>>521さんの計算が、
完璧か本気で検証してみた。
なお、看守は10人で、検証ぢゃ。

まずは、主観的な事前確率分布ぢゃ
　　P(B=t | A=o)をpとおき、
　　E1 ≡ 看守1 は、p = 19/20
　　E2 ≡ 看守2 は、p = 17/20
　　‎E3 ≡ 看守3 は、p = 15/20
　　‎E4 ≡ 看守4 は、p = 13/20
　　‎‎E5 ≡ 看守5 は、p = 11/20
　　‎‎E6 ≡ 看守6 は、p = 9/20　
　　‎‎‎E7 ≡ 看守7 は、p = 7/20
　　E8 ≡ 看守8 は、p = 5/20
　　E9 ≡ 看守9 は、p = 3/20
　　‎E10 ≡ 看守10 は、p = 1/20
　　P(E1) = P(E2) = … = P(E9) = P(E10) = 0.1

P(A=o│B=t ) = p / (1+p)　より、

P(A=o│B=t∧看守1 ) = 19/39　…(1)
P(A=o│B=t∧看守2 ) = 17/37　…(2)
P(A=o│B=t∧看守3 ) = 15/35　…(3)
P(A=o│B=t∧看守4 ) = 13/33　…(4)
…
P(A=o│B=t∧看守9 ) = 3/13　…(9)
P(A=o│B=t∧看守10 ) = 1/11　…(10)

(1)〜(10) の平均を計算すると、0.3072ぢゃ
ちなみに、1 - log(2) = 0.3069 ぢゃ
差は微かぢゃ、ぢゃからOKぢゃ　疲れた。