加法で再帰的に定義した整数の集合と、乗法で再帰的に定義した合成数の集合の差分が素数の集合と考えると、何らかの法則性を見出すのは無理筋なんじゃないかと素人目には思ってしまう。
まあ、加法と乗法を繋ぐ新たな概念が見いだせれば話は別だが。