モンティホールの問題で絶対選び直す奴www [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/08/25(金) 14:37:30.24

コイントスで表が出たら次に出るのは絶対に裏を選択するんだな？

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 21:53:53.11

Yの方が

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 21:54:16.22

元の数

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 21:54:39.48

位数、濃度が

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 21:55:17.47

大きいまたは等しい

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 21:57:11.16

X<x>≃Y<y>

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:00:20.83

Xa≃Ybの時,
x∈Xaとするとy∈Ybとなり

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:00:49.79

Xx≃Yyとなる

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:02:57.80

a∈X₁⇒x∈X₁

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:05:24.92

a∈X₁⇒X<a>⊂X₁

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:06:09.16

a∈X₁⇒X<a>⊂X₁

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:06:40.17

X≠X₁とすると

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:07:18.37

X-X₁≠∅となり

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:08:40.91

空でない部分集合X-X₁が存在し
そこには最小元a₁が存在する

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:10:46.86

X<a₁>⊂X₁

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 22:12:13.81

X₁は切片の集合

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 23:03:03.43

X<a>=∅の場合でもaを切片とする

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 23:07:08.00

a∈X₁⇒X<a>⊂X₁

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 23:16:52.21

X₁=Xとなる場合がある
∀x∈X⇒∃y∈Y
X₁⊂Xの時,

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 23:38:54.78

a=2, 3, 5⇒
2→y1、1個→0個
3→y2、2個→1個
5→y3、4個→2個
となり不適。

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 23:39:58.75

従ってこの場合適するのは
1, 2, 3に限る

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 23:41:14.72

一致する場合はOK
一致しない場合は定義より
小さい順に同じ個数を取るしかない
ことが分かる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 23:42:23.01

するとX=1~10として
X₁=1, 2, 3となる
X-X₁=4~10となる

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 23:45:13.63

この場合X₁=x4>となっている

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:08:32.26

Xの元の個数の方が多くても

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:09:08.84

Yの元の個数の方が多くても

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:09:29.23

どちらにしても

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:10:14.80

最小元は最小元に移り合うので

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:11:18.87

小さい方から順番に相手が一杯になるまで取る

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:16:49.02

a∈X₁に対して
順序同型写像φ: a∈X₁→b∈Y₁
X<a>≃Y<b>
それぞれ切片
を考える

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:22:54.44

∀x∈X<a>に対して、y=φ(x)とすると
X<x>≃Y<y>となる。

aを固定して考えると
∀x<a、x∈X₁となる

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:26:31.35

c≤x<a≃d≤y<b

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:27:53.09

c≤x₁<x⇒d≤y₁<y

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 00:31:59.30

順序埋込な全単射
順序同型

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 01:10:40.20

(0, 1)=ℝ

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 01:15:16.94

ℕ、ℤ、ℚは可算無限

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 01:15:42.09

ℝは非可算無限

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/12(水) 17:49:06.85

風向きと風速

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/12(水) 17:49:44.96

車の速度
速さと向き

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/12(水) 17:51:25.01

磁場、磁束密度、磁力線、磁束線

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/12(水) 23:56:27.76

和x+y

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/12(水) 23:57:07.99

実数倍、Scalar倍
αx

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:00:48.77

Vector空間

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:01:03.07

Vector

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:03:54.35

線型性

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:07:28.42

線型代数とVector解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:08:08.46

位置Vector、速度Vector、加速度Vector

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:17:14.53

n種類の商品のそれぞれの純益

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:18:10.59

(x, y, z)→α倍、(αx, αy, αz)

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:18:59.78

x+a=(x, y, z)+(a, b, c)
和

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:21:59.85

外積代数、グラスマン代数

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:31:38.08

ℝ上のVector空間しか扱わない

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:39:37.84

0x=(0+0)x、Scalar0∈K=ℝ
=0x+0x
量辺に逆元-xを加えると
0x=0

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:42:43.88

0=0x=(1-1)x=1x+(-1)x
よって-x=(-1)x

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:53:43.01

n次元数Vector空間ℝⁿ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 00:55:35.48

線型結合

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:00:16.29

自明な線型関係のみの時
線型独立
自明な線型関係のみではない時
線型従属

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:14:41.68

αx+βy+γz=0 (1)
x, y.zが線型独立⇔(1)が成り立つのはα=β=γ=02限る。
α≠0とするとx=δy+εzと表せる。これは線型独立に反する同様にβ=0とγ=0が示せる。
逆は明らか

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:18:52.51

線型従属などきは2通りの表し方が出来るVectorが存在する。
そのVectorは他のVectorの線型結合として表せる

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:25:04.83

有限次元

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:25:24.83

無限次元

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:28:48.63

dimV=n

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:30:20.17

基底

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:32:28.22

標準基底

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:37:48.82

上への1対1写像

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:38:44.51

φ同型写像

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:39:30.40

φ(ab)=φ(a)φ(b)

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 01:40:10.99

φ(a+b)=φ(a)+φ(b)

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 13:41:30.09

線型汎関数

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 14:38:55.05

K上のVector空間V

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 14:39:47.78

V上の線型汎関数φ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 14:40:19.28

φの作るVector空間

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 17:30:49.18

Vの双対Vector空間

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 17:31:20.22

双対空間V*

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:09:01.97

自然な環準同型

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:09:57.97

φ: n→n･1∈K

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:10:49.03

Imφは整域

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:12:01.59

準同型定理より
ℤ/Kerφ≅Imφ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:13:20.19

Kerφは素Ideal

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:14:18.10

Kerφは(0)、(p)

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:15:44.67

chK=0、chK=p

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:17:36.60

有理関数体

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 19:18:43.21

𝔽ₚ=ℤ/pℤ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 20:32:43.26

ₚCₖ k=1～p-1
p!/k!(p-k)!
1～p-1の中にpの倍数はないので約分出来ない

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 21:55:44.96

[L: K]

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 21:56:11.73

拡大次数

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 21:56:54.15

有限次拡大

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 21:57:19.89

無限次拡大

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:15:46.97

代数体

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:16:49.64

Lの整数環

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:17:08.79

有理整数環

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:17:43.34

代数的整数環Ω

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:18:40.77

K代数

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:21:08.35

自己同型群

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:21:28.13

K自己同型群

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:22:32.21

K準同型

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:25:04.07

Autᵃˡ、Autₖᵃˡ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:25:50.33

Homₖᵃˡ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:29:57.39

Ｌの中へのK同型

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:52:59.36

K[x] 多項式環

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/13(木) 22:53:44.37

K(x)
有理関数体