面白い問題おしえて〜な 二十四問目 [無断転載禁止]©2ch.net

[0994 １３２人目の素数さん 2018/02/20(火) 02:53:56.44 ID:sbEXHfX1]

>>993

最初のは、正方形柱の、1つおきの4頂点…

正4面体はすべてに含まれそう。

[0995 １３２人目の素数さん 2018/02/22(木) 00:27:10.81 ID:/AvHZMpx]

>>915

aを定数とすると、与式が自然数ならば
b+a^2+a≧ab^2+b+7
⇔ab^2-a^2-a+7≦0
⇔-√(a+1-7/a)≦b≦√(a+1-7/a) (∵a>0)
bは自然数だから
1≦b≦√(a+1-7/a)
特にa≦10000のときb≦100<100.0…

# Python 3
for a in range(1,10001):
for b in range(1,101):
k=(b+a*a+a)/(a*b*b+b+7)
if k==int(k):
print(a,b,k)
print('done')

数秒で次の出力を得た

11 1 7.0
17 2 4.0
27 3 3.0
49 1 43.0
done

これ以外に解はないと考えられる

[0996 １３２人目の素数さん 2018/02/22(木) 00:34:36.18 ID:qyfrsyyj]

>>995
>>920

[0997 １３２人目の素数さん 2018/02/22(木) 22:15:53.35 ID:8IEdD/eb]

とっとと埋めない？

[0998 １３２人目の素数さん 2018/02/22(木) 22:31:24.00 ID:6Ip2UVFo]

埋めない

[0999 １３２人目の素数さん 2018/02/23(金) 00:12:21.16 ID:+0EFqQk0]

余白が足りない

[1000 １３２人目の素数さん 2018/02/23(金) 00:15:24.31 ID:jpZcZ0GN]

驚くべき証明を発見した