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モンティホールの問題で絶対選び直す奴www [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2017/08/25(金) 14:37:30.24ID:S098vEOR
コイントスで表が出たら次に出るのは絶対に裏を選択するんだな？
0693１３２人目の素数さん
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2023/01/10(火) 23:00:51.07ID:aEm+l3Wg
モンティホール問題のゲームのルールの上で
プレーヤーが1つドアを選びモンティがドアを1つ開けた、そのときがモンティホール問題
0694１３２人目の素数さん
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2023/01/10(火) 23:08:00.83ID:aEm+l3Wg
>>690は‘条件’ではなく‘ルール’という言葉を使ってるからわかってるだろうが
多くの人は>>693を認識できていない
0696１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 16:37:45.10ID:C3eRYlyK
プレーヤーが最初に開けたドアの中に景品が出たらどうなる？
0697１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 23:22:39.86ID:IqjRAZhQ
プレーヤーは選ぶだけで開けないのが元のルールだけど、
開けて景品が出たら、モンティのリアクションが試される
0698１３２人目の素数さん
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2023/03/23(木) 21:56:45.02ID:s1SKHsZB
この問題の何が難しいのかさっぱり分かりません。

変更しなかった場合に、当たる確率は 1/3 です。
変更した場合に当たる確率を p とすれば、 1/3 + p = 1 ですから、
p = 1 - 1/3 = 2/3 となります。

よって、変更したほうが良いということになります。
0701１３２人目の素数さん
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2023/04/10(月) 18:45:21.18ID:uAb0Sx5l
この問題の何が難しいのかさっぱり
分からない人のためのスレッド
0702１３２人目の素数さん
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2023/05/31(水) 06:28:51.14ID:4HQ5k8my
ℚ上x²+1が最小多項式だがℚ(i)上x-iが最小多項式となる
どこで考えるかによって変わってくる
0704１３２人目の素数さん
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2023/05/31(水) 07:04:42.34ID:4HQ5k8my
ℤ[x]/(x²-2)
3x³-5x²+2x-5
3x(x²-2+2)-5(x²-2+2)+2x-5
=(3x-5)(x²-2)+8x-15
ℤ[x]/(x²-2)
x²-2のIdealを無視して残りだけ考える。剰余環。実際にy割り算出来る体系。

=3x×2-5×2+2x-5
=8x-15=8√2-15
0706１３２人目の素数さん
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2023/05/31(水) 10:23:49.37ID:FkAtUssE
ℚ上の共役
ℚの中(上には)には存在し得ない
±√dがペアで組むと存在し得る
ℚでのペア、共役
+√d-√d=0∈ℚ、√d×-√d=-d∈ℚ

x-√d、x+√d∈[√d]と出来ない
x²-d∈ℚまでなら出来る
が、ここで止まる
0707１３２人目の素数さん
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2023/05/31(水) 10:45:59.29ID:1zsR8fRF
√dの共役は-√d、
-√dの共役は√d、
ということではなくて
√dの共役は±√dと定義する
0708１３２人目の素数さん
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2023/05/31(水) 10:57:59.25ID:1zsR8fRF
x³-2はℚ上既約なので最小多項式
根は³√2=αとおくと
α, αω, αω²であり、これらはℚ上の共役である。→これらがペアを組まないとℚ似、入れない
組めば入れる
既約、モニック
ℚ[1, α, α²]、ℚ
0709１３２人目の素数さん
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2023/05/31(水) 11:11:41.18ID:2qRG6lGn
αとα'、
α∈ℝとβとβ'
a±bi、→2a, a²+b²
a∈ℝ、b±ci
1個+2個、ℝでの共役
1個+1個(重根)
1個(3重根)
3個の実根
0711L
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2023/05/31(水) 12:57:13.42ID:qi0hnHzP
L/Kを体の代数拡大
0712L
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2023/05/31(水) 13:45:13.81ID:mVR3LyCl
f(x)をαのK上の最小多項式とする
L[x]→F[x]
φ(f(x))=f(x)
f(x)はφによる不動点
f|g
0713L
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2023/05/31(水) 15:05:15.11ID:2nOAB7l+
f(x)をαのK上の最小多項式とする
L[x]→F[x]
φ(f(x))=f(x)
f(x)はφによる不動点
f|g
0714L
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2023/05/31(水) 15:43:55.26ID:2nOAB7l+
α=³√2+³√2²とおく
α³=3･2³√2+3･2³√4+6
α³-6α-6=0とやる。
6=α³-6α
α⁻¹=α²/6-1=³√4/6+³√2/3-1/3
0715L
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2023/05/31(水) 16:03:12.23ID:2nOAB7l+
ℚ(√2, √3)
[ℚ(√2): ℚ]=2である
基底は1, √2の2個
√3∉ℚ(√2)
ℚ(√2, √3, √6)≅ℚ(√2, √3)より
[ℚ(√2, √3), ℚ]=4
基底は1, √2, √3, √6
√6が必要になってしまうことに注意これらはℚ上線型独立である
0716L
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2023/05/31(水) 16:05:34.87ID:2nOAB7l+
ℚ(√2, √3)
[ℚ(√2): ℚ]=2である
基底は1, √2の2個
√3∉ℚ(√2)
ℚ(√2, √3, √6)≅ℚ(√2, √3)より
[ℚ(√2, √3), ℚ]=4
基底は1, √2, √3, √6
√6が必要になってしまうことに注意これらはℚ上線型独立である
0717L
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2023/05/31(水) 16:10:19.49ID:2nOAB7l+
L=ℚ(α)
α=√2+√3
n=4、拡大次数
α²=5+2√6
α⁴-10α²+1=0
Kummer理論を使うとより簡単
0720１３２人目の素数さん
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2023/05/31(水) 18:52:38.11ID:CZ2Nremo
α=√a+√b
α²=a+b+2√ab
(α²-a-b)²-4ab=0
a≠bの時,
1, √a, √b, √abが基底になる。4次
4次の代数拡大
α=³√a+³√a²
α³=a+a²+3a³√a+3a³√a²
α³-3aα-a-a²=0
3次の代数的拡大
1, ³√a, ³√a²が基底になる
3次
a¹, a², a³→駄目
a⁰, a¹, a²→OK
0723１３２人目の素数さん
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2023/06/01(木) 19:26:42.05ID:CryC36MP
K̄を1つ定めておく
0726１３２人目の素数さん
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2023/06/02(金) 11:27:37.96ID:YyQOOt9y
K̄はLの代数閉包でもある
φ∈Homₖᵃˡ(L, K̄)、α∈L⇒
φ(α)はαのK上共役
0727１３２人目の素数さん
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2023/06/02(金) 11:32:45.04ID:YyQOOt9y
φ(L)⊂Lである
α∈L、β∈ K̄、βはαのK上の共役とする
∃φ∈Homₖᵃˡ(L, K̄)、φ(α)=βとなる
0728１３２人目の素数さん
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2023/06/02(金) 11:42:06.90ID:YyQOOt9y
L/Kは正規拡大である
K⊂ K̄⊂L
φ(L)=K(φ(α₁), …, φ(αₙ))⊂L
L/Kを体の正規代数拡大
φ∈Homₖᵃˡ(L, L)の時, φは同型写像
0729１３２人目の素数さん
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2023/06/02(金) 11:53:15.28ID:YyQOOt9y
一般に体の準同型は単射である
dimₖF=dimₖφ(F)
φ(F)=Fとなる
φは全射となり同型である
0730１３２人目の素数さん
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2023/06/03(土) 12:28:58.66ID:ium2t8um
Kが有限体⇒|K|は素数冪pⁿ
chK=0の時, Kはℚを含むので無限集合となる。
よってchK=p>0、素数である
するとKは𝔽ₚを含む
Kは𝔽ₚ上のVector空間
n=dim𝔽ₚK
よって|K|=pⁿ
0732１３２人目の素数さん
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2023/06/03(土) 12:38:33.73ID:ium2t8um
Kは有限体、|K|=q=pⁿとする
∀X∈K、X^ℚ=Xとなる
乗法群Kˣは位数q-1
Lagrangeの定理より
X∈Kˣ⇒x⁹⁻¹=1となる
0⁹=0、x⁹=x
0733１３２人目の素数さん
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2023/06/03(土) 12:45:20.95ID:ium2t8um
qをp冪pⁿとする
x⁹-xの𝔽ₚ上の最小分解体𝔽₉
代数的閉包𝔽ₚ'→𝔽ₚ
𝔽ₚ上同型
0734１３２人目の素数さん
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2023/06/04(日) 04:12:10.95ID:H2WAmpaD
このアンビエントなジャズ、なかなかアバンギャルドで良くないですか？
//youtu.be/f0og1UrDFy0
0738１３２人目の素数さん
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2023/06/06(火) 10:21:37.22ID:IXXXn15/
P(最初の🚪＝🐐) ＝2/3だけど、モピロン、
条件付き確率だから、モピロン
P(最初の🚪＝🐐┃モンティの🚪＝🐐) ＝1/2 だよーーーーん。


🎣🎣🎣釣り🎣
0740１３２人目の素数さん
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2023/06/07(水) 12:18:19.86ID:LV0z329L
上付き文字　使ってみた
x²+y²＝1
「うわつき」とタイプしてみたら変換候補に
²とかⁿとか出てくる　πとの上付きは
でて来ないけど、まぁヨシ(๑•̀ㅂ•́)و✧
というか、x³+y³＝1ってどんなグラフになるのかな
８の字とか∞の字とかのグラフの関数の数式を
調べてみよっと
0742１３２人目の素数さん
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2023/06/07(水) 20:01:52.62ID:x47UZ/1u
Noether性を仮定出来ない状況で使うので初めからNoether性を仮定しない
0744１３２人目の素数さん
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2023/06/07(水) 20:12:56.53ID:x47UZ/1u
素Idealの列として
p₀=(x₁, …, xₙ)⊃(x₂, …, xₙ)⊃…⊃(xₙ)⊃(0)
これは点→直線→…と段々大きくはる。次元と呼べる。
0745１３２人目の素数さん
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2023/06/07(水) 20:20:39.66ID:x47UZ/1u
既約な代数的集合に対応する
ℤでは0以外の素Idealは極大Idealなので
2/168、3/168、7/168よりd(A)=0
0747１３２人目の素数さん
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2023/06/07(水) 21:23:29.34ID:x47UZ/1u
AはArtin環⇔
AはNoether環∧全ての素Idealが極大Ideal⇔
l(A)は有限である。l(A)はAのA加群としての長さ
0780１３２人目の素数さん
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2023/06/19(月) 23:38:54.78ID:vCNl7wl+
a=2, 3, 5⇒
2→y1、1個→0個
3→y2、2個→1個
5→y3、4個→2個
となり不適。
0782１３２人目の素数さん
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2023/06/19(月) 23:41:14.72ID:vCNl7wl+
一致する場合はOK
一致しない場合は定義より
小さい順に同じ個数を取るしかない
ことが分かる。
0790１３２人目の素数さん
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2023/06/20(火) 00:16:49.02ID:7fvTbtA2
a∈X₁に対して
順序同型写像φ: a∈X₁→b∈Y₁
X<a>≃Y<b>
それぞれ切片
を考える
0791１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/06/20(火) 00:22:54.44ID:7fvTbtA2
∀x∈X<a>に対して、y=φ(x)とすると
X<x>≃Y<y>となる。

aを固定して考えると
∀x<a、x∈X₁となる
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