自作問題

△ABCの各辺を等比に内分する点をP、Q、Rとする。
△PQRの面積が最小になるのは、どんなときか。

但し、代数的な証明は不可。あくまで幾何的に証明すること。

注記
この問題は、問題自体は、自作問題ではない。
しかし、幾何的に解け、という条件を付けた点で、
自作問題と言ってもかまわないだろう。