x→-∞のときのy=x-√(x^2-1)の極限について
第1項も第2項も-∞に飛ぶからy→-∞

しかし、y=x-√(x^2-1)=1/{x+√(x^2-1)}=(1/x)/[{1+√{1-(1/x^2)}]
と変形すると
x→-∞のときy→0/2=0
となり変な答えになります

後者のやり方には何か問題が有るのでしょうか？