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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47

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0001現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
垢版 |
2017/11/30(木) 21:54:32.36ID:IqNIthYM
“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。(勢い1位の時も多い(^^ )

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」)
(参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り!
小学生がいますので、18金よろしくね!(^^

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^;
旧スレが512KBオーバー(間近)で、新スレ立てる
(スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。)
0094現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
垢版 |
2017/12/01(金) 10:28:35.35ID:Gaq1pHvm
>>88 関連

”まだカスタマーレビューはありません。”か
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、書いてやりなよ(^^

2006/5か。「原書の発行がいつか?」だが、結構新しいかも
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342611
整数の分割 単行本 ? 2006/5 ジョージ・アンドリュース (著),? キムモ・エリクソン (著),? 佐藤 文広 (翻訳) 単行本: 188ページ 出版社: 数学書房

内容(「BOOK」データベースより)
これは整数の分割についての書物である。これまで整数の分割ということを聞いたことがなかったとしても、それがどういう意味かすぐ理解できるだろう。
例えば、3を正整数の和に分割するとして、何通りの分割が可能だろうか。まず、3=3である。次に3=2+1であり、また3=1+1+1でもある。
このまったく初等数学的な考察から、答えは「3の分割は3通りある」となる。整数の分割の理論について書かれた文献は、これまで、すべて数学の専門家向けのものであった。
だが、整数の分割とは何かを知ってみれば、数学の進んだ知識がなくともその研究ができるはずだという、われわれ著者の意見に同感してもらえると思う。本書は、その欠落を埋めるために書かれたのである。
0095現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
垢版 |
2017/12/01(金) 10:29:16.62ID:Gaq1pHvm
>>94 つづき

ありゃ、こちらは200頁か。水増し?(^^
”原著: INTEGER PARTITIONS by George E. Andrews and Kimmo Eriksson Cambridge U.P.,2004”とあるね

http://www.sugakushobo.co.jp/903342_61_mae.html
整数の分割 - 数学書房
(抜粋)
ジョージ・アンドリュース,キムモ・エリクソン 著 佐藤文広 訳
A5判・並製・200頁・2800円+税

 整数の分割の研究は多くの偉大な数学者を魅了してきた.ちょっと考えるだけでも,オイラー,ルジャンドル,ラマヌジャン,ハーディ,ラーデマッハー,シルベスター,セルバーグ,そしてダイソン等の名が挙がる.彼らはみな,このじつに単純な数学的対象についての高等な理論の発展に貢献した.

目次

第1章 プロローグ
第2章 オイラー、そしてオイラーを超えて
第3章 フェラーズグラフ
第4章 ロジャース-ラマヌジャン恒等式
第5章 母関数
第6章 分割関数についての諸公式
第7章 ガウス多項式
第8章 ダーフィー正方形
第9章 オイラーの恒等式の精密化
第10章 平面的分割
第11章 フェラーズ盤を成長させる
第12章 エピローグ
付録A 無限級数と無限積の収束/B 参考文献/C 演習問題の解答とヒント
0098現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
垢版 |
2017/12/01(金) 10:45:57.48ID:Gaq1pHvm
>>95 関連

下記『整数の分割』 佐藤文広 訳が、参考文献かな(^^

”脚注 1^ 伏見康治「確率論及統計論」第I章 数学的補助手段 1節 組合わせの理論 ”か、おい
と言っても分かる人少ないかもね(^^

おっと・・、 http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204
確率論及統計論 著者: 伏見 康治 出版社: 河出書房 出版年: 1942年(絶版)
これ、著作権切れで、PDF化されたのか!!(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E5%89%B2
自然数の分割
(抜粋)
数学の各分野、特に数論および組合せ論[1] において、正の整数 n の分割(ぶんかつ、英: partition)あるいは整分割 (integer partition) とは、与えられた正整数 n を正整数の和として表す方法をいう。ただし、和の因子(summand; 被加数)の順番のみが異なる分割は同じ分割とみなされる(順序をも考慮する場合は、順序つき分割または、分割ではなく合成あるいは結合 (composition) と呼ばれる概念となる)。

自然数の分割を図示する方法としてヤング図形やフェラーズ図形がある。これらは数学や物理学のいくつかの分野で用いられるが、特に対称多項式や対称群の研究あるいは一般の群の表現論などが含まれる。

目次 [非表示]
1 例
2 制限つきの分割
3 フェラーズ図形
4 ヤング図形
5 脚注
6 参考文献
7 関連項目
8 外部リンク

脚注
1^ 伏見康治「確率論及統計論」第I章 数学的補助手段 1節 組合わせの理論
http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204

参考文献
Andrews, George E. (1976), The Theory of Partitions, Cambridge University Press, ISBN 0-521-63766-X
Andrews, George E.; Eriksson, Kimmo (2004), Integer Partitions (2nd ed.), Cambridge University Press, ISBN 0-521-60090-1
ジョージ・アンドリュース、キムモ・エリクソン 『整数の分割』 佐藤文広 訳、数学書房(出版) 白揚社(発売)、2006年5月。ISBN 978-4-8269-3103-8。 - 注記:原著第2版の翻訳。
(引用終わり)
0099現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
垢版 |
2017/12/01(金) 10:56:32.81ID:Gaq1pHvm
>>98 関連

英文 en.wikipedia もちらっと見とけよ
大体 英文 en.wikipedia の方が充実しているんだ

えーと、左の Languages English のリンクをぷちっと、クリックするんだよ(^^

https://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory)
Partition (number theory)
(抜粋)
Contents [hide]
1 Examples
2 Representations of partitions
2.1 Ferrers diagram
2.2 Young diagram
3 Partition function
3.1 Generating function
3.2 Congruences
3.3 Partition function formulas
3.3.1 Approximation formulas
3.3.2 Other recurrence relations
4 Restricted partitions
4.1 Conjugate and self-conjugate partitions
4.2 Odd parts and distinct parts
4.3 Restricted part size or number of parts
4.3.1 Asymptotics
4.4 Partitions in a rectangle and Gaussian binomial coefficients
5 Rank and Durfee square
6 Young's lattice
7 See also
8 Notes
9 References
10 External links

Notes
1 ^ Andrews 1976, p. 199.

References
Andrews, George E. (1976). The Theory of Partitions. Cambridge University Press. ISBN 0-521-63766-X.
Andrews, George E.; Eriksson, Kimmo (2004). Integer Partitions. Cambridge University Press. ISBN 0-521-60090-1.
0100現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
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2017/12/01(金) 11:14:42.07ID:Gaq1pHvm
>>88 関連

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/public/agora/download/agora-2006c-note.pdf
整数の分割を数える 名古屋大学多元数理科学研究科岡田聡一

これは,2006 年度数学アゴラ秋の継続コースの講義録である.
yこの講義録の作成に協力してくれた佐々木義卓,瀧真語の両氏に感謝する.
1第1 回,2006 年11 月4 日15:00 〜 17:00.

与えられた正整数をいくつかの正整数の和として表す(和の順序は考えない)表
し方を,その正整数の分割という.分割は,対称式をはじめとして数学に現れる
さまざまな対象にラベルをつけるのに利用され,数学や物理学の問題を具体的に
(組合せ論的に)扱う手段の一つとなっている.また,分割の個数を係数とする多
項式やべき級数として得られる関数やそれらの間の関係式は,数学だけでなく数
理物理学など幅広い分野で重要な役割を果たしている.
この講義では,ある条件をみたす分割が何通りあるかを数えるという問題を扱
う.そして,場合の数を個別に考えるのではなく,その場合の数を係数とする多
項式やべき級数(多項式の拡張で形式的に無限和を考えたもの)を考えるという
「母関数」のアイデアを説明する.

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/public/agora/agora-2006-2.html
社会連携 ■数学アゴラ■ ●2006年度 (続き) 秋の継続コース

1. 趣旨
数学とその応用に興味・関心を持つ高校生・高校教員に対し, 本研究科の数学研究者が継続的に数回の講義を行ない, 最先端の研究にもつながる数学理論をわかりやすく解説する.
2. 講義題目
整数の分割を数える
3. 講師
岡田聡一 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科 教授)

12. 講義録/レポート問題
[DOWNLOAD] 講義録 [PDF/255KB] https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/public/agora/download/agora-2006c-note.pdf

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/public/agora/
名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
数学アゴラとは
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