0379現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
2017/10/11(水) 07:14:17.96ID:dTSDc2oh落ちこぼれ数学徒のピエロくん、出勤ご苦労
遁走雲隠れしていたが、ようやく以前のペースかな?(^^
しっかり、働くんだよ〜(^^
ところで、君には難しいだろうが、下記、超有理数(1,2,3,・・・・・・) 、ωが、一般の∞だが、順序数ωと同じかな
超自然数: ”ω-1,ω,ω+1,・・・”
”これまで通りの列1,2,3・・・の無限の並びのあとに、無隈大番号がつくるさらに長い並びがつづく。”
などとある
”ω-1”とあるのが、ちょっと珍しいか
”ω+1”は、ピエロくんのいう「∞が、無限公理の反例」(>>342より)の類似だね〜(^^
ところで、時枝記事の可算無限数列の”しっぽ”の同値類の概念と
超積の超フィルターによる可算無限数列の同一視は、似ているところがあるね(^^
時枝記事自身は無価値だが
超積、超フィルターの理解を深める手がかりにはなりそうだね(^^
時枝記事の可算無限数列の”しっぽ”の同値類の概念と、
超積、超フィルターとを対比して考えるのが面白そうだよ(^^
http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/handle/10519/3663
龍谷大 DSpace
http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/bitstream/10519/3663/1/KJ00004858536.pdf
超準解析による実数論 西山 龍吉 龍谷大学龍谷紀要 20070315
(抜粋)
超有理数と定義数列
超有理数(1,2,3,・・・・・・) は新たな記号を採用してω と書く。
§ 4. 超実数体 *R
超自然数と超実数
*Nのすべての元は小さい順に
1,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,・・・ ・・・,ω-1,ω,ω+1,・・・
と並んでいる。これを超自然数の‘超列' と呼ぶことにすると、超列には、有限番号のすべて
がつくるこれまで通りの列1,2,3・・・の無限の並びのあとに、無隈大番号がつくるさらに長
い並びがつづく。
(引用終り)