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分からない問題はここに書いてね435

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0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:29:24.12ID:AiQ+AZn9
>>229
ショムナー
0241１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:31:04.01ID:DyN1+d6X
別に定義されるというか、前者に定義はないですし、定義はできないわけですね
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:31:35.17ID:AiQ+AZn9
自然数も現実に存在はしないよ
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:33:58.49ID:DyN1+d6X
そういう話ではないようです
単に、数学においてメタレベルでの概念を導入することは必然なのか、というような話みたいですね

あなたの言うような意味での『存在』も考えられるわけですから、存在という用語は排除すべきだというのが私の考えです
0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:35:08.29ID:NqQS+cuf
>>243
定義されるのは後者 前者とは違うものとして定義されるっていうこと
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:35:31.50ID:AiQ+AZn9
>>226
>数学の世界で構成せずに存在していると言えるのは文字の数を数えるためだけの意味を持った(則ち足し算はできない)自然数だけ
数学の世界でも自然数は構成して初めて存在基盤が与えられる
タダそれだけよ
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:37:44.32ID:DyN1+d6X
>>244
いいえ、メタレベルでの自然数は、メタのレベルにおいて定義可能であり、数学の枠組み内で定義することはできません
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:45:17.72ID:NqQS+cuf
>>246
さっきからそう言っていると思うのだが...
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:50:04.99ID:DyN1+d6X
>>245
集合の定義とは、論理の定義とは何か、こういうことを考えたことのない人には、わからない話です

ROMってろ、ってやつですね
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/21(土) 23:50:09.72ID:NqQS+cuf
>>248
取り敢えずさっきから表現で突っ込まれてるみたいだけど繰り返すとさっきから口語で書いてるから細かい表現は気にしないでもらいたい
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:03:17.37ID:NJnPR0YA
俺は>>186じゃないけど、このスレは多様体関係の質問はほぼスルーコースだってことがわかって残念だった
この週末でわかる人が出てきてくれるといいな
0253１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:09:09.96ID:92V5orwH
>>252
なるでしょ？
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:10:25.87ID:92V5orwH
>>250
適当に考えてたら矛盾が起こったから公理で規定するようになったってだけよ
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:15:35.83ID:seKspecq
>>254
数学のすべての基本となる集合は論理式を用いて何らかの公理によって記述されます
では、論理式はどのように定義されるかというと、次のようになります

>>942
いくつかの記号の集まりをL-言語(C,F,P)として以下で定義します
C:定数記号

F:関数記号

P:命題記号
述語記号

変数記号
論理記号(∀∃¬∧∨→)

C,F,Pはある言語特有のものですが、変数記号と論理記号はいかなる言語でも共通のものが使われます
関数記号と述語記号にはアリティと呼ばれる自然数が対応付けられています

L-言語の項を以下で定義します
•定数記号は項である
•変数記号は項である
•アリティnの関数記号Fに対して、t1〜tnを項とすれば、F t1 t2 ... tnは項である
•以上で定められたものだけが項である

L-言語の論理式を以下で定義します
以下、t1〜tnは項、A,Bを論理式とします
•命題記号は論理式である
•アリティnの述語記号Pに対して、P t1 t2 ... tnは論理式である
•上で定めたP t1 t2 ... tnが変数記号xを含む時、∀x P t1 t2 ... tn、∃x P t1 t2 ... tnは論理式である
•¬Aは論理式である
•A∧Bは論理式である
•A∨Bは論理式である
•A→Bは論理式である
•以上で定められたものだけが論理式である
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:17:11.89ID:seKspecq
上の定義では、未定義であるはずの自然数nが含まれています
この自然数はメタレベルにおいて規定されるもので、集合論を用いて定義される自然数とは区別されるべきものです
このメタレベルでの自然数は、数学の枠組み内で定義することはできず、我々が数学の枠組み内で定義することなく使わざるを得ないものです
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:18:42.17ID:2eKNWJaL
基礎論厨が張り切って荒そうとしたけど相手してもらえてないって感じだな。
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:19:28.48ID:92V5orwH
>>255
そういう風にして自然数を定義してようやく存在基盤ができたってこと
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:20:45.69ID:92V5orwH
>>256
そりゃ定義の意味が全然違ったレベルを混同している
まさに昔矛盾を引き起こしたことを今やってるだけ
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:21:19.11ID:92V5orwH
>>257
みたいね
そろそろやめよ
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:21:56.90ID:seKspecq
>>258
あなたは質問者ですか？
もしそうなら、紛らわしいことしないでくださいね

メタレベルでの自然数、これはあなたのいう公理によって定義された自然数ではありません
あなたのいう自然数は論理式を用いて定式化されるのですが、その前段階において既に自然数が用いられているということなのですよ
この自然数と、公理によって構成された自然数は、異なるものです
数理論理の本手にとって読んでみればわかることですね
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:24:21.45ID:FBhS88Mi
どなたか、これまでの全ての議論をまとめていただけないですか？
数の存在や定義についての有意義な議論だった気がするので。。。
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:25:25.70ID:92V5orwH
>>263
全然有意義じゃないから本でも読んだ方が良いよ
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:25:39.88ID:seKspecq
>>263
メタレベルでの自然数を認める→論理式を定義→集合を定義→自然数やその他の数学的対象を定義
メタレベルでの自然数は数学の枠組み内で定義することはできません
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:26:19.65ID:FBhS88Mi
>>264
あれって根源の人が表現の揚げ足取ってるだけでしたか...
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:29:47.06ID:2eKNWJaL
ガロア接続と時間順序（積）の関係でも考察したほうがいいや。
半順序や束の方が好みだし。
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:37:35.85ID:FBhS88Mi
>>186,252
曲線の微分と曲線に沿うベクトル場の共変微分は異なる。
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:39:57.99ID:FBhS88Mi
>>248
寝てしまったなら申し訳ないが、貴方が私の発言をどう解釈しているのか非常に気になる
認識しているもの話は同じだと思うが
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:41:23.92ID:FBhS88Mi
>>273
申し訳ない、「私」ではなくて「議論していた人の発言」です笑
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:42:33.71ID:2eKNWJaL
次から次へと湧いてくる連中をカウントするからカウンタブルなだけなんだよね。
次々と。
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:46:14.29ID:FBhS88Mi
>>275
日付が変わっりIDが変わったから他者を装ってみただけだが、実は私は>>226
非常に議論していた相手の解釈を知りたい
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:47:51.85ID:seKspecq
>>276
ID見間違って変なこと言ってただけです
申し訳ないです
あなたの意見と私の意見は同じということは理解してますよ

>>264がレベルが低くて内容を理解していない、と睨んでます
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:49:58.04ID:2eKNWJaL
同じ、違う、を判別すること。
前後関係をちゃんと覚えていて因果関係を逆に解釈する嘘つき野郎女郎を排除すること。

の方が自然数より先な気がするが。
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 00:58:12.75ID:2eKNWJaL
基礎論厨は常にどいつもこいつも全面敗北だよ。
基礎論厨になっちゃった時点で負け犬だから。
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:03:22.55ID:7SwMb7a1
>>281
貴方はいつも分からなくなるとメタメタ言って誤魔化しますが、貴方が言う「メタレベル」を定義してください

あと、数理論理以外にできる芸はなんですか？
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:09:27.12ID:ucC0W3rz
>>284
良いか悪いかの問題じゃなくて、メタレベルで何を必要としているか自覚しましょうって話やで
0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:09:34.56ID:2eKNWJaL
俺は基礎論虫と違って基礎論の応用分野の方が好きだから。
選好順序に基づいた厚生経済学のアローの定理とかが好きなわけ。

人文系が数学コンプこじらせて基礎論の半可通になって数理科学分野の土俵突き崩すのに成功した気分に浸ってるのとはわけが違う。
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:11:14.59ID:7SwMb7a1
>>285
貴方の例で良いです
明確な区別があるはずですよね？

あと、数理論理以外にできる芸はなんですか？
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:11:37.31ID:92V5orwH
>>270
cos(wt-π/3)=coswtcosπ/3+sinwtsinπ/3=(coswt+√3sinwt)/2
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:13:14.56ID:2eKNWJaL
ゲーデルの例の定理だって現実の問題としては日本なら人文芸術系みたいなゴミの方が向いてるITドカタが永遠にバグ取りに従事させられる根拠にしか過ぎないからな。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:14:19.38ID:7SwMb7a1
>>291
要は分からなくなったらとりあえずメタレベルと言っておく、ということですか？
その行為は何によって正当化されますか？

数理論理以外にできる芸はなんですか？
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:14:50.38ID:seKspecq
けいざいがく(笑)やってる暇あったら、リーマン予想でもサクッと解いちゃえばいいのに
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:15:45.48ID:seKspecq
>>294
そういうことですね、言い方は悪いですけど
何にもありませんよ
思考の主体である我々がメタレベルの存在である限り、数学内にメタが入り込むのは必然的なのです
0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:17:58.48ID:2eKNWJaL
経済学のほうが普通に建築工学ごときの静力学構造力学ごときの数学的にはどうでもいいようなのよりもうちょいマシな事してるしね。

基礎論虫みたいな社会というシステムにはびこるバグを駆虫する方が現実の問題として重要だろう。
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:19:34.88ID:7SwMb7a1
>>296
安易にメタを許容するなら数理論理学なんて要らないのでは？

数理論理以外には何もできないということですか？
そうであれば、何故人をバカにできるのでしょうか
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:19:35.74ID:seKspecq
基礎論＞＞＞＞＞＞＞＞けいざいがく(笑)=こうがく(笑)ですからね
勘違いしてるようですけど
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:21:28.97ID:2eKNWJaL
メメタァくんは井の中のカエルレベルなのにメンター気取りの基礎論虫なんだろ？。
井の中じゃ最強最悪だな。
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:22:50.45ID:7SwMb7a1
>>301
努力が足りないんじゃないですか？
もしかして教科書に書いてあること以上はわからないとか？

何故人をバカにできるのですか？

>>300
証明してください
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:22:54.62ID:2eKNWJaL
基礎論＝コンピューター科学＝情報工学なのも知らないの？。
メメタァくんは。
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:23:21.17ID:ucC0W3rz
>>302
基礎論が偉いかどうかはともかく、
貴方はたぶんメタレベルが何かも分かってないので、必要かどうかの話に加わるべきではないと思う
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:26:21.39ID:2eKNWJaL
基礎論虫＝イットドカタなのに口先だけの屁理屈でコーディングができない社会のゴミシステムのバグ
0309１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:29:34.06ID:ucC0W3rz
メタレベルの議論は使わないに越したことはないと思うよ
それは飽くまでも「数学の数理モデル」であって、数学そのものではないから
メタ証明は数学の証明ではなく傍証に留まる
数式でブラックホールの存在を予言するのと同じ
0311１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:33:33.01ID:2eKNWJaL
>>309を具体的にブラックホールに蹴落としても観測事実からホーキング放射も導き出せそうもない数理的素養の基礎論虫どもに過ぎないからねぇ。
物理法則のバグレベルで支離滅裂な存在は事象の地平線のあっち側に追いやりたいのが本音だわ。
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:34:05.06ID:7SwMb7a1
>>310
私は東大ですが、数理論理なんてやりませんでしたね
大事ならやるはずなのでは？
0313１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:35:22.39ID:seKspecq
>>312
東大なのに数理論理すら知らないんですね(笑)
論理の意味すら知らずに、ひたすら数式いじりしかしてなかったわけです
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:39:13.83ID:7SwMb7a1
>>313
その通りですが、研究に際しては何も困ったことはありませんよｗ
本当に大事なのですか？
0315１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:39:26.86ID:FBhS88Mi
私が此の議論の根源であるので話を戻すが、当初の質問は虚数の実社会に存在するか否かだ
私は虚数は存在する派だ
寧ろ人の見えてる世界なんて全貌のほんのほんの一部だと考えている
因みに江藤淳は其れを「ことばの彼方」と呼んでいる
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:41:20.41ID:L44xJ5uK
尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入りたいです。
猛烈に勉強しても無理でしょうか？
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:42:58.77ID:seKspecq
>>314
なんの研究ですか？

>>315
あなたのいった存在の意味とは異なりますね
あなたは、数学において「存在」するかどうか、ということを問題としていたはずですよ
そして「存在」とは、メタレベルにおいてでしか導入することができないものである、だったはずです

実社会に『存在』するか否か、では、明らかに任意の数学的対象は『存在』しませんし、原理的に『存在』できません
数学的対象とは概念であり、実社会に見いだすことができるのは、その数学的対象と、実社会における物との対応だけなのです
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:44:14.48ID:2eKNWJaL
複素平面の方が実際はゲージ重力対応みたいに現実のもととなってる実在な可能性のほうが高いと思うけどね。

平たく言えば数学コンプレックスの顕現に過ぎない基礎論虫の素論無視の疎論の穴探しよりバグ探しの方が社会的に重要に決まりきってるわな。
0320１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:46:48.98ID:7SwMb7a1
>>317
例えば理論物理って言ったらどうなりますか？
数学って言ったら？

大学で学ばれることの少ない数理論理が大事であることを示してください
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:48:26.05ID:seKspecq
>>320
物理屋さんってやつですか
なら、やらないのも当然ですね
物理の人にとって数学は道具ですから
道具の仕組みにまで考えることなどないのでしょうね
使えればいい、というわけです
0322１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:49:55.91ID:7SwMb7a1
>>319
ニート羨ましいです
僕も不労所得ほしい

>>321
で、数理論理が大事であることは示してくださらないのですか？
示せないのですか？
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:52:00.75ID:seKspecq
>>322
あなたの無視している数学の基本的な原理を支えているのが、数理論理なのです
論理の出発点ですから、これがわからなければ、何もわかっていないのと同じですよ？
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:54:27.91ID:2eKNWJaL
東大卒なんて学閥で利益やポスト囲い込んでる癖に責任逃れだけは並みの私学体育会系じゃ追いつかないほどフルダッシュの社会病理そのものだろ
病巣は外科手術的に切り出して捨てなきゃ。
病気腎移植気分であちこちに埋め込まれてはガンが転移するようなもんだ。
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:54:51.62ID:7SwMb7a1
>>323
例えばどういった原理をどのように支えているのですか？
それと先程から無視されているようですが、大事なのに何故学ぶ機会が少ないのでしょうか？
0326１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:55:48.27ID:FBhS88Mi
>>317
寝呆けていたのか知らないが実社会と数学界を書き間違えたという惨憺
0328１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:58:01.47ID:2eKNWJaL
素朴集合論で割り切って同値関係や準同型射やイデアルや商集合なんかを理解してるほうが数学科学部卒の前提知識数理的素養としてふさわしい。
0329１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 01:58:09.02ID:ucC0W3rz
>>315
そういった素朴な意味での「現実に存在する」かどうかなら他人と議論する意味はないのでは
質問というより賛否を確認してるだけ
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 02:01:33.73ID:seKspecq
>>325
たとえば、ある前提Aを使って結論Bを導くことができた時、命題A→Bは真である、といいますよね
これはなぜだか説明できますか？

>>328
準同型は別として
=
倍数
倍数の集合

こんな小学生でもわかる話の一般化をありがたがってるようじゃーだめですねぇ
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 02:03:36.97ID:FBhS88Mi
>>318
ゲージ重力対応とは何の様な理論だろうか？
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 02:04:23.63ID:7SwMb7a1
>>331
「何故」の意味が分かりませんので、貴方に肖り「メタレベル話だね」と言っておきましょう

何故大事であるはずの数理論理を学ぶ機会が少ないのでしょうか？
0334１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 02:05:14.76ID:ucC0W3rz
>>331
それを説明するのは無理だ
形式的体系で説明できるのは飽くまでも形式化された後のルールに則ったことだけ
推論規則なんかを持ち出して説明しても無意味
形式化によって問題の在り処をどこまでも遡れるわけではない
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 02:06:30.35ID:seKspecq
>>333
結局はそうですが、不思議だと思いませんか？
AからBを導けること、A→Bが真であること
これらは等しいのです
このモヤモヤを解決することができるのが、数理論理なのです

物理の人は頭が悪いから、数理論理という高尚な学問に触れさせてはくれないんです

>>334
知ってます
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 02:07:45.56ID:2eKNWJaL
>>332
一般ストークスの定理とかホッジ双対性とかのバルクエッジ対応の仲間だよ。
コンプレックス平面の中の袋のネズミにしてフルボッコにしちゃえば一滴も血も血税も流さず済ませられる流通経済大学。
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 02:08:42.83ID:seKspecq
>>336
A|-B
|-A→B
これをメタに認めれば自明です
|-と→の区別があることがわかれば、スッキリするわけです
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/22(日) 02:11:08.51ID:2eKNWJaL
>>328
ここから自然に（コ）ホモロジー代数や自然写像性や圏論や普遍代数へと移り変わって基礎論にたどり着くならともかく基本群も知らないやつが数学基礎論を数学の基本だとか寝言言うのは賛同しかねる。
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