>>28

(1)1.8066406743298…
(2)1
(3)1


y = x^(-x)は x〜0 で傾きが ∞ になる。

∫[0,1]x^(-x)dx = Σ[k=1,∞]k^(-k)= 1.29128599706266354…

を使うといいよ。