だ
であれば司会者がランダムに扉を選ばないのであれば
おこりうる事象に変化がおこり
確率が変化する可能性がたかいとが直感的にわかるはずだ
おまえは理論も直感もおかしいてことだ


とりあえず問題文読み直せ
ゲームのルール[編集]
(1) 3つのドア (A, B, C) に(景品、ヤギ、ヤギ)がランダムに入っている。
(2) プレーヤーはドアを1つ選ぶ。
(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。
(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
(5) モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。
0132132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 01:02:55.46ID:Rej/FJdx
"ポアソン派"の検索結果
7 件 (0.30 秒)
うち二件はバカスレ主とおもわれるかすツベ(もちろんみない)とここのスレッド
残りは意味不明発言ばっか

スレ主わけのわからんポアソン発言がポアソン分布だと判明wwwwwww
0133132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 17:58:16.33ID:uqX1ClgK
>>131 ルール説明ありがとう。
そこそこの有能なプレイヤなら、
  数学的直観により、
  無条件に選び直ちゃいそうぢゃが、

当方のような超天才プレイヤなら、

  司会は何れのドアが当たりか知ってる
  ‎∵>>131 ルールの(4)
  ‎
  動物的直感で、‎司会の仕草から
  ‎プレイヤは、どのドアが当たりかを読む
  ‎結果、
  3回に1回、選び直さない、100%的中
  3回に2回、選び直しでも、100%的中

この類のゲームに勝利するには、
数学的直観でなく、動物的直勘が大切ぢゃ
0134132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 18:00:16.45ID:BNCKkR+X
レモンが99個、リンゴが1個あります

あなたがレモンを1個選択します

残り98個のレモンが取り除かれます

最後に残ったレモンとリンゴの内、

リンゴが当たる確率は50%です
0135132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 22:10:09.07ID:BNCKkR+X
■モンティホール問題(レモンとリンゴ)

レモン99個とリンゴ1個をひとつづつ外からは中が見えない
100個の箱に入れます

その中から1個の箱を選びます

レモンが入った98個の箱を取り除きます

最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます

リンゴが当たる確率は50%です
0136132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 22:50:54.19ID:MdL+rXP+
選んだ1箱以外の99箱の中からレモンの入った98個の箱を取り除くと
選んだ1箱ともうひとつのとでリンゴの入っている確率は異なるよ
選んだ1箱に入っている確率は1/100でもうひとつに入っている確率は99/100
0138132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 23:15:43.53ID:BNCKkR+X
■モンティホール問題(ドアオープン)

ヤギ2匹と新車1台が3つのドアに
それぞれ1つづつ入っています
ドアは最初から開いています

あなたはヤギの入っているドアを選びます

モンティがヤギの入っているドアを選びます

あなたはモンティのドアは選べません

あなたが選択を変更すると
新車を当てる確率は50%です
0140132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 01:26:32.12ID:H8wC4JgV
>>137
しょむなー
0141132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 18:56:38.19ID:Mkr5QdtS
>>66
結局主観と数値を対応させるんだろ
バカなのかお前は?

確率論はコルモゴルフの公理系をきばんとして
頻度論とラプラスによる確率論を客観的な考え方両輪としてる
それに対してスレ主がいちゃもんつけてるのが主観確率
主観確率もこれらに並ぶ確率論において大事な一理論体型である
主観確率はまだおこってないかほとんどおこってないようなことを扱う時に使われる

ラプラスや頻度論的確率と主観確率をまるで対照なように思ってるかもしれないが
頻度論は結局回数を重ねないとその確からしさはわからず
ベイズなど情報の少ないせかいでは全く有効性がなく
ラプラスの定義(高校でやるような数え上げを根拠した確率)によるものは、理由不十分の原理を根拠にした「確からしい」という考えをつかっていて
これはまさにベイズなどで主観確率を持ち出す時につかうものと同じ

サイコロで言えばある目がでる確率は6分の1というはまるであたりまえのようになってるが
頻度論においては一回でほんとにそうなのかたしかめることもできず無益であり
ラプラスの定義においてはベイズ同様の理由不十分の原理が採択される
サイコロなどでない得体のしれないものを扱うとき
結局頻度論、ラプラスの確率論、主観確率はまったく同じ土俵に立つことに成るということだ

サイコロの確率を1回ふってその確率が6分の1と証明することはふかのうで
ベイズなどでつかわれる主観確率はまさにおなじ世界のことをやっている
そんなことどうでも言い問題ですよねみたないこという神経がしれない
0142132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 18:58:14.27ID:Mkr5QdtS
続き

主観を数値化することを忌み嫌う一方で
数学は宗教だという書込には
えー!なん確率論はコルモゴルフの公理系をきばんとして
頻度論とラプラスによる確率論を客観的な考え方両輪としてる
それに対してスレ主がいちゃもんつけてるのが主観確率
主観確率もこれらに並ぶ確率論において大事な一理論体型である
主観確率はまだおこってないかほとんどおこってないようなことを扱う時に使われる

ラプラスや頻度論的確率と主観確率をまるで対照なように思ってるかもしれないが
頻度論は結局回数を重ねないとその確からしさはわからず
ベイズなど情報の少ないせかいでは全く有効性がなく
ラプラスの定義(高校でやるような数え上げを根拠した確率)によるものは、理由不十分の原理を根拠にした「確からしい」という考えをつかっていて
これはまさにベイズなどで主観確率を持ち出す時につかうものと同じ

サイコロで言えばある目がでる確率は6分の1というはまるであたりまえのようになってるが
頻度論においては一回でほんとにそうなのかたしかめることもできず無益であり
ラプラスの定義においてはベイズ同様の理由不十分の原理が採択される
サイコロなどでない得体のしれないものを扱うとき
結局頻度論、ラプラスの確率論、主観確率はまったく同じ土俵に立つことに成るということだ

サイコロの確率を1回ふってその確率が6分の1と証明することはふかのうで
ベイズなどでつかわれる主観確率はまさにおなじ世界のことをやっている
そんなことどうでも言い問題ですよねみたないこという神経がしれない

主観を数値化することを忌み嫌う一方で
数学は宗教だという書込には
えー!なんかうまいからいいじゃないですか! などと主観まみれの言説をまきちらす
ほんとにカスだとおもかうまいからいいじゃないですか! などと主観まみれの言説をまきちらす
ほんとにカスだとおも
0143132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 22:31:07.07ID:2zMn/rAX
>>137
プレーヤーはレモンとリンゴどちらでも
任意に選ぶ事ができるので
リンゴが当たる確率は50%です
0144132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 17:09:33.34ID:pw5m5m6Z
■モンティホール問題(99万円とリンゴ)

このゲームができるのは1回だけです

1万円札99枚とリンゴ1個をひとつづつ
外からは中が見えない100個の箱に入れます

その中から1個の箱を選びます

1万円札が入った98個の箱を取り除きます

最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます

1万円札はハズレですからもらえません

リンゴが当たる確率は50%です
0145132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 02:34:34.50ID:R704+Y09
■主観確率を支持する理由

主観確率の支持者がそれを支持する理由として挙げる
論拠はいくつか存在する

まず、論理説については、何を無差別と見なすかによって答えが
一意に定まらなくなるという問題がある

次に、頻度主義を取った場合、一回限りの出来事について
確率を割り当てることができなくなってしまう
たとえば、「このサイコロで1の目が出る確率」は
「このサイコロを無限回ふったときに1の目が出る頻度」と言い換える
ことができるが、「次にこのサイコロをふったときに1の目が出る確率」は
そのような頻度の言葉に置き換えることができない

また、頻度について語るのが難しい対象、たとえば殺人事件の捜査で
「A氏が犯人である」という確率を考える場合、A氏は犯人であるか
ないかのいずれかであり、そこには頻度は存在しない
しかし、こういう場合に確率という言葉がしばしば使われるのも確かである
0146132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 02:35:19.23ID:R704+Y09
この難点をふまえて登場したのが傾向説である
傾向説では、「次にこのサイコロを振ったときに1の目が出る確率」は、
「次にこのサイコロを振ったときに、このサイコロやそれを取り巻く環境の持つ、
1の目を出す傾向の度合い」と言い換えることになる
「A氏が犯人である確率」もA氏の持つ傾向の度合いとして
解釈し直すことができる
しかし、確率が物理的な基礎から離れれば離れるほど
「傾向」を取り出すのが難しくなる
0147132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 16:16:32.54ID:D/KHgGI4
だからスレ主がいってるポアソン派っていったいなんなんだよ
どこにそんな派閥があるんだよ
スレ主は主観が大嫌いなこといってるくせにいってることは主観ばっかなんだよな
これが文系なのか?
0148132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 16:23:39.48ID:D/KHgGI4
>>133
べつのやつが書いてた書込なぞってるだけじゃねぇかwww
問題分すらまともに読めないバカが天才とかバカかwww
0149132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 18:59:06.40ID:R704+Y09
まあ、1度だけ、真面目に意見をつけてみますか

そもそも確率とは、試行回数を無限に増やした場合の
極限を扱うことが前提です
確率の話をするにあたり、試行回数=1に限定したケースを強引に
仮定しようという姿勢は、そもそも間違っているのです

いいですか?
試行回数を1回に限定した場合の話は簡単で、
引いたドアが当たりである「確率」は、当たりの場合は1
ハズレの場合は0
この2通りしか「ありえません」
1/2とか1/3とか、ましてや2/3とか、そんな中途半端な値は取りようがありません
なぜなら当たりのドアは1か2か3か、それらのどれかに「決定済」だからです
挑戦者が当たりのドアがどれか知らない?そんなの関係ありません
試行回数=1の前提からはそういう結論しか出ません
これは他のひとが展開している確率論とは異なる話です

「本当に」確率の話をしたいのなら、「試行回数=1」の前提を捨てないと、
他の論者と話が全く噛み合いませんよ
でなきゃもうネタとして扱うだけです
0150132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:05:08.51ID:R704+Y09
■モンティホール問題(ドアオープン)

ヤギ2匹と新車1台が3つのドアに
それぞれ1つづつ入っています
ドアは最初から開いています

あなたはヤギの入っているドアを選びます

モンティがヤギの入っているドアを選びます

あなたはモンティのドアは選べません

あなたが選択を変更すると
新車を当てる確率は100%です
0151132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:06:40.45ID:R704+Y09
キング・クリキントン!

我、以外のすべての傾向は消し飛ぶ
0152132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:10:15.07ID:R704+Y09
■モンティホール問題(99万円とリンゴ)

このゲームができるのは1回だけです

1万円札99枚とリンゴ1個をひとつづつ
外からは中が見えない100個の箱に入れます

その中から1個の箱を選びます

1万円札が入った98個の箱を取り除きます

最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます

1万円札はハズレですがもらえます

リンゴが当たる確率は50%です
0153132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:13:37.94ID:R704+Y09
>>136
ゲームが多数回であればそうなります
0154132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:19:05.24ID:R704+Y09
>>131
(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける
(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである


(3) と(4) は一つにできる
『モンティは残りのドアのうちヤギの入っているドアを開ける』
0155132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 19:30:47.23ID:R704+Y09
■モンティホール問題(空箱とダイヤ)

このゲームができるのは1回だけです

外からは中が見えない空箱100個の中のひとつに
ダイヤモンドを1個入れます

その中から1個の箱を選びます

98個の空箱を取り除きます

最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます

ダイヤモンドが当たる確率は50%です
0156132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:49:25.32ID:R704+Y09
うだつの上がらない平民出にやっと巡って来た幸運か、
それとも破滅の罠か
0157132人目の素数さん
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2017/12/14(木) 20:59:19.21ID:R704+Y09
『幸運』


『破滅の罠』
0158132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 20:59:53.62ID:R704+Y09
神にも分からないこと

神にとって確率などというものはない
なぜなら神は全てを知っている、から

だが、全てを知っている存在は、その存在が矛盾なのではないのか

たとえば神は、自分がどのように全てを知っているのかを知っているのだろうか
どのように知っているのかを知っているとして、どうしてそれを知っているのかを・・

たとえば神は、自分が知っていることが「全て」であることをどうして知るのか
自分が知らないことが存在しないことを、どうして知っているのか

たとえば神は、知らないことがどのような事態なのか、知ることができるだろうか
神は、確率を知っているのだろうか
(・・・・これはできるような気もするな)

それでも神は存在して良い
“神について”考えない限り、神を信じて良い・・・
0159132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 21:06:21.75ID:R704+Y09
「神様、風の神様 どうかみんなを守って」

「ほらね、怖くない」

「我が夫となるものは更におぞましきものを見るだろう」
0160132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 00:01:45.87ID:09zq8eEj
>>155
モンティホール問題と量子力学を同じものとして考えると面白い
重ね合わせなのだと思う
100のドアがあって一つが当たりだとしよう
モンティは、それを2つのドアに圧縮する
あなたが最初に選んだのは1/100の確率のドアだが、
もうひとつのドアはモンティによって1/100の確率の99個のドアが
ひとつに重ね合されたものだ
99/100のドアと最初に選ばれた1/100のドア
選びなおすことができるなら、あなたはどちらのドアを選ぶのか

量子力学が少しみえたきたような気がする
ψ=|99/100>+|1/100>
確率と、確率を持っているものを選ぶ確率
古典ビットと量子ビットの違いは、確率と、確率の確率という
違いなのではないだろうか?
それを混同してしまうから量子力学がわけのわからないものになっている
そう考えるとおもしろい
今のところおもしろいだけだが
0161132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 19:35:30.87ID:09zq8eEj
『価値のある選択をすることが可能』
0162132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 07:55:58.33ID:mT+9xt82
ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか?

ベイズでは事前確率分布を一様分布として計算できる。
0163132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 08:14:30.05ID:mT+9xt82
>>13
事前分布を一様分布にするから男子確率2/3になるだけ。日本人の男女比でBeta(53,49)程度にすればいいんじゃね??
0164132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 10:53:09.08ID:OapDnMcQ
必ずしも事前確率は主観的とか無条件確率というわけでもないよ。

問.
客が煙草を忘れて行ったとする。
忘れて行った人物が女性である確率を以下のデータから計算せよ。

喫煙率
男性 28.2%
女性 9.0%
男女計 18.2%

https://www.jti.co.jp/investors/library/press_releases/2017/0727_01.html

全体と男女別の喫煙率から男女比が計算できる。
つまり女性である事前確率がわかる。
喫煙者であるというデータが与えられたときの
女性である事後確率をベイズの公式で計算できる。
0165132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 16:23:00.07ID:VtHjUxVo
>>159
やなこった

やっぱり怖い

見たくない
0166132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 18:07:28.15ID:osK/QMPe
>>164
客の男女比率のデータはないのか。

客の男女比率
男性 0%
女性 100%

だったら全体の喫煙率は無意味に
0168132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 22:15:31.90ID:l96X4miv
日本人の男女比を事前確率にしているという意味では
弱情報事前分布と言える。
0169132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 22:20:03.79ID:l96X4miv
# ある仮想の難治疾患患者25人に従来薬を投与して3人治癒した。
# 新薬が登場して3人に投与したところ治癒した人はいなかった。
# この新薬を継続して使う価値があるかどうか検討せよ。
別バージョン
# 巨乳女子大で25人に声をかけたら3人が誘いにのった。
# 桃尻女子大で3人に声をかけたら誰も誘いにのらなかった。
# どちらが口説きやすいか検討せよ。

JAGSでMCMCして治癒率の確率密度関数を描くとこうなる。
http://i.imgur.com/y49H5AK.png

治癒率差の期待値は
> mean(dif)
[1] -0.05136971
54%が負
> c(mean(dif<0),mean(dif>0))
[1] 0.5395 0.4605
5%幅の違いは同等扱いにすると
> c(mean(dif<ROPE[1]),mean(ROPE[1]<dif & dif<ROPE[2]), mean(dif>ROPE[2]))
[1] 0.4834 0.1236 0.3930
と計算できる。
95%HDIは
> HDInterval::hdi(dif)
lower upper
-0.4247349 0.2535357
と0を挟む。

RのパッケージBESTを改造して、治癒率の差の確率密度分布をかくと
http://i.imgur.com/vdIj7ES.png

ゆえに新薬は無効とはいえないだけでなく、従来薬を凌駕する可能性が54%ある。
0170132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 01:13:50.49ID:Cjx7+SdG
非ベイズ確率論では、もっぱら、事前確率だけを研究する。
それに対して、ベイズ確率論では事後確率を問題にする
0171132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 08:29:26.52ID:X2tL9rcK
>>164
18.2*(f+m)= 9.0*f +28.2*mで男女比は92:100と計算できる。女性の割合は100/192。
これでベイズの公式で計算すると喫煙者が女性である確率は0.25755

この100/192を最頻値として集中度10のβ分布に女男比が従うとする(かなり緩やか分布ではあるがここは主観的)
> alpha
[1] 5.208333
> beta
[1] 4.791667
になる。
http://i.imgur.com/IEn9vtz.png
集中度はhttps://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution#Mode_and_concentrationを参照。

このモデルでstanでMCMCすると
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
female 0.5209 0.0006 0.1510 0.2275 0.4133 0.5225 0.6298 0.8059 66688 1.0001
female_smoker 0.2576 0.0003 0.0747 0.1125 0.2044 0.2584 0.3115 0.3985 66688 1.0001

忘れて行った人物が女性である確率は平均25.8% (95%信頼区間は11.3%-39.9%)と計算できる。

http://i.imgur.com/EnuFxku.png
0172132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 09:12:27.87ID:mF5SDvIe
日本全体の男女比じゃあだめじゃん

個々の店を利用する人の男女比なんて
どっちっかに大きく傾くことも多いだろうに
0173132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 09:35:59.92ID:X2tL9rcK
くじが100本あるとする。当たりがでるまでくじを買うことする。
運がいいのか3本めで当たりだった。何本あたりがあったと推測されるか?
期待値、最頻度値、95%信頼区間を算出せよ。


別バージョン:1学年100人の揺股女子高に声をかけたら3人目が開脚したとする。
開脚希望の女子高生は何人いると推測されるか?

分布はこんなかんじになる。
http://i.imgur.com/iSI0ODw.png

んで、答は

mode mean
33.33333 39.99820
lower upper
4.3811 77.2252

信頼区間が幅広いのはデータ数から仕方がないことではある。
0174132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 09:37:07.57ID:X2tL9rcK
>>172
弱情報分布ってそんなもんだよ。

女性の平均身長は1m以上2m未満の一様分布を事前分布とできる。
0176132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 10:14:14.33ID:jycrYxmo
>>173
この緩股女子高生20人にメールを送って誘ったところ2人が開脚したとする。
このデータを使って前問の確率分布を事前分布として緩股女子高の開脚率の期待値、最頻値、95%信頼区間を算出せよ。

こういうのがベイズ推論ね。
0177132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 11:12:20.75ID:eg22I2Ho
>>164 >>171

事象A : 女性である
事象B : 喫煙者である

ここで、ベイズの定理で
P(A|B) = {P(B|A) / P(B)} * P(A) という数式
に、

P(B) = 0.182
P(B|A) = 0.090 を代入すると、

P(A|B) = 90 / 182 * P(A)
    = 0.4945 * P(A)   ──★

ここで★に、P(A) = 100/192 = 0.5208 を代入
P(A|B) = 0.2576 となる。
尤もな値が得られる、ウームまてよ

もし、P(A)が1に近い値なら、それを
★に代入すると、
P(A|B)は、0.4945になり、1にはならない。

そう、この手の確率計算、何か変なのです。
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