>>54 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/541
541 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:31:53.21 ID:/DwZQaZ/ [2/5]

２．任意関数の数当て解法は、射程として、可算無限個数列の数当て解法を含んでいるんだ。それを示そう
　１）XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、”In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”で、”Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.”なのだから
　２）やり方は、>>483に書いたように、時枝の可算無限個との対応は、1/1,1/2,1/3,・・・1/n,・・・とすれば、全て[0,1]内の実数と対応がつく
　３）数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・,sn，・・・)から、
　　f(1)=s1，f(1/2)=s2，f(1/3)=s3 ，・・・,f(1/n)=sn，・・・となる関数f(x)を作れば良い。
　　関数はなんでも良いので、簡単に例えばf(1/2)とf(1/3)とを直線で結ぶ
　　これで、時枝の可算無限個を、関数に埋め込めたので、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が適用できる
　３）”you”は、好きな”1/n”を選べば、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法で、当たる確率１だ

つづく

注）ここ、「“with uniform probability from [ 0,1 ].”を除いて、もとの問題設定通り、任意にｘを選べるとすれば、」とするのが正確だったね。
“with uniform probability from [ 0,1 ].”だと、任意にｘを選べないから。（＾＾