X
トップページ⇒数学
1002コメント246KB
【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/19(日) 19:02:48.31ID:RJmfe8UQ
数学書やその周辺の話題について語りましょう。
荒らしや煽りは禁止。
人としての基本的な礼節は守ってください。

前スレ
【専門書】数学の本第73巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math
0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/28(木) 21:34:56.22ID:gkyOaTph
宮島静雄のベクトル解析の本ってどうですか？
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/28(木) 23:35:45.86ID:5dLc3hfY
将来多様体扱うのであればいいかもしれんが長い
ベクトル解析30講を詳しく書いたような感じ
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 00:56:41.98ID:yHI9Y+at
初歩的な本のみ

マセマ「ベクトル解析」
H.P.スウ「ベクトル解析」
村上雅人「なるほどベクトル解析」
涌井貞美「道具としてのベクトル解析」
涌井義幸「高校生からわかるベクトル解析」
西野友年「ゼロから学ぶベクトル解析」
戸田盛和「ベクトル解析」
皆本晃弥「スッキリわかる微分方程式とベクトル解析」
丸山武男・石井望「要点がわかるベクトル解析」
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 01:04:41.19ID:tGgfiY3K
数学科でベクトル解析やる意味って何？
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 08:52:33.47ID:y8mFmvrz
>>805

ベクトル解析が応用数学とみなされているのはなぜですか？
どこが異質なのでしょうか？
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 10:20:15.48ID:Lbjrrjbz
ラプラス変換は工学系でしかまず使わないとか何処かの教員が言ってた
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 10:41:15.30ID:t+sij+x/
数学科畑の人に独断と偏見でランキングを
つけてみて欲しい。

ラプラス変換、ベクトル解析、統計学、
確率論、離散数学、ユークリッド幾何、
線形計画法、微分方程式の求積法
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 11:47:27.40ID:d9rUM0yy
非可換幾何学のお薦めの本を終えてくださいませ
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 11:53:14.14ID:tGgfiY3K
>>809
・R^3限定の理論(一般化が容易ではない)
・基底が予め与えられた上での成分表示による定義(座標変換で不変なことが自明でない)
・そもそもそれwell-definedなの？的な定義

微分形式でやったほうが数学的意味も明快かつ綺麗で一般化も容易、更に多様体への入門的な位置づけにも出来る
にも関わらず成分表示でやるのは物理的意味や計算のため(つまり応用数学)じゃないん？
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 12:12:17.76ID:y8mFmvrz
>>815

杉浦光夫著『解析入門2』でベクトル解析の章があるのはなぜでしょうか？

あの本は応用数学の本なのでしょうか？
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 12:16:38.00ID:t+sij+x/
>>815
809じゃないけど、ありがとう。
ベクトル解析とか勉強したことなかったから
参考になったわ。
以前、幾何の勉強したけど、3次元限定で
損した気分だったのよね。
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 12:21:25.68ID:y8mFmvrz
>>815

>微分形式でやったほうが数学的意味も明快かつ綺麗で一般化も容易

微分形式と同等のことをやった場合、それはベクトル解析とは言わないんですか？
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 12:21:42.04ID:y8mFmvrz
>>815

>微分形式でやったほうが数学的意味も明快かつ綺麗で一般化も容易

微分形式で同等のことをやった場合、それはベクトル解析とは言わないんですか？
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 12:36:45.12ID:y8mFmvrz
Multivariable Mathematics: Linear Algebra, Multivariable Calculus, and Manifolds
by Theodore Shifrin
Link: http://a.co/hjXx4Af

Functions of Several Variables (Undergraduate Texts in Mathematics)
by Wendell Fleming
Link: http://a.co/8GEMwXX

Analysis On Manifolds (Advanced Books Classics)
by James R. Munkres
Link: http://a.co/4x1929O

Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
Link: http://a.co/8npcIkQ

Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
by Michael Spivak
Link: http://a.co/e5vikfg

どの本がベストですか？
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 13:06:10.97ID:tGgfiY3K
触れてはいけないキチガイだった……


>>812
すまん
やったことあるものの方が少ないわ
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 13:18:44.90ID:ph+R6Dxm
上野健爾のベクトル解析の授業は
数学科以外も物理や化学、工学部まで含めて500人ぐらいが登録してた授業だったけど、微分形式でやってたな
（まあその時参考書にしてたフランダースの微分形式の理論なんかも数学科向けじゃなく物理工学向けの授業が元になった本だから微分形式でやること自体悪いことでもないが）
さらに試験は持ち込み可で証明問題主体にしたら、ほとんどの人が壊滅状態になった
今の学生の無勉強っぷりは学問を冒とくしてるとか激怒して、そのネタで数学教育の本書いた
0824１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 13:32:53.00ID:y8mFmvrz
上野健爾さんの本はなぜいい加減な本ばかりなのでしょうか？
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 13:39:54.94ID:y8mFmvrz
上野健爾さんは自分の書いたものを見直すということをしないのでしょうか？
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 15:03:31.98ID:BOF/vMTf
上野先生はとても忙しい（かった？）から

僕はひまだけど自分の書いたものはウンコを見るみたいで気持ち悪いから見ない
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 18:29:26.27ID:y8mFmvrz
クローシュの代数学教程って分かりやすいですね。

同じ内容でも、昔の本のほうが分かりやすいことって多いですよね。
0829１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 18:31:44.91ID:y8mFmvrz
>>826

似たような境遇の他の数学者の本は大抵、上野さんの本ほどはいい加減ではありませんよね。
0830１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 18:33:15.60ID:y8mFmvrz
杉浦光夫さんの解析入門1,2が翻訳されたら売れるでしょうか？
0831１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 18:38:05.71ID:y8mFmvrz
ベクトル解析―力学の理解のために (数学選書 (2))
岩堀 長慶
固定リンク: http://amzn.asia/2YukC5z

微分積分学としてのベクトル解析
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/40pnttw

ベクトルとテンソル (第1部) (シリーズ新しい応用の数学 (1‐1))
伊理 正夫
固定リンク: http://amzn.asia/gX1PHr7

どの本がベストでしょうか？
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 20:23:26.80ID:0t8XBY+7
>>804
この中でマセマが結構網羅的で当たり障りなく間違いもないのは笑うわ
H.P.スウとマセマ以外本当にひどい
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 20:33:20.92ID:y8mFmvrz
涌井という人は兄弟らしいですが、この二人の書く本は本当にひどいですよね。

でも次から次へと最低級の本を量産できるということは少しは売れているということでしょうか？

消費者が悪いということも言えますね。
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 20:34:45.33ID:y8mFmvrz
>>834

戸田盛和さんは有名な物理学者のようですが、数学的にはいい加減だとしても
何か物理学者が書いたことによる特長はないのでしょうか？
0837１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/29(金) 20:35:44.40ID:y8mFmvrz
>>831

伊理正夫さんは工学者だと思いますが、どうでしょうか？
0843１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 00:22:29.22ID:2PA+S1GV
素数とか整数論てただのパズルとバカにしてたけど、物理にも深く関係してるのね
ゼータ関数始めます！
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 10:54:57.88ID:ULLlXxdf
伊理正夫著『線形計画法』を読んでいます。

行と列のindexが自然数の有限集合に限定せず、任意の有限集合としています。

確かに、合理的ですね。

Philip N. Klein著『Coding the matrix』と同じですね。
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 10:55:22.75ID:Txf0YfBG
>>843
応用との関係がわかる入門書があれば教えて。
経済学とかと関係したりしないもんかな。
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 10:59:10.95ID:ULLlXxdf
伊理正夫著『線形計画法』を読んでいます。

「要するに、一日寝っころがって読んでいれば“線形計画法”についての一通りの偽物でない
知識と技能が身につくような、そのような本にしてみたいということである。」

などと書かれていますが、一日で読めるとは思えません。
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 11:08:44.54ID:ULLlXxdf
伊理正夫さんは偉い学者なのでしょうか？


----------------------------------------------------------------------
現在我が国では（海外でも）「行列」，「行列式」，「線形代数」，等の言葉を本の表題
あるいは一部の章の表題に含む本は数え切れないほどある．そこに新たに一つを
付け加えることにどれだけの意味があるか，疑問に思われる方も少なくないかも
しれない．しかし，私には，現存のそれらの本はどれも大同小異にみえる。
やや暴言をお許し頂ければ，怠惰な学生と広範囲の応用の経験に乏しいのに
応用系の学生を教えなければならない教師とに阿（おもね）るかのごとくに書かれた
“分かりやすくて通り一遍の”教科書か，著者が“自分がどこまで抽象的にしかも
厳密に理解しているかをひけらかす”ような数学者のための数学専門書かの
どちらかで，数学の利用者，消費者をほとんど無視したものばかりのようである．
私は，長年多くの応用分野で線形代数に関連した方法を利用し，また不足している
ところは必要に応じて自前で補ったりしながら数理工学的な研究を続けてきたもので
あるが，現在遍在している上記のような本の著者達とは思い切って立場を変えて，
利用者の観点からおよそ何かの役に立ちそうなものを体系的に整理して一冊の本に
纏めてみるのも無駄ではなかろうと常々考えていた．
----------------------------------------------------------------------
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 12:42:31.31ID:ULLlXxdf
伊理正夫著『線形計画法』を読んでいます。

まえがきに以下のように書いてあります。

「いわゆる“入門書”には、“わかったつもり”にはならせるが、その実、不正確・不十分な
記述が多いこと。（もっとも、面倒なことを避けてわかった気にさせて貰えるというのは、
たいへんありがたいことなのではあるが。）」

「いわゆる“専門的大著”には、必要以上に高踏的な論法を用いたり本質的には差異の
ないことがらをことさら分類・区別したりするなど、読者に過度の負担をかける傾向が
あること。（もっとも、これは“勉強になって”よいことでもあるが。）」
0853１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 15:39:13.19ID:Ypec7L1L
ロシアなんて戦争に敗けたし、ダメな国だよな
0854１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 16:21:29.45ID:FyWw4vv1
＞853

＞ロシアなんて戦争に敗けたし、ダメな国だよな

ロシアが負けた戦争と云うのはどの戦争のことでしょうか。

第二次世界大戦では戦勝国でしたが。

もしかして、日露戦争ですか。

日露戦争当時は、帝政ロシア時代でしたから、ダメだった
かもしれませんが、それがソ連になり、さらにロシアになった
わけで、いまでゃ、米国と並んで大国ですが。
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 16:53:33.14ID:B7m3ca/p
とてつもなく寒い期間が長く世界一広大な国土のロシアの日本以上の強烈な寒波が
ロシアを攻める国の陸軍兵士に襲いかかって、戦争の途中でその陸軍がロシアから撤退してしまう。
戦争することで、ロシアの国土全体の占領に成功した例はない。
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 17:54:06.50ID:+N+6FThB
>>850
> 伊理正夫さんは偉い学者なのでしょうか？

応用数学者あるいは数理工学者としては少なくとも日本ではトップクラスだろう
ただ、日本の学界は「応用＝卑しい低級なもの」として軽んずる朱子学的な傾向が強い、特に数学なんかではね
だから伊理正夫を数学者とは認めない純粋数学者は非常に多いと思われる

だがそういう二流・三流の純粋数学者の連中の少なからずが教養レベルの講義のために線型代数の教科書を書いてるが
そのどれも伊理の線型代数の本よりもずっと下らなくて読む価値のないものばかり
何しろ切り貼り（今ならカット＆ペースト）で作ったんじゃないのと思われるような独創性が皆無なレベルのが殆どだからな
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 18:03:56.74ID:Ypec7L1L
ロシアの天才っていったらチェスプレイヤーのカスパロフだな
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 18:11:25.36ID:ULLlXxdf
伊理正夫さんの線形代数の本は、本当に応用に役立つんですか？
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 22:26:54.41ID:h25bw/Pw
力量のない人が講義のテキストとして使い易く
書こうとすると、切り貼りになるのかもね。
講義も切り貼りなんだろうけど。
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/31(日) 01:09:10.69ID:IrrL/tjV
>>848
経済学はどうだろう
ざっくり言うと素数は他の数との倍数が少ない余りもんだから
周期性から弾かれたものに意味がある分野では注目すべき意味があると思う
まだ物理との関係を詳しく知ったわけではないが量子力学の振動あたりと深い関わりがあると理解した
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/01(月) 15:23:32.39ID:Ht10s1/B
何でわからないんだ？
素数は数の原子なんかじゃなくて余りカスだぞ
物理では余りカスこそ本質の可能性があるという話だ
頭悪いからわからんだろうが
0867１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/01(月) 18:12:05.67ID:AtpY7i1/
今月いっぱいで今の会社辞めることに決めたよ
毎日電車移動で3時間とか損だもん
自転車で通える会社を見つけるよ
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/01(月) 19:38:42.08ID:T3tMPIY+
ないよ
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/02(火) 00:01:01.65ID:twjE4R+Q
>>863-864
低脳すぎる。

【テンプレ】
荒らしや煽りは禁止。
人としての基本的な礼節は守ってください。
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/02(火) 01:19:03.90ID:tlnPCVLq
もしかして低能くんか？僕が素数書いた人ですけど
何が当たったんだろ
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/02(火) 05:21:33.77ID:q6VOYwrF
>>868
矢ヶ部巌 数III方式 ガロアの理論
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/02(火) 17:29:17.70ID:bpyTYDWV
ガロア理論って、簡単なの？
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/03(水) 12:13:07.46ID:PIOMOn08
普通、Theorim 1とか Proposition2とかあるじゃん。
ある洋書に突然、Joke 1とか出てきてジョークが書いてあったのには笑った。
日本人もこれくらいユーモアのある本を書いてほしい。
0883１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/03(水) 14:58:40.20ID:aMd3Tf8o
数学書やその周辺の話題について語りましょう。
荒らしや煽りは禁止。
人としての基本的な礼節は守ってください。


「人　と　し　て　の　基　本　的　な　礼　節　は　守　っ　て　く　だ　さ　い　」
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/03(水) 18:19:10.13ID:zNwFCJe+
阿原一志著『計算で身につくトポロジー』を読んでいます。

当たり前のことを何ページも使って説明しています。
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/03(水) 18:23:12.40ID:zNwFCJe+
グラフ G1 のある一つの辺の向きを逆にしたグラフを G2 とする。

G1 と G2 のホモロジー群が同形になるということを何ページも使って
説明しています。
0886１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/03(水) 19:09:09.05ID:FLotx03j
書籍を選ぶときは、
(1) まず著者を見ること。
(2) 目次、まえがき、あとがき、索引を見ること。
(3) 内容を見ること。
0888１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/03(水) 20:02:24.50ID:zNwFCJe+
阿原一志著『計算
で身につくトポロジー』を読んでいます。

「スイスの数学者であるエルンハルト・オイラー」

などと書かれています。
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/03(水) 20:33:36.76ID:B/R4Ux97
>>881
でも、そういう場合、授業と同じでJokeの
ところ《だけ》が印象に残っちゃわね？
勿論、親近感を持てるというプラスの効果も
あるだろうけど。
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 10:36:07.39ID:9dRhJarS
阿原一志著『計算で身につくトポロジー』を読んでいます。

グラフ G1 のある一つの辺を分割して二つの辺にしたグラフを G2 とする。

G1 と G2 のホモロジー群が同形になるということを何ページも使って
説明しています。
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 10:47:29.69ID:9dRhJarS
ラックス線形代数
光 道隆
固定リンク: http://amzn.asia/7e40SZC

↑この本ってどうですか？

このラックスとかいう人、アーベル賞受賞しているんですね。
どんな業績があるんですか？

「1987年にウルフ賞数学部門、2005年にアーベル賞を受賞 」
0895１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 13:07:45.79ID:9dRhJarS
阿原一志著『計算で身につくトポロジー』を読んでいます。

レトラクションにより、グラフ G1 を G2 に変形する。このとき、

G1 と G2 のホモロジー群が同形になるということを1章も使って
説明しています。
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 13:08:18.33ID:9dRhJarS
阿原さんは何を考えているのでしょうか？
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 13:08:56.33ID:9dRhJarS
アハラしい本だと言わざるを得ません。
0898１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 13:15:04.87ID:Nrqqeo+U
なんでこのスレ精神病棟みたいなんですか
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
ニューススポーツなんでも実況