>>614
負け犬の遠吠えにしか見えない。
そのような関数の具体例が構成できたというなら見てやるが、

「もし存在するなら定理は不成立だな」

という発言だけでは、何も言ってないのと同じ。正真正銘の「負け犬の遠吠え」。

ちなみに、実際にそういう関数を構成しようとすると、

・ 当初予定していた可算無限個の点では ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つようにできたが、
　それ以外の非常にたくさんの点でも ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立ってしまう

という現象に見舞われること請け合いである(つまり、反例は構成できない)。

あと、何度も言うけど、もし pdf の中に間違いを発見できたならば、
その間違いを提示する方が、スレ主にとっても俺にとっても「直接的」であるから、ずっと話が早い。
つまり、スレ主は反例モドキを探し回るという間接的なアプローチをやめて、pdf の証明を
直接的に理解すべきである。

証明を書いた本人がここに居るのだから、証明の中の不明な点はここで質問すればいいだけの話。
一体どこで躓いているというのだ。